《九年级数学上册 21.2.2 解一元二次方程—公式法教学 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 21.2.2 解一元二次方程—公式法教学 (新版)新人教版(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、解一元二次方程公式法,用配方法解一元二次方程,用配方解一元二次方程的步骤:,1)把方程化成一般形式 ; 2)把方程的 移到方程右边; 3)方程的两边同时除以 ; 4)方程的两边各加上 ,使左边配成 ; 5) 将方程的右边整理,若是非负数,则两边同时 ,若右边为负数,则原方程 .,温故知新,常数项,一次项系数的一半的平方,完全平方式,直接开平方,无实根,ax2+bx+c=0(a0),二次项系数a,能否用配方法解形如一般形式的一元 二次方程ax2+bx+c=0(a0)?,配方后可得,解得:,(b2-4ac0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.,当
2、 时,方程有实数根吗?,导学激趣,例 1 解方程: ,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,3、代入求根公式 :,2、求出 的值;,1、把方程化成一般形式,并写出 的值;,4、写出方程的解:,典例分析,练习: 解方程 ,方程有两个不相等的实数根;,方程有两个相等的实数根;,方程没有实数根;,一元二次方程的根有三种情况(根的判别式),以上几个方程的根有什么规律,不解方程判别下列方程的根的情况,1)x2-6x+1=0 2)2x2-x+2=0 3)9x2+12x+4=0,有两个不相等的实数根,没有实数根,有两个相等的实数根,练习:,求本章引言中的问题,雕像下部高度x(m)满足方程,解这个方程,得,虽然方程有两个根,但是其中只有 符合问题的实际意义,所以雕像下部高度应设计为约,知识运用:,巩固练习: 教材12页练习第1题,1、 试说明无论p取何值,方程 (x-3) (x-2)-p2=0恒有两个不等的实数根.,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a,b,c 满足什么条件时,方程的两根为互为相反数?,挑战自我,(1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程; (4)根据b-4ac的符号,判断方程根情况,你还有什么疑惑?,质疑提问,