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1、机密启用前2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(理工类)本试题卷共12页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1. 答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。2. 选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3. 非选择题作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4. 考生必
2、须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则MN =AfB(3，0)，(2，0)C3，2D，32. 已知i与j为互相垂直的单位向量，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是A BCD3. 已知倾斜角为q 的直线l与直线垂直，则的值为ABCD4. 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每
3、一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺的重量为A9斤B9.5斤C6斤D12斤5. 已知点P(1，2)和圆C：，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是ARBCD6. 已知F1、F2是双曲线M：的焦点，是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设|PF1|PF2| = n，则An = 12Bn = 24Cn = 36Dn12且n24且n36OOOOxxxxyyyyABCD7. 函数的图像大致为8. 已知函数，若a、b、c互不相等，且f (a) = f (b) = f (c)，则 的取值范围是A(1，2
4、 017) B(1，2 018)C2，2 018D(2，2 018)9. 已知点F1、F2是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在点A使得点F2到直线AF1的距离为2a，则离心率e的取值范围是ABCD10. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为ABCD11. 已知定义域为R的奇函数y = f (x)的导函数为，当x0时，若，则a、b、c的大小关系正确的是Aa c bBb c aCa b cDc a 0)，若恒成立，求实数a的取值范围数学(理工类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行
5、评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：DCBACADDBCAB二填空题：132014151 16三解答题：17()解：当n2时，2分当n = 1时，4分()解：令当n = 1时，5分当n2时，7分8分两式相减得：9分 (n2) 11分综上，12分18()解：由得：2分即4分A、
6、B、C是ABC的内角，因此，又，故6分由得：7分8分ABCDPMxyz()解：由得：9分由正弦定理得：，11分在BCD中，CD = 1312分19()证：由俯视图可得BCBD1分又PD平面ABCD，BCPD2分而PDBDD，故BC平面PBD3分BC平面PBC平面PBC平面PBD4分()解：由侧视图可得MD = 3由俯视图及ABCD是直角梯形得：5分6分以为x轴、y轴、z轴建立的空间直角坐标系Dxyz，则D(0，0，0)，A(，0，0)，B(，1，0)，C(0，4，0)，M(0，0，3) 设平面AMB的法向量为n1 = (x1，y1，z1)，则，即令，则，是平面AMB的一个法向量8分设平面BMC
7、的法向量为n2 = (x2，y2，z2)，则，即令x2 = 3，则，是平面BMC的一个法向量10分又由图可知，二面角ABMC为钝二面角二面角ABMC的余弦值为12分20()解：由已知，动点P在直线上方，条件可转化为动点P到定点F(0，1)的距离等于它到直线距离1分动点P的轨迹是以F(0，1)为焦点，直线为准线的抛物线故其方程为2分()证：设直线AB的方程为：由得：3分设A(xA，yA)，B(xB，yB)，则4分由得：，直线AM的方程为：5分直线BM的方程为：6分得：，即7分将代入得：故9分 10分()解：由()知，点M到AB的距离当k = 0时，ABM的面积有最小值412分21()解：，故f
8、(0) = 1又，因此2分()解：4分当a0时，函数g (x)在R上单调递增；当a 0时，由得：时，g (x)单调递减时，g (x)单调递增综上，当a0时，函数g (x)的单调递增区间为；当a 0时，函数g (x)的单调递增区间为，单调递减区间为6分()解：，p(x)在1，)上为减函数又p(e) = 0，当1xe时，p(x)0，当x e时，p(x) 08分当1xe时，设，则h (x)在1，)上为减函数h (x)m(1)e1aa2，h (x) 0，| p(x) | e时，设，则，在x e时为减函数，r (x)在x e时为减函数的，| p (x) | 0)2分由消去参数t得直线l的普通方程为4分()解：将直线l的参数方程代入中得：6分设M、N两点对应的参数分别为t1、t2，则有8分，即，解得10分23()解：不等式可化为：当时，式为，解得；2分当，式为，解得；4分当x 1时，式为，无解综上所述，不等式的解集为6分()解：令 时，8分要使不等式恒成立，只需，即实数a取值范围是10分高三数学(理工类)第 12 页 (共 12 页)
