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1、 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座 (Civil-01. 2005. 7. 8) 1 1. PSC桥梁施工阶段分析 1. 1 PSC桥梁分析必要的功能 1. 1 PSC桥梁分析必要的功能 PSC桥梁是给混凝土构件施加人为变形和预应力来保证结构安全性的一种桥梁。可以说如何 考虑预应力荷载和时间依存特性是PSC桥梁分析中至关重要的。 钢束的形状和张拉力的大小是钢束预应力的最大影响因素。输入距截面中心的距离来确定钢 束形状。当中和轴的位置变化时（如施工阶段联合截面），要正确反映出各个施工阶段的
2、变化。 钢束预应力还要考虑管道摩阻、锚具变形、混凝土弹性压缩、钢束应力松弛、收缩/徐变的应力损 失。 混凝土构件在施工过程中，会遇到不同的荷载、不同的边界条件，还有随时间变化的收缩/徐 变等。做桥梁分析的时候，这些变化情况都要一一反映到结构分析中。 PSC桥梁的混凝土构件在施工过程产生的应变，可以看作是下列因素之和。收缩/徐变引起的 应变就像温度荷载下产生的应变一样，是不会产生附加应力的应变。 ( )( )( )( )( ) ecshT ttttt=+ ( )( ) e tt=+ )()(tt o += 式中 ( ) e t: 弹性应变, )(t c : 徐变应变, )(t sh : 收缩应变
3、 )(t T : 温度引起应变, )(t : 非弹性应变 )(t : 与应力有关应变, )(t o : 与应力无关应变 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座 (Civil-01. 2005. 7. 8) 2 1.2 钢束预应力荷载 1.2 钢束预应力荷载 钢束预应力随钢束形状和张拉力大小而变化。 1.2.1 钢束形状变化 1.2.1 钢束形状变化 钢束形状根据沿着轴方向（单元-x）坐标输入距截面中心的距离（单元-y、单元-z）来确 定。混凝土的弹性模量是随时间变化的，当混凝土与钢束粘结时，截
4、面中和轴的位置会产生变 化。截面的分阶段施工，也会使截面的中和轴位置产生变化。此时，虽然钢束位置形状没有变， 但施加到混凝土构件上的预应力效应会产生变化。为了正确考虑这类情况，有必要在每个施工阶 段计算一次截面中和轴的位置。 1.2.2 钢束预应力的变化 1.2.2 钢束预应力的变化 钢束预应力因各种因素会产生应力损失。进行预应力混凝土构件施工阶段分析时，要准确计 算各个阶段的有效预应力以及预应力的变化。 图 1 钢束预应力损失 (瞬时 + 长期损失) 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座
5、(Civil-01. 2005. 7. 8) 3 1. 2.2.1 钢束预应力损失 1. 2.2.1 钢束预应力损失 钢束预应力因各种因素产生应力损失，最终应力为扣除各种损失后的应力。各种预应力损失 产生的原因如下。 ? 张拉钢束时瞬间产生的损失(Instantaneous Loss) 预应力钢筋与管道壁之间摩阻(Friction MIT MIDASIT 最大偏差 = (1288-1223.9)/1288*100 = 4.97% 结构运行分析时的分析步骤数越多偏差越小。 C reep Secondary M om ent -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000
6、-500 0 12345678910111213141516 Moment (tonf-m) C reep Secondary M om ent -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 12345678910111213141516 Moment (tonf-m) F8 2F8 3M I T 2M I T 3 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座 (Civil-01. 2005. 7. 8) 58 徐变二次弯矩结果表格 表 1. 徐变二次弯矩结果
7、表格 单位 : kN-m 节点号 F8 2 MIT 2 偏差 F8 3 MIT 3 偏差 1 0 0 - 0 0 - 2 -123 -127.0 3.28% -643.8 -612.0 -4.95% 3 -245.1 -254.1 3.65% -1288 -1223.9-4.98% 4 -369.1 -381.1 3.25% -1931 -1835.9-4.93% 5 -492.1 -508.1 3.25% -2575 -2447.8-4.94% 6 -615.1 -635.1 3.26% -3219 -3059.8-4.95% 7 -492.1 -508.1 3.25% -2958 -281
8、4.9-4.84% 8 -369.1 -381.1 3.25% -2696 -2570.0-4.67% 9 -245.1 -254.1 3.65% -2435 -2325.1-4.51% 10 -123 -127.0 3.28% -2174 -2080.2-4.31% 11 0 0 - -1913 -1835.3-4.06% 12 0 0 - -1530 -1468.3-4.04% 13 0 0 - -1148 -1101.2-4.08% 14 0 0 - -765.1 -734.1 -4.05% 15 0 0 - -382.6 -367.1 -4.06% 16 0 0 - 0 0 - 用 M
9、IDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座 (Civil-01. 2005. 7. 8) 59 1. 4.3.2 收缩 1. 4.3.2 收缩 收缩变形 通过下面的简单的例子，对混凝土的收缩特性进行验证。利用上面例题（徐变验证）的收缩 变形结果与正解进行比较。 截面 : 11 m2 , 长度 : 10 m , 初始材龄 : 10 荷载一 : 材龄为10天，经过100天 荷载二 : 100天200天 荷载三 : 200天300天 分析时间间隔 : 每10天为间隔计算其变形 图 41. 手算模型 查看分析结
10、果：用CEB-FIP规范的收缩系数计算的正解和使用MIDAS/Civil软件的特性函数 计算的结果非常接近。说明用MIDAS软件计算的收缩是正确的。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 050100150200250300350400450 (days) (mm) MIDAS/CIVILEXACT(By Shrinkage Data) MIDAS/Civil软件计算结果与正解的比较 时间 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座 (Civil-01. 2005.
