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1、高三文科数学第一次月考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合M=x|-1x3，N=x|-2x1则MN=（ ）A. B. C. D. 2、.设，则（ ）A. B. C. D. 23.命题“”的否命题是（ ）A. B.若，则C.若或，则 D.若或，则4为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的中位数Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的标准差（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 如图，网格
2、纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱7. 甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个元，一个元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ）(A)(B) (C)(D)8. 若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）A 与，都相交 B至多与，中的一条相交 C 与，都不相交 D至少与，中的一条相交 9函数在区间的简图是（ ）10要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A 向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位11.棱长为2的正方体的8个顶点
3、都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（ ）A B2 C2 D2+12.已知,且,则 ( ) A. B. C. D.与的大小关系不确定2、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“存在实数，使”的否定是 14. 15. 16.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y3040605070根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为bx17.5，则b的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.） 17. （本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.18.（本小题满分12
4、分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？19（本小题满分12分）如图，三棱柱中，面，是的中点，（）求证：平面平面 （）求点到平面的距离20.某市春节期间7家超市广告费支出（万元）和销
5、售额（万元）数据如下：超市ABCDEFG广告费支出1246111319销售额19324044525354（）若用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程（）若用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出3万元时的销售额参考数据：参考公式：21. (本小题满分12分)（1）求A的太小；（2）求sinB+sinC的取值范围。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程已知以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建
6、立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若,解不等式;（2）若存在实数 , 使得不等式成立,求实数的取值范围.高三文科数学第一次月考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分CBADB BCDAD CB二、填空题（每题5分，满分20分）13、对任意实数, 都有1 14、 15、12 16、6.5三、解答题 （本大题共6小题，共70分.） 17. （I）由题设及正弦定理可得=2ac.又a=b，可得cosB= 6分（I
7、I）由（I）知=2ac.因为B=，由勾股定理得.故，的c=a=.所以ABC的面积为1. 1218.解：（本小题满分12分）4分（2） 质量指标值的样本平均数为质量指标值的样本方差为所以，这种产品质量指标的平均数估计值为100，方差的估计值为104.10分（3） 依题意= 68 80所以该企业生产的这种产品不符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80”的规定。12分19（本小题满分12分）证：（）由A1A平面ABC，CM平面ABC，则A1ACM由ACCB，M是AB的中点，则ABCM又A1AABA，则CM平面ABB1A1，又CM平面A1CM，所以平面A1CM平面ABB1A16分（）设点
8、M到平面A1CB1的距离为h，由题意可知A1CCB1A1B12MC2，SA1CB12，SA1MB12由（）可知CM平面ABB1A1，得，VCA1MB1MCSA1MB1VMA1CB1hSA1CB1，所以，点M到平面A1CB1的距离h12分20. （本小题满分12分）20.解：（） 3分 5分y关于x的线性回归方程是 6分（）二次函数回归模型更合适9分当万元时，预测A超市销售额为万元12分请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（1）（为参数） 5分（2）设则到直线的距离为 ，所以当时，有 10分23. 解：（1）不等式化为,则或,或,解得,所以不等式的解集为.（2）不等式等价于,即,由基本不等式知,若存在实数,使得不等式成立, 则, 解得,所以实数的取值范围是.7
