33卷第3期 2011年3月 物理教学 PHYSICS TEACHING Vo1．33 NO．3 MaF．2O11 子弹速度的测量方法 李一新 (都昌县第一中学 江西332600) 子弹是物理学上的一个常见模型子弹的速度很大，一 般不易直接测量，只能借助于其他辅助手段进行间接测量 利用中学物理知识，可用下列几种方法进行测量 一、双薄板法 让子弹水平穿过两个薄板，留下两个洞，通过测量两个 洞的高度差及两薄板间的距离，从而测出子弹的速度 例l如图1所示，A、B是两块 竖直放置的薄纸片，子弹m以水平_◆ 初速度 自A处平抛穿过A后冉 穿过B，在两块纸片上穿过的两个子L 高度差为h，A、t3之间的距离为z．则 子弹的初速度是多少? 解析设子弹的初速度为 穿 过A、B两纸片的时间为t 图1 由水平方向的匀速运动得：z—VOt； ① 竖直方向的自由落体运动得：h一÷ ② 联立①②两式可得子弹的初速度为 一z√ 例2如图2所示，是测量子弹离开枪口时的速度的装 置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放 置的薄板P、Q，两板相距为 P 板距枪口的水平距离为 ，测出 子弹穿过两薄板时留下的c、D 两孔问的高度差为h，不计空气 及薄板阻力，根据以上给HJ的数 据，求子弹离开枪口时的速 度 。
图2 解析设子弹射到c孔的时间为t ，到D孔的时问为 t z在水平方向上： 在竖直方向上： ^一÷ 由上式得子弹离开枪口时速度： 一 点评：上述方法是利用平抛运动的知识来测量的由于 子弹的速度很大，例l中两孔的高度差h是很小的，较难测 量，例2则弥补了此缺陷 二、旋转圆筒法 让子弹穿过匀速旋转的圆筒，在圆筒上留下子弹穿过的 孔，通过匀速圆周运动的知识求出子弹穿过圆筒的时间，从 而测m子弹的速度的方法 1．一孔法 例3如图3所示，直径为d的 圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，角速 度为 ，枪口发射的子弹沿直径匀速! 穿过圆筒若子弹穿出后在圆筒上 只留下一个弹孔，则子弹运动的速度 可能为多少? 图3 解析子弹芽过圆筒后做匀速直线运动，当它冉次到达 圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好转到此处，则在圆筒上只留 下一个弹孔所需的时间为r一 丁+ 一 ( + 1)，其 中”一1，2，3……，则子弹的可能的速度为 一孚= 鲁 ，其中 一1，2I3．… 2．两 ．法 例4如图4所示，直径为d 的纸质圆筒以角速度 绕轴匀速 转动，枪口对准圆筒上 点沿直m一 - 径方向发射一颗子弹，在圆筒旋 转不到半圈的时间内，子弹恰好 从b点穿出。
已知aO和bO之间 图4 的夹角为0弧度，则子弹的速度 是多少? 解析根据题意可知，圆筒不转，子弹将直接打在n 上； 圆筒转动，子弹打在b点上，则子弹在圆筒内运动的时间等 于圆筒转过( 一 )角所用的时间，所以子弹的速度为： ： t一 一 7c一 7【 点评：上述两方法是利用子弹的匀速直线运动和圆筒的 匀速圆周运动相结合来测量的缺陷是，子弹在圆筒中实际 是做平抛运动 · 43 · “▲T，／ 33卷第3期 物理教学 2O11．3 三、旋转双圆盘法 让子弹水平穿过两个间隔一定距离的同轴转动的圆盘， 子弹在水平方向做匀速直线运动，根据穿过两圆盘孔的角 度，利用匀速圆周运动的知识求出时间，从而测出子弹的速 度的方法 例s为了测定子弹射出枪膛时速度，在一根水平放置 的轴杆上固定着两个薄圆盘n、b，n、b平行相距2 m，轴杆 的转速为3600 r／min，子弹穿过两盘留下两个弹孔C、d，测得 两孔所在的半径间的夹角为3O如图5所示，则该子弹出膛 速度口是多少? 6 图5 图6 解析如图5所示，在子弹击穿薄圆盘n时刻，子弹、圆 盘n和圆盘b均在同一竖直平面内，子弹在圆盘a和圆盘b 之间飞行时，圆盘 、圆盘b均在匀速转动，当子弹击穿圆盘 b时bO 已转到了图6的位置，则子弹在圆盘12和圆盘b之间 的飞行时间等于圆盘b转动3O。
角所用的时间，故子弹的速 度为 口一 一 一 一12 O0，一144o ／ t 6∞ 12 7c 点评：此方法是利用子弹的平抛运动和圆盘的匀速圆周 运动相结合来测量的克服了旋转圆筒法中假设子弹在圆 筒中做匀速直线运动的缺陷 四、冲击摆法 让子弹射人一个悬挂的沙摆内，通过测出沙摆的最大摆 角，从而测出子弹的速度的方法 例6冲击摆是一种用来测量子弹 速度的装置如图7所示，将质量为m 的沙箱用绳悬挂起来，使它只能摆动不 能转动设绳长为L，开始时沙箱静止， 将质量为m速度为 的子弹沿沙箱能 摆动的方向射人后，子弹和沙箱一起运 动现测出沙箱偏离平衡位置的最大 角度为a，试计算子弹入射前的速度 图7 解析以子弹和沙箱为系统，设它们共同的速度为“， 由动量守恒定律得： m2口一(m1+mz)“ ① 子弹射入沙箱后向右摆动到最大角度a时，由机械能守 恒定律得： (m +m2)“z一(m +m )gL(1一cs ) ② ·44· 联立①②两式可得子弹入射前的速度： 一 ,／—2 gL(1--—cosa) m 2 点评：此方法是利用动量守恒定律和机械能守恒定律的 知识来测量的关键是要准确地测出最大偏角 五、摩擦阻碍法 让子弹先射人一木块中，测出它们一起在水平面上滑行 的距离，从而测出子弹的速度。
