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1、拱形重力坝横向裂缝分析S.Malla，M.WielandElectrowatt 工程有限公司，Bellerivestrasse36，邮箱，CH -8034 Zurich，瑞士摘要： 经过25年的运行第一条横向裂缝出现在拱形重力坝的上层廊道的下游侧墙壁上。从那时起，裂缝逐渐延伸到整个上层廊道的长度方向并且裂缝的开度也不断增加。同时坝顶往上游侧产生不可恢复的位移。这个结论已经通过大坝基础系统的三维有限元分析模型得到证实。一个广泛的有限元研究结果表明，这种行为可以解释为体积的膨胀是由于大体积混凝土的碱骨料反应（AAR）。在大坝所使用的大体积混凝土试验也证明发生这种反应的可能性。1999年Elsevi
2、er科学有限公司，保留所有权利。关键词：拱形重力坝，大体积混凝土，热分析，断裂力学，碱骨料反应，非弹性位移。 1、简介经过25年的运行，一条连续的裂缝在45米高的拱形重力坝的上层廊道的下游墙壁上被发现。上层廊道位于坝顶以下15米。然后，裂缝沿着几乎整个大坝的长度方向传播并且裂纹以每年高达0.1毫米的速率不断增加。这伴随着坝顶每年约向水库发生1.1毫米不可恢复的偏移。类似的裂缝也被发现在上层廊道墙基的角落里。然而，这个裂缝的开度远小于第一条。对于这个问题的调查，有一对大坝基础系统的三维有限元分析模型的研究结果。线性弹性模型的热性和弹性性能帮助测定了混凝土和空气的可用记录温度，而大坝的位移由位于大
3、坝的核心位置的单摆测得。重力，温度和水负荷组合的应力分析结果表明，在夏天，在上层廊道观察到裂缝的位置正是拉伸应力相对较高的区域。然而，这些拉应力还是不够高到产生裂缝。基于这项研究，碱骨料反应才是最有可能使大坝上层廊道产生裂缝的原因。大体积混凝土的试验也显示了大坝碱骨料反应较高的潜在性。图1、大坝上游展视图和通过分区10的截面展示上下廊道2、大坝的主要特点拱形重力坝，如图1所示。坝高45米、长度290米、坝顶宽度5米，地基最大宽度为22米。大体积混凝土的总体积为71,000m3，大坝所用的混凝土属性如表1所列。表面混凝土（上游面2m厚， 下游面1.5m厚）大体积混凝土（里面部分）水泥含量 250
4、 kg/m3190 kg/m3水灰比0.560.7128天立方体强度29 MPa20 MPa表一、混凝土特性粗骨料以片麻岩为主，还有或多或少的云母，最大粒径为80毫米。在混凝土搅拌中加入引气剂。混凝土浇筑成2.7米的方块。混凝土下部有一管网用来冷却，这有助于在5个月里把混凝土温度从最高40降低到5左右。3、有限元模型三维ADINA有限元（FE）大坝地基系统模型，由20个节点的实体单元组成，如图2所示。在大坝和基岩中分别有1722和1560个元素。三维模型的热和位移分析中有14555个节点和41634个自由度。图2、三维大坝地基系统和分区10的网格有限元模型。大坝需要一个比较精细的有限元网格来查
5、看坝面附近的高温度梯度和上层廊道周围的高应力梯度。大坝的下层廊道不需要建立模型。同样的有限元网格也适用于热和位移分析。4、热分析4.1.大体积混凝土的热力学 大体积混凝土的热力学主要特性是扩散系数h，其公式为 其中：k是热导率，为质量密度，为每单位质量的比热。根据类型的不同，主要的聚集，大体积混凝土的扩散系数在0.7510-6和1.7010-6/s（见ACI 207.1R-87 1）。该地方每月的平均空气气温以超过一年的周期呈正弦变化，厚混凝土坝的温度分布可以通过一个简化的分析模型来大致估算，如下文讨论。一个均匀半空间表面受到的正弦温度周期（如平均温度偏差）由下式求得：其中：是圆频率，To温度
