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1、汕头市金平区20072008学年度第一学期八年级教学质量评估数 学 试 卷（时间：100分钟 满分：150分）（卷首提示语）亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任目光的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。祝你成功！题号一二三四五总分得分19 2021222324得 分评卷人一、选择题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。）1、下列各图中，是轴对称图案的是 （ ）2、若2a3 bx2与5a12y b4是同类项，则 ( ) （A）（B）（C）（D）3、如图,是屋架设计图的一
2、部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC, AB=8m,A=30,则DE等于 ( )(A)1m (B) 2m(C)3m (D) 4m4、小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成 绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是 （ ）（A）12分（B）15分（C）14分（D）13分5、直线y2x3关于y轴对称的直线的解析式为 （ ） （A）y2x3 （B）y2x3 （C）y2x3 （D）y3x2St甲乙6、如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是：( )(A) 乙比甲快；(B) 甲比乙快； (C) 甲乙同速； (D) 不能判断。 7、如图
3、，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是 （ ）(A) 10cm (B) 12cm (C) 15cm (D) 17cm 8、下列说法正确的是 ( )（A） y3y2 y6 ；（B） 一次函数y3x5的图象经过第一、二、四象限；（C） 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（D） 有一个角是45两个等腰三角形全等；二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。）9、 函数y中， 自变量x的取值范围是_.10、分解因式：9x34x 11、如图，ABC中，B32,C48AB和AC的垂直平分线
4、交BC于D、E，BC6cm ，则DAE的度数为 ADE的周长为 12、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 13、观察：321281 523282 725283 927284 请你用正整数n的等式表示你发现的规律： 得 分评卷人三、解答题 (本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、化简求值：（3x2）（3x2）5x（x1）（2x1）2 其中x 15、如图，AC、BD相交于O，AD90，ABDC；求证： OBC是等腰三角形路费 购物食宿 3016、强强在暑假里与父母一起到庐山旅游，他把旅途费用支出情况制成如图所示的统计图。若他们的旅游费用共8600元，问： （1） 哪
5、一部分的费用占整个支出的 ? （2） 他们在食宿上用去多少钱？ （3） 他们一家往返的路费共多少钱？17、已知直线ykx5和直线y2xb的交点为（2，3）（1）求直线ykxb的解析式；（2）判断该直线是否经过点（3，2）18、如图,（1）写出A、B、C关于y轴对称的点坐标, （2）作出与ABC关于x轴对称的图形.得 分评卷人四、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、如图，已知：ABCD，ADBC，过BD上一点O的直线分别交DA、BC的延长线于E、F。 （1）求证：EF （2）OE与OF相等吗？若相等请证明，若不相等，需添加什么条件就能证得它们相等？ 请写出并证明你的想法。 20
6、某区八年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。分组频数2010304050607080166272频数成绩(分)49.559.569.579.589.5100.5频率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频率分布表和频数分布直方图；(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”
7、，89.5100.5分评为“A”。这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“A”？21、仔细阅读下面例题，解答问题：例题: 已知二次三项式x24xm有一个因式是（x3），求另一个因式以及m的值。 解：设另一个因式为（xn），得 x24xm（x3）（xn） 则 x24xmx2（n3）x3n n34 m3n 解得：n7， m21 另一个因式为（x7），m的值为21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x23xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值。五、解答题 (本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、如图所示，L1和L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费
8、用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样（ 费用灯的售价电费 ） （1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法23. 如图，ABC中，ACAB，D是BA延长线上一点，点E是CAD 平分线上一点，EBEC 过点E作EFAC于F，EGAD于G。（1）请你在不添加辅助线的情况下找出一对 你认为全等的三角形，并加以证明， （2）若AB3，AC5，求AF的长。24、如图，ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动
9、点，延长AB到E，使BECD，连接DE交BC于F； （1）DFEF （2）若ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a2b210a6b340，求BF的长（3）若ABC的边长为5，设CDx，BFy，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；恭喜你完成了全部考题！请再认真检查一遍!金平区20072008学年度第一学期八年级教学质量评估数学卷参考答案一、选择题：1、 B 2、 C 3、 B 4、 D 5、 C 6、A 7、C 8、B二、填空题：9、x2 10、x（3x2）（3x-2） 11、20，6 12、y2x 13、（2n1）2 （2n1）2 8n - 数的图象上，这个正比例函数的解
10、析式 三、解答题：14、解：原式9x245x25x4x24x1 3分 9x5 4分当x 时，原式9（ ）5352 7分 15、证明：AD90 在RtABC和RtDCB中 ABDC BCCB RtABCRtDCB （HL） 5分 ACBDBC OBOC OBC是等腰三角形 7分（证明ABODCO也正确）17、解：（1）购物部分的费用占整个支出的。 1分 （2）8600302580 他们在食宿上用去2580元。 4分（3）8600（130）3870 他们一家往返的路费共3870元。 7分16、解：（1）把（2，3）分别代人ykx5和y2xb得： 2k53 k1 2分 2（2）b3 b1 4分 yx1为所求的解析式
