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1、(个二)绝对值题4法破解速解技法一一学一招含绝对值问题的解法主要有(D定义讨论法由于利用定义可以把绝对值去掉,因此往往霁要分类讨论.其方法是:把每个绝对值为委的零点标在数轴上,则这些零点把数轻分成若干段,再对各段所对应的河园分别迹行讨论即可.G)性质平方法因为绝对值的性质有|#f二吊,利用此性质可把绝对值去掉.但这种方法的缺点是平方后往往比较繁,另外要注意何时才能平方,防止出现增根.G)等价转化法(合二为一)利用绝对值的性质等价转化,去绝对值,如:|aeplc台一ccue卜peSte十Bc或ax十5s一C.(数形结合法利用函数的图象解含有绝对值的不等式.例代方程x一|=x的解集为4,若4S0,
2、2,则实数a的取值范围是.解析法一lae一1|=xes(一U一2ax-1一0Cx乃0.当a=1时,-4二量0，2,当e一一1时,4一e万0,2:当e丿41时,(C一Dx2一2ee-1一0的解为滩l=亩,动【a一了要使4三0,z,【十10,一10,0丽宴z,一口口0戈0牛奚z0半奚z4一工十1a0孔【3解得a一1或一薯奚0)二菖B熹的图象如图D所示当yar-1与y=x,一一x有两个交图炳时,a2丁口丶一,同理,当有一个交点时,一5不1如冬即一三奚逗L无交点时,a如一1.法三:|ax一4|一x等价于一1=呈或Q7ahi一e一十l=呈(x蓼0)，分别作出一&一J一十山)一3的图象如国所示,T十1王，
3、大s动2Z卜多2，所以由国知目吊眼E一l蓼三一l奚0解得蓼皇或一叁宴宴1或e冬一113答案(一心,一1U一三，1U，十囚例勾设函数/9二k一al,a2Q)若不等式/Q一的解集非空,求a的取值范图.艄(证明:函数/一e一al,a0,设e9H目一_上_量_火二拂_叫十幢十蓼怜_婶十僵十111三|e-|万d十一艺c特斗门门心2J门门一2(当且仅当M二1时取等导).CQJJ9-HyQ二r一a十Dx一aql|,a0.当x冬&时,g丨J2一a一x十e一2x一24一3x,则9么一a;当慈彗时，J2一x一e十e一2x一一,万则一HJDD一Q当滩蓼彗时，州D飞J一x一e十2x一6一3x一2则9之一彗,所以/9的值域河一多十心者不等式J9H一的匹7婉集非空,则需乙一解得口一1,叉ac0,所以一1a0时的图FXx与(0,力,象，/(X)二亡世匹半吊)再作出羔于)轻对称的,x0一,十06),时的图象及y二zz,由图可知0z0,5SR,存在x一12,使得ro之m成立,求力的取值范围.解:记maxyta)一M,则双交fD一|e+5一2|,1Kxe2胡艺f2)二Ba十5一,所以2ytU-HJD)芸U)AollaHl,一1所rzledL所Bm名故仁的取值范国为一e,切
