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1、2010年山东省泰安市初中学生学业考试数学试题第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1|5|的倒数是A5BC5D2计算的结果是ABCD3下列图形：其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是A1个B2个C3个D4个4函数与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是A（2，5）B（，4）C（1，10）D（5，2）5如图1/2, 34,1=42,那么2的度数为A48B42C38D216如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为，b， 则下列结
2、论不正确的是ABCD|b|0来源:学科网ZXXK7如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是A36B60C96D1208下列函数： ，其中的值随值的增大而增大的函数有A4个B3个C2个D1个9如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D，则下列结论不成立的是AAD=CFBBF=CFCAF=CDDDE=EF10如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为ABCD11若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是ABCD12如图，矩形ABCD的两对角线AC、B
3、D交于点O，AOB=60，设AB=cm，矩形ABCD的面积为scm2,则变量s与之间的函数关系式为ABCD第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共7小题，满分21分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式：=_.14将变为的形式，则=_。15如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF=_。16如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（2，3），则B点的坐标为_。171，2，3，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_个。18如图，直线AB与半径为2O相切于点C，点D、E、F是O上三
4、个点，EF/AB，若EF=2，则EDC的度数为_。19如图，ABC经过一定的变换得到ABC，若ABC上一点M的坐标为（m,n），那么M点的对应点M的坐标为_。三、解答题（本大题共7小题，满分63分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20（本小题满分11分）（1）先化简，再求值，其中（2）解方程：21（本小题满分8分）某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，将将测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：组别成绩频数频率190.5-100.580.08280.5-90.5m0.24370.5-80.540n
5、460.5-70.5250.25550.5-60.530.03合计/请根据上面的图表，解答下列各题：（1）m=_,n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）指出这组数据的“中位数”落在哪一组（不要求说明理由）；（4）若成绩80分以上的学生为优秀，请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数。22（本小题满分8分）某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在
6、什么范围时，在甲厂印刷合算？23（本小题满分8分）如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，ADE=C（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2=AEAC24（本小题满分8分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？25（本小题满分10分）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，
7、D是BC的中点（1）求证：PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。26（本小题满分10分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为2，BE=1，求cosA的值.2010年山东省泰安市初中学生学业考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号1234来源:学。科。网5678来源:学科网9101112答案DBBCADCCBCDA二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13 14-901516(2,
8、-3)171861830 19()三、解答题（本大题共7小题，满分63分）20（本小题满分11分）（1）原式= = = =当时，原式=（2）原方程化为即，21（本小题满分8分）解：（1）24.0.4（2分）（2）如图所示（4分）（3）第3组（6分）（4）1200（0.08+0.24）=384人（8分）22（本小题满分8分）解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量（份）之间的函数关系式为乙厂的收费y(元)与印刷数量（份）之间的函数关系式为（2分）（2）根据题意：若找甲厂印刷，可以印制的份数满足得（4分）若找乙厂印制，可以印制的份数满足得又20001500找甲厂印制的宣传材料多一些（6分）（3）根据
9、题意可得解得当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算（8分）23（本小题满分8分）证明：（1）在ADE和ACD中ADE=C，DAE=DAEAED=180DAEADEADC=180ADECAED=ADC（2分）AED+DEC=180ADB+ADC=180DEC=ADB又AB=ADADB=BDEC=B（4分）（2）在ADE和ACD中由（1）知ADE=C，DAE=DAEADEACD（5分）即AD2=AEAC（7分）又AB=ADAB2=AEAC（8分）24（本小题满分8分）解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为元，根据题意得（3分）解之得 经检验是所得方程的解该种纪念品4月份的销售价格是50元（5
10、分）（2）由（1）知4月份销售件数为件，四月份每件盈利元5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元（8分）25（本小题满分10分）解：（1）证明：连结ADABC是等腰直角三角形，D是BC的中点ADBC，AD=BD=DC，DAQ=B（2分）又BP=AQBPDAQD（4分）PD=QD，ADQ=BDPBDP+ADP=90ADQ+ADP=PDQ=90PDQ为等腰直角三角形（6分）（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形由（1）知ABD为等腰直角三角形当P为AB的中点时，DPAB，即APD=90（8分）又A=90，PDQ=90四边形APDQ为矩形又DP=AP=AB四边形APDQ为正方形（10分）26（本小题满分10分）解：（1）证明：连结AD、ODAC是直径ADBC（2分）来源:Z,xx,k.ComAB=AC来源:Zxxk.ComD是BC的中点又O是AC的中点OD/AB（4分）DEABODDEDE是O的切线（6分） （2）由（1）知OD/AE（8分）解得FC=2AF=6cosA=（10分）11 / 11
