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1、8.4直线与圆锥曲线的关系（三）【复习目标】1 能较熟练地运用直线与圆锥曲线的位置关系解决相关问题；2 提高运用方程思想, 等价转化, 分类讨论, 数形结合数学思想的意识.【课前预习】1 曲线C的弦的两端点为P(x1,y1)、Q(x2,y2)，则OPOQ（其中O为坐标原点）的充要条件是。2 若双曲线的一支上有不同的三个点为A(x1,y1)、B(,6)、C(x2,y2)与焦点F(0,5)的距离成等差数列，则y1+ y2的值为。3 若直线L1:y=2x+1与椭圆交于A、B两点,直线L2与该椭圆交于C、D两点，且ABCD是平行四边形,则L2的方程为。【典型例题】例1 若一直线与抛物线y2=2px(p
2、0)交于A、B两点，且,点O在直线AB上的投影为D(2,1),求抛物线方程。例2 椭圆（ab0）与直线x+y-1=0相交于P、Q两点且（O为原点）（1） 求的值；（2） 若椭圆离心率在上变化，求椭圆的长轴取值范围。例3 直线y=kx+1与双曲线的左支交于A、B两点，直线经过点（2，0）和AB中点，求直线在y轴上的截距b的取值范围。【巩固练习】1 过抛物线的焦点作倾斜角为的弦, 则弦长等于 （ ）ABCD2 线段是椭圆的长轴, 把五等分, 过四个分点分别作的垂线, 交椭圆上半部于四点, 是椭圆的右焦点, 则的值为 （ ）ABCD【本课小结】【课后作业】1. 已知直线y=x1和椭圆( m 1 )交于A、B两点，椭圆的左焦点为F，若，求m的值。2. 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率的双曲线过点P（6、6）.（1）求双曲线方程；（2）设A1A2P的重心为G，是否存在这样的直线l，l交双曲线于不同的两点M、N，且G恰好平分线段MN，证明你的结论。3. 过点P(0,4)作圆x2+y2=4的切线L,L与抛物线y2=2px(p0)交于两点A、B, 若，求p的值。1 / 2
