《九年级数学上册2.4用因式分解法求解一元二次方程（新）北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册2.4用因式分解法求解一元二次方程（新）北师大（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4用分解因式法求解一元二次方程,章一元二次方程,1通过前几节课的学习，我们有了哪几种解一元二次方 程的方法？,2用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的 形式.,3用公式法解一元二次方程应先将方程化为 .,4 你能选择我们学过的方法解下列方程吗？ x2-4=0; x2+8x=0; （x+1)2-25=0.,复习回顾：,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)配方法:,(x+m)2=n (n0),(2)公式法:,相信你行： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x， x2-3x=
2、0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖、小明、小亮都设这个数为x,根据题意，得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖、小明、小亮都设这个数为x,根据题意，得,小亮做得对吗?,归纳总结： 1当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个因式的乘积时，我们就可以用小亮的方法求解这种解一元二次方程的方法称为因式分解法 . 2如果ab=0那么a=0或
3、b=0,“或” 是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思.,分解因式法,1.条件:方程左边易于分解,而右边 等于零;,2.关键:熟练掌握因式分解的知识;,3.理论依据:如果两个因式的积等于 零,那么至少有一个因式等于零， 即如果ab=0,那么a=0或b=0 .,(1) 5x2=4x; (2) x-2=x (x -2).,解:(1)原方程可变形为 5x2-4x=0, x (5x-4)=0, x=0或5x-4=0,你能用分解因式法解下列方程吗？,解:(2)原方程可变形为 （x-2）-x (x -2)=0, (x -2)(1- x )=0, x -2=0或1-x =0,这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?, x 1=2 ， x 2=1, x1=0,解下列方程： （1）x2-4=0； （2）(x+1)2-25=0； （3）4x(2x+1)=3(2x+1)； （4）2(x-3)2=x2-9,小试牛刀：,感悟与收获： 1.分解因式法解一元二次方程的基本思路和 关键是什么？,3.分解因式法体现了怎样的数学思想?,2.在应用分解因式法时应注意什么问题？,必做题：课本 第 47 页 随堂练习； 选做题：课本 第47页 习题2.7 第1题,布置作业：,