6、波动（日循环的角速度=7.2710-5 rad/s和年循环的角速度=210-7rad/s），To是表面混凝土温度的振幅。 在任一时间t时距表面距离x的温度波动可以写成如下形式：其中，方程（3）显示温度的波动幅度从表面往下呈衰减趋势。如果渗透深度Xp定义为表面的温度波动幅度降低到1/10时的深度，我们可以写为当h= 1.4510-6 /s（校准值），得到以下渗透深度：当日温度波动a=5.01m-1，Xp,日=0.46 m；当年温度波动a=0.263m-1；Xp,年=8.8 m 。 很明显，年或季渗透深度约为日渗透深度的20倍。每天的循环只影响到表面层，这并不会导致厚度522米的大坝上有显著的位移
7、。因此，在这项研究里每天的温度波动影响可以忽略。4.2.热分析的边界条件大坝的上游和下游面的正确模型边界条件对坝内温度分布的精确计算非常重要。表面过程，如空气和混凝土表面温度的关系取决于热对流和热辐射。这些过程的正确模型考虑到日常以及季节性的空气温度和太阳辐射变化，这是一项艰巨的任务。该模型需要这些表面过程，但是，要规避测量所得的混凝土表面温度接近地表。假设一个温度的波动幅度指数衰减和小的相位滞后忽略，混凝土表面的温度波动Ts（t），可表示为从表面以下的一个小的距离X1上的温度波动T1，如下： 混凝土温度的测量是在大坝下游面以下X1=0.5米的距离。当h= 1.4510-6 /s（校准值），大
8、坝下游面表面混凝土温度的波动值比在0.5米的深度的实测值高14。 上游坝面混凝土温度取决于空气和水库，水位的温度。由于接近可用的上游面的混凝土温度没有测，他们估计如下。4.2.1.水面以上从另一个类似的气候的大坝现有数据的相关性分析，水面以上的上游坝面的混凝土表面温度Tus和空气的温度Tair的关系如下：为了便于比较，由于不同的太阳照射，在阳光明媚的下游坝面，温度Tds的对应关系如下： 4.2.2.水面以下 在上游坝面淹没的那一部分，混凝土表面与邻近水的温度相同。由于水库的冻期是从12月到4月，因此在此期间的水温被统一假定为3。至于其余的月份，水温随深度变化，需从测量得到。4.2.3.热校准不
9、同时段的温度分布研究的准确计算是非常重要的一环,在这个相当小的拱形重力坝情况下，大坝主体的温度分布的变化是造成大坝位移的主要部分。为此，扩散系数h首先确定一个有限元模型的热校准手段。热分析的进行参考ADINAT2。确定整合的时间为1周，这是为了充足的计算混凝土温度的季节变化。为简单起见，坝基（岩）假定具有和坝身相同的扩散系数。因为上层廊道是不通风的，假设绝热条件在其表面，即假设廊道内的混凝土和空气之间没有热流发生。在计算初期（任意取1990年），假设整个大坝温度统一为7。大约3-4年以后，最初条件的瞬态影响在坝体温度分布计算中可以忽略不计。对于热性能的校准，在坝内几个点进行混凝土温度计算和测量
10、比较。重复计算，直到他们之间的差距降到最小。通过这样的尝试和错误校正过程中，大体积混凝土的扩散系数估计为1.4510-6 /s。在校准模型计算的温度和大坝中的两个点的测量温度的时间历程进行了比较，如图3。显然，校准模型的计算温度非常接近于坝内测量混凝土的温度。图3、在1995-1997年大坝混两个点凝土温度测量和计算的比较5、 大体积混凝土的弹性性能校准大坝位移的季节变化是由于水库的水位和大坝温度分布的变化。在图4中，绘制了空气温度（主要确定坝内温度分布）和1997年的水库水位。除了温度和水荷载，应力计算的有限元分析同样也要考虑重力负荷。图4、1997年的空气温度（月平均数）和水库水位。在大坝