例7质量为m的子弹以速度 射人一个放在水平桌 面上的木块中，并且陷入木块内，如图8所示，木块质量为 M，子弹与木块以共同速度 在桌面上滑动 距离后停 止，设木块与桌面间的动摩 擦因数为 ，求子弹的速 度 o M 图8 解析设子弹射入木块后的共同速度为 ，在子弹射人 的过程中由动量守恒定律得： o一(m+M) ① 共同滑行至停止过程中由动能定理得： (m+M)gx—l(m+M)v2 ② 由①②两式可得子弹的速度为： 一(m+M)~／2￡留z 一一 m 点评：此方法利用动量守恒定律和动能定理来测量的 六、抛体法 先让子弹射人停在水平桌边缘的木块内，然后一起作平 抛运动，测出木块离地的高度和水平距离，求出子弹的速度 例8 质量为m的子弹 以 o水平射人一个停放在水 平桌边缘的木块内，并留在其 中，如图9所示，木块质量为 M，离地的高度为h，木块落地 点到桌边的水平距离为z，求 子弹的速度 ～、、～ 、、＼ ＼ 、、 、 l二：：：：：：： ；：：：：：：： 『 图9 解析 设子弹射人木块 后的共同速度为 ，子弹射入过程中由动量守恒得： 0一(m+M) ① 子弹射人木块后一起做平抛运动，设落地时间为t，则： 水平方向：z—vt； ② 竖直方向：h一 gt 。
③ 由①②③式可得子弹的速度为： 一(m+M)x／g7J 0一— 一 33卷第3期 2011年3月 物理教学 PHYSICS TEACHING Vo1．33 No．3 Mar．2O11 例谈楞次定律的四种表现形式 孟俊杰(石嘴山市光明中学宁夏753000) 楞次定律是高中物理电磁感应部分的重点和难点，为了 突破难点，突出重点，笔者将楞次定律归纳为四种表现形式， 分类学习，效果较好 一、增反减同 当闭合回路中原磁通量增加时，感应电流的磁场方向就 与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方 向与原磁场方向相同 例1两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀 带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心轴 转动的角速度发生变化时，B中产生如 图所示方向的感应电流，则 (A)A可能带正电且转速减小 (B)A可能带正电且转速增大 (C)A可能带负电且转速减小 (D)A可能带负电且转速增大 图1 解析：若A带正电，则A环中有顺时针方向的电流，则 原磁场垂直A环向里，而感应电流的磁场方向垂直B环向 外，由增反减同可知，原磁场在增加，转速在增大；若A环带 负电，则A环中有逆时针方向的电流，则原磁场垂直A环向 外，而感应电流的磁场方向垂直B环向外，由增反减同可知， 说明原磁场在减小，原电流在减小，转速减小，所以B、C 正确。
点评：增反减同，言简意赅，对于判断回路中的电流方向 非常快捷 二、来拒去留 感应电流阻碍相对运动，原磁场靠近闭合回路(线圈) 时，感应电流的磁场要拒之；原磁场远离回路(线圈)时，感应 电流的磁场要留之从运动的效果看，可表述为敌进我拒， 敌退我追 点评：此方法是利用动量守恒定律和平抛运动的知识来 测量的 七、反冲法 子弹在射出枪口时，枪身会向后反冲，测出在某一时间 内发射子弹时，枪身的反冲力，从而测出子弹的速度 例9为了测定机枪子弹的发射速度，把机枪放在小车 上，小车紧靠在弹簧测力计上，当机枪每秒钟发射1O发子弹 时，从测力计上读出后座的反冲力的平均值为72 N，若每发 例2 如图2所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形 磁铁，磁铁的N极朝下但未插入线圈内部 当磁铁向下运动时： (A)线圈中感应电流的方向与图中箭 头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 (B)线圈中感应电流的方向与图中箭 头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 (C)线圈中感应电流的方向与图中箭 头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 (D)线圈中感应电流的方向与图中箭 头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 图2 解析：N向下运动，原磁通量增加，感应电流磁场方向与 原磁场方向相反，由安培定则知：感应电流方向与图中箭头 方向相同。
由来拒去留知：磁铁与线圈相互排斥，故B正确 点评：来拒去留，形象生动判断磁铁靠近或远离线圈 时他们间的相互作用十分迅速 三、增缩减扩 闭合回路中原磁通量增大时，闭合回路的面积有收缩的 趋势；原磁通量减少时，闭合回路面积有扩大的趋势 例3．如图3所示， 两个闭合圆形线圈A、B 的圆心重合，放在同一水 平面内，线圈B中通以图 中所示的交变电流，设 t一0时电流沿逆时针方 向(图中箭头所示)对 O ＼ 一 图3 于线圈A，在t ～t 时间内，下列说法中正确的是： (A)有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 (B)有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 子弹的质量为9 g，求子弹离开机枪时的速度 解析设每颗子弹的质量为m，取弹簧测力计对小车的 作用力方向为正方向，由动量定理得： FAt—nAtrnv 则子弹的速度为： —l 'lm一—10 X 9 10 m／sIll／=8m／S ×一 点评：此方法是利用动量定理的知识来测量的 ·45· 。