《2018高考数学大一轮复习 压轴题命题区间（二）函数与导数 第二课时 利用导数探究含参数函数的性质 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 压轴题命题区间（二）函数与导数 第二课时 利用导数探究含参数函数的性质 文（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时“利用导数探究含参数函数的性质利用导数研究函数的单调性典例已知函数s(c)-lax-+ax“-2x,出数gG9的图象在点(L,g(0)处的切线平行于x轴.(确定e与5的关系;G)若g尹0,试讨论函数gG)的单调性.触(D依题意得8(滩)二皇十z删十及(x0)由函数g(xJ的图象在点(L,g(U0)处的切线平行于x轴得:8“0一1H2e-H5一0,二5二一2一1.(2)由D得32ax(2a十D丶(2eax一D6er一山引仁芒怪江达“函数g(9)的定义域为(0,十),x1当a=0时,s=一一由8“G9久0,得0x1,当e0时,仰g“C9一0,得x一1或x一卑11,1真5652,由8“G9五
2、0,得x1或0x一5111,根工l,奂工王由8“G9一0,得55即0一az,1由g8“G9五0,得x五55或0一x一11由8“G9一0,得1x心55,若圭二L即二蹇在(0,十中)上恒有g“G9之0-绊上可得:当a一0时,函数st9在(0.0)上单调递增,在(,上单调递凑;当0扬,函数瓢x)在0,羞上单调递增)在袁)l上单调递减)在G,十心)上单调递增十co)方法点接D研究含参数的函数的单调性,要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论-QQ)划分函数的单调区间时,要在函数定义域内讨论,还要确定导数为0的点和函数的间断点.G)本题Q)求解应先分a一0或a0两种情况,再比较水Q1的大小.(2016:
3、太原一模)已知函数兄)一x一qlnx(a不BJ-(D当e三2时,求曲线y一)在x二1处的切线方程;设函数009一J9+生5,求函数AC9的单调区间-解:)当e二2眙,AU3=*一2Inx,Aty一1,卵切点为D,2“=1“O0,即g一1时,会“9二0,x又0,心s一1十6仪G9一0,“x0,心0x一1时,RC9的单调递凑区间是(0,a+1),单调递增区间是(e+l,十co);当e如一1时,RC的单调递增区间是(0,十),无单调递瑞区间.利用导数研究函数的极值典例设a0,函数兀滩)二量繁一侦十1汹十叹l十m啡D若曲线)一A在(C,A2)处的切线与直线)一一x-1坤直,求切线方程,)求函数ft9的极值.解D由已知,得/(滩)二x一(十1)十呈(x0),又由题意可知y二仁在(2,/2)处切线的斜率为1,所以7“Q)一1,即z一(十1)十彗=1,解得a二0,此时A)一32三0盛所水的切炼方稳为J一2丞一a十Ux十QEQx-(eHDTS-二一1查滩一)(濑0)当0e1时,若xE(0,则“9五0,函数tw单调递增;若xE(a1),则P“Co一0,函数0单调递冼;若xES(L,十ca),则/G五0,函数/te)单调递增.此时x二是仁9的极大值点,x一1是A的极小值焦,函数/C9的极大值是9一丁CLalna,极小值是D一一二
