《（教育精品）安徽省阜阳市2014年高一下学期期中考试数学试卷-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）安徽省阜阳市2014年高一下学期期中考试数学试卷-1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市阜阳一中2014年高一下学期期中考试数学试卷本试卷共21道试题，满分150分，考试时间为120分钟，请把答案写在答题卷的相应位置.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.来源:学|科|网1.集合，则为 （ ）.A. B. C. D.2.已知，则 （ ）.A. B. C. D.3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （ ）.A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位来源:学科网ZXXKC.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位4.若是偶函数，且当的解集是 （ ）.来源:学|科|网Z|X|X|KA. B. C.
2、D.5.已知在中，,，则 （ ）.A. 2 B. -4 C. -2 D. 4 6.设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则 （ ）.A. B. C. D.7.首项为的等差数列，从第项起开始为正数，则公差的取值范围是 （ ）.A. B. C. D.8.在四边形中，,则该四边形的面积为 （ ）.A. B. C.5 D.159.函数所有零点之和等于 （ ）.A. 2 B. 4 C. 6 D. 810.已知函数是定义在的奇函数，当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为 （ ）.A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知，那么_
3、 _.12.已知函数在区间上的最大值与最小值的和为，则实数_ _.13.在中，内角的对边分别为，若，且是与的等差中项，则角_.14.已知数列通项为，则 .15.如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且.动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是 .（填上所有正确命题的序号）；当点为中点时，；若，则点有且只有一个；的最大值为；的最大值为.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.（本小题满分12分）已知内角所对边长分别为，面积，且.（）求角；（）若，求的值.17.（本小题满分12分）已知函
4、数的部分图象如图所示.（）求的表达式；（）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.18.（本小题满分12分）设函数（其中），区间.（）求区间的长度（注：区间的长度定义为）；（）把区间的长度记作数列，令，证明：.19.（本小题满分12分）设函数，且有.（）求证：，且；（）求证：函数在区间内有两个不同的零点.20.（本小题满分13分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.（）证明：数列为等差数列； （）求数列的前项和.21.（本小题满分14分）已知函数定义在上，对任意的，且.（）求，并证明：；（）若单调，且.设向量，对任意，恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案及评分标准15
5、 CCBAB 610 DDDBA11. 12. 13. 14. -1008 15. 16.解：（）由且，得， 2分则，所以； 6分（）由，可得，由，可得， 8分由余弦定理可知，来源:Zxxk.Com， 11分所以12分17. （）可求， 5分所以 6分（）， 10分来源:Z#xx#k.Com则，即时，的最小值为，所以取最小值时，相应的的取值集合为. 12分18. （）由，得，解得， 3分即，所以区间的长度为； 6分（）由（）知， 7分则 10分因为，故，11分又易知单增，故，综上. 12分19.证明：（）因为，所以， 2分由条件，消去，得；由条件，消去，得，即， 5分所以； 6分（）抛物线的顶
6、点为，由，得，即有， 8分又因为，且图象连续不断，所以函数在区间与内分别有一个零点，故函数在内有两个不同的零点. 12分20.（）当时，则，于是，而，故， 2分所以时，为公差为2的等差数列，因为恰为等比数列的前三项，所以即，解得， 3分由条件知，则， 4分于是，所以为首项是1，公差为2的等差数列； 6分（）由（）知， 8分，两边同乘以3得， 9分两式相减得， 12分所以. 13分21.解：（）令得，又， 2分由得=，. 5分（） ，且是单调函数，是增函数. 6分而，由，得，又因为是增函数，恒成立，. 即. 8分令，得 ().，即.令， 10分当，即时，只需，()成立，解得； 11分当，即时，只需，()成立，解得，. 12分当，即时，只需，()成立， ， 13分综上，. 14分
