《七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第1课时) (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第1课时) (新版)新人教版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、去括号与去分母(一),(第1课时),1. 解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项” 分别依据的是什么?又起到了什么作用? 2.解下列列方程 2x+5x=3x-12 2.7y=12-3.3y,知识回顾,问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年 相比,月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时), 全年用电15 万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少?,温馨提示:1 kWh的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.,思考:,1.题目中涉及了哪些量? 2.题目中的相等关系是什么?,月平均用电量n(月数)n个月用电量,上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量,创设情境,引入新知,6x
2、6(x 2 000)150 000,分析: 设上半年每月平均用电量列出方程xkWh, 则下半年每月平均用电为(x2000) kWh 上半年共用电为:6x kWh; 上半年共用电为:6(x2000) kWh,根据题意列出方程,怎样解这个方程?,这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同?,怎样使方程向x=a的形式转化?,自主预习,6x6(x2 000)150 000,6x6x12 000150 000,x13 500,去括号,合并同类项,移项,6x6x150 00012 000,系数化为1,12x162 000,注:方程中有带 括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.,自主探究,思考: 本题还有其他
3、列方程的方法吗? 用其他方法列出的方程应怎样解?,设上半年平均每月用电x度,列方程,自主探究,通过以上解方程的过程,你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗?,自主探究,例1 解下列方程:,(1),解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,练一练,(2),解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,练一练,期中数学考试后,小明、小方和小华三名同学对答案,其中有一道题三人答案各不相同,每个人都认为自己做得对,你能帮他们看看到底谁做得对吗?做错的同学又是错在哪儿呢?,练一练,题目:一个两位数,个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原
4、两位数小18,你能算出x是几吗?,去括号错 移项错,练一练,移项错,题目:一个两位数,个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小18,你能算出x是几吗?,练一练,列方程错,题目:一个两位数,个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小18,你能算出x是几吗?,练一练,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的平均速度.,思考:,1、问题中涉及到顺、逆流因素,这类问题中有哪 些基本相等关系?,顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度
5、,2一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等, 则顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间,练一练,解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流 的速度为(x3) km/h,逆流速度为(x3) km/h.,根据往返路程相等,列出方程,得,去括号,得,移项及合并同类项,得,系数化为1,得,答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.,练一练,一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风 飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离,解:设飞机在无风时的速度为x km/h, 则在顺风中的速度为(x24) km/h , 在逆风中的速度为(x24) km/h.,根据题意,得,解得,两城市的距离:,答:两城市之间的距离为2 448 km.,自主探究,