11、（分区10）的核心部分借助一个单摆定期记录坝顶和上层廊道的径向位移。径向位移的测量依据，是1997年在上、下游方向上的两个点进行的一个无裂缝弹性模型，按以下步骤校准：步骤1材料参数值均假定并且三维（3D）有限元模型位移分析参考ADINA2。在坝顶和在上层廊道（分区10）的位移计算每月一次。步骤2 有限元分析计算的位移与测量的位移关系如下： 其中x是计算大坝位移，y是大坝位移测量，m和b是回归系数。线性回归分析来获得分区10坝顶和上层廊道的m和b的值。步骤3材料参数值要重复步骤1和步骤2进行了修订，直到分区10的坝顶和上层廊道上的值足够接近1.0。此目的也是为了使相关系数的高值接近1.0。 图5
12、、回归分析校准后的三维有限元模型位移计算与实测比较应该指出的是，假定初始热状态（即整个大坝温度统一为7），这是取自无应力的规定，不会对任何两个时段之间的大坝位移变化有影响。在岩石中不考虑热效应。通过尝试和错误校正上述过程，大坝地基线性弹性模型的材料参数确定如下：大体积混凝土：杨氏模量Ec= 30 GPa，泊松比Vc=0.167和热膨胀系数 c= 9.510-6 /。基岩：杨氏模量Er= 24 GPa，泊松比Vr=0.25。在大坝校准模型实测位移和计算位移两点之间的线性回归关系如下：分区10的坝顶：（相关系数：0.984，标准误差：0.6毫米）。分区10的上层廊道： （相关系数：0.991，标准
13、误差：0.2毫米）。在图5中，1997期间两个点的位移测量与校准位移相比，即计算位移按回归关系进行修改。对坝下游侧的位移被假定为正。这里应当指出的是，当水库水位只占约三分之一时大坝坝顶水平位移的季节性变化。此时，温度荷载已变为大坝变形的主导作用。图6是1997年8月在考虑重力，温度和水荷载的情况下，上层廊道（分区10）的核心部分周围的最大主应力分布图。在上层廊道的下游墙的上部和上游的墙的基础（角）拉应力集中。这也是观察到裂缝的位置。然而，在这些区域中的最大拉伸应力不够高，无法令人满意地解释裂缝的形成，特别是随时间裂缝宽度增加。 图6、1997年8月重力，水和温度荷载组合时分区10上层廊道 周围
14、的最大主应力分布（单位为MPa）。6、 非弹性位移6.1.非弹性位移观测图7所示的是大坝位移的测量情况，显然大坝发生的位移是不可恢复的。事实上，在方程（10）和（11）所给出的回归关系里的常数。大约等同于大坝建设后期为测量大坝位移而安装的单摆时就发生的永久位移。图7、1974至1997年大坝稳定增长的非弹性位移的测量情况。6.2.可能的原因不可逆（即无弹性）位移可能是由于以下几个过程：大体积混凝土徐变和收缩。由于碱骨料反应引起的大体积混凝土膨胀。施工缝的滑动。气候变化。基岩的构造运动和滑动等等。通常情况下，不可逆的位移预计发生在混凝土坝运行的最初几年，然而，一些过程，例如碱骨料反应（AAR），
15、是已知的大坝完工后的几十年都存在。碱骨料反应，导致大体积混凝土量的增加。在拱坝或拱形重力坝的情况下，将会产生对上游侧压缩的推力。因此，碱骨料反应的结果是在对大坝上游侧发生不可逆的位移且稳步增长。 在大坝位移测量表明，上类行为证明碱骨料反应是有可能发生。在同一时间，大约在大坝运行25年后，首次在上层廊道的下游墙观察到或多或少连续的横向裂缝。裂缝的开度往往在夏季更大一些而在冬季关闭一定的程度。然而，年复一年，大坝中央部分的裂缝开度每年大约以0.1毫米的速率在逐步增加。6.3.裂缝稳定性调查在上层廊道观察到的裂纹深度并不完全知道。从一些钻孔提取的混凝土样本（核）观测，对混凝土的最小厚度约2.8米的上层廊道的下游侧，裂缝的深度似乎超过1.5米，然而在大坝下游面并未观察到裂缝。参考ADINA2利用线性弹性断裂力学计算判断所观察到的裂缝的稳定性。为此