11、7. 8) 60 ? 考虑施工阶段的收缩特性的验证 使用MIDAS/Civil软件和手算的的方法对三跨连续梁桥（330m = 90m）进行分析，并比 较两者的分析结果。混凝土初始材龄为7天，每施工阶段的间隔为14天。 分析模型 材料及截面特性如下： 截面面积 : 4m2 截面惯性矩 (Ixx, Iyy, Izz) : 1m4 混凝土抗压强度 : 30000 kN/m2 弹性模量 : 3.1381107 kN/m2 相对湿度 : 80 % 泊松比 : 0.18 构件理论厚度(H=2A/u) : 0.5 m 容重 : 24.52 kN/m3 水泥总类 : Normal 荷载 : 10 kN/m 收
12、缩开始时间 : 3 days 施工阶段模型 Stage 1 Stage 2 Stage 3 Stage 1 Stage 2 Stage 3 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座 (Civil-01. 2005. 7. 8) 61 收缩引起的节点位移 表 2. 收缩引起的节点位移表格 Step 1 Step 2 Step 3 节点号 分析结果 理论值 分析结果 理论值 分析结果 理论值 1 0 0 0 0 0 0 2 -0.05697 -0.05697-0.09276-0.09276-1.47
13、607 -1.47607 3 -0.11394 -0.11394-0.18551-0.18551-2.95215 -2.95212 4 -0.17091 -0.17091-0.27826-0.27826-4.42822 -4.42818 5 -0.22788 -0.22788-0.37102-0.37102-5.90429 -5.90424 6 -0.28484 -0.28484-0.46377-0.46377-7.38037 -7.38030 7 -0.34181 -0.34181-0.55653-0.55653-8.85644 -8.85637 8 0 0 -0.27168-0.27168
14、-9.99032 -9.99025 9 0 0 -0.32865-0.32865-11.46600 -11.40898 10 0 0 -0.38562-0.38562-12.94169 -12.94165 11 0 0 -0.44259-0.44259-14.41739 -14.41735 12 0 0 -0.49956-0.49956-15.89308 -15.89305 13 0 0 0 0 -16.86883 -16.86877 14 0 0 0 0 -18.34414 -18.34405 15 0 0 0 0 -19.81945 -19.81933 16 0 0 0 0 -21.294
15、75 -21.29461 单位 : mm 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS 桥梁技术讲座 (Civil-01. 2005. 7. 8) 62 手算方法 收缩引起节点位移的手算方法如下。 节点位移 = 单元长度收缩应变 sh21sh20sh10 (t ,t )(t ,t )(t ,t )= sh21 (t ,t ) : 施工阶段t1至t2 的收缩应变 sh10 (t ,t ) : 构件材龄t0至t1的收缩应变 sh20 (t ,t ) : 构件材龄t0至t2的收缩应变 ? Stage 1 各单元的变形
16、单元1-6 : 单元长度 sh (21,7) = 60009.4948E-6 = -0.05697 式中， sh (21,7)为CEB-FIP规范的规定值 节点位移 收缩引起节点位移 : 距节点1的距离 sh (21,7) 2 : 160009.4948E-6 = -0.05697 3 : 260009.4948E-6 = -0.11394 4 : 360009.4948E-6 = -0.17091 5 : 460009.4948E-6 = -0.22788 6 : 560009.4948E-6 = -0.28484 7 : 660009.4948E-6 = -0.34181 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 用 MIDAS/Civil 做桥梁设计PSC 桥梁 2005年 MIDAS
