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1、 1 / 15习题一一填空题1 2、 3、 4、 ABC50260二单项选择题1、B 2、C 3、C 4、A 5、B三计算题1 (1)略(2)A、 B、321 321C、 D、32A 321321321321 AA2解 =)()()( BPP85483) AB87)(1( 21)() ABPP3解:最多只有一位陈姓候选人当选的概率为 53462C4 )()()()()()( ABCPAPCBA = 855解:(1) nNP!)((2) 、nCB(3) nmNP)1()( 2 / 15习题二一填空题108 2、 3、 4、 5、502734二单项选择题1、D 2、B 3、D 4、B 三计算题1
2、解:设 :分别表示甲、乙、丙厂的产品( =1,2,3)iAiB:顾客买到正品 )/()(11BP)/(22ABP)/(33ABP= 8.065.8.0529. 34)(/)/(222BPA2解:设 :表示第 箱产品( =1,2)iii:第 次取到一等品( =1,2)i(1) =)/()(111ABP)/(21ABP4.03185(2)同理 4.02(3) )/()(1211BP )/(212= 943.07384950256.)()/(121BP(4) 48.0.1923)(/221 3 解:设 :表示第 i 次电话接通( =1,2,3)iAi10)(P109)(21AP 1089)(321A
3、P 3 / 15所以拨号不超过三次接通电话的概率为 3.010如已知最后一位是奇数,则51)(AP541)(21AP 514)(321AP所以拨号不超过三次接通电话的概率为 6.04解: )()()()( CPBCBCB= 6.0432515解:设 分别表示发出信号“A”及“B”21,分别表示收到信号“A”及“B”21, )/()(11P )/()(212AP= 3097.0.316)(/)()/( 111 BAB第一章 复习题一填空题10.3,0.5 2、0.2 3、 4、 , 5、 , ,103183216 4)(p二单项选择题1、B 2、B 3、 D 4、D 5、A三计算题1 解:设 :
4、 i 个人击中飞机( =0,1,2,3)Ai则 09.)(P6.0)(1P4.0)(P14.0)(3APB:飞机被击落+)/()(11B)/(22AB)/(33B)/()00AB= 458.09.14.06.206. 2解:设 : i 局甲胜( =0,1,2,3)Ai 4 / 15(1)甲胜有下面几种情况:打三局,概率 36.0打四局,概率 1213.4C打五局,概率 260.P(甲胜)= + + =0 68256360121. 12246.0.C(2) 936.0.*4.60*4.)()()/( 22232132121 APA3解:设 A :知道答案 B:填对)/()(BP 475.01.3
5、.0)/(19475.)(/)()/(PA4解:设 :分别表示乘火车、轮船、汽车、飞机( =1,2,3,4)iAiB:迟到+)/()(11P)/(22AB)/(33ABP)/()44ABP= 05035402134)(/)()/( 1111BPAB同理 94/2P8/35解:A:甲袋中取红球; B:乙袋中取红球)()()()()( BPAPAP= 40216104 5 / 15习题三 第二章 随机变量及其分布一、填空题1、 2、2 3、 4、0.8 5、 6、97101.2()53xFx0.4.2X二、单项选择题1、B 2、A 3、B 4、B 三、计算题1、解:由已知 ,其分布律为:(15,0
6、.2)X15().8,.15)kkPC至少有两人的概率: (2(0)(1)0.83PXPX多于 13 人的概率: 03)1452、解 设击中的概率为 p,则 X 的分布率为 X 1 2 3 4 5 6kp( )( 2)1( p3)1( p4)1( +(p5)16)3、解:X 的分布律为:X 3 4 5kp0.10.3 0.6X 的分布函数为:,.34()0,51xF4、解:由已知,X 的密度函数为: ,3()60xfx其 它此二次方程的 22(4)()1()x 6 / 15(1)当 时,有实根,即02()021xx或所以 1PPXPX方 程 有 实 根 或 323162dx(2)当 时,有重根
7、,即0()01x或所以 10PPXPX方 程 有 重 根 或(3)当 时,无实根, 2方 程 有 实 根 无 实 根5、解:设 X 为元件寿命,Y 为寿命不超过 150 小时的元件寿命。由已知:1501502()()3fxdx2235 580() ()24PCXPC6、解:由 ,有: ,即1fxd10bax1ab又由 ,有 ,即()0.752X1234bd()32)4联立求解,得: ,a7、解: ,由 ,有:21()0BaxfxF其 它 ()1fxd,即1B又由 的右连续性,有 ,即 ,可以解得:()Fxlim()xaF12AB12A8、解:解:,20 2120,01()()(),xxxdtx
8、Fft xtdtf 7 / 15即20,01(),21,xxFx(2) 22331313()()()2 4PXPXF习题四 第二章 随机变量及其分布一、填空题1、 2、 e13、 4、 , 5、0,yxy其 它 2911()3Xyf二、单项选择题1、A 2、D 三、计算题1、解:(1) , ,解得 A= 4(,)1pxyd2()01xyAed(2)20()Xepx(3) 12()240,4(1)xyPde(4) ()() 3e2、解:(1) ;.1A(2)边缘分布律:X 0 1 2 Y 0 1P 0.3 0.5 0.2 P 0.5 0.5(3) (,).(0)(.15YPX与 不 独 立3、解
9、:(1)联合分布律:Y X 0 1 20 99 8 / 151 2902 0 0(2) 时 X 的条件分布律:0Yk0 1 2|P444、解:Y 315P 625、解:由已知: ,所以(0,2)XU0()Xxfx其 它2()()()()()Y XXFyPyPyFy即 XXyF上式两端对 y 求导,得: 11()()()22YXXffyfy所以: ,进而可以得到:1044()Yyfy其 它 4()02YFyy第二章 复习题一、填空题1、 2、 3、 96411()PXx9274、 , ,0xy其 它 20其 它 2110y其 它 9 / 155、 23108()6Yyf其 它二、单项选择题1、A
10、 2、B 3、C 4、B 三、计算题1、 X0 1 2P5352、解:(1)1 2 k 0.45.045 10.5.4(2) 2121.().3nnPX 3、 (1)解:由联合密度,可求边缘密度:, ;0()Xxp其 它 0()2Yyp其 它因为 ,所以 X 与 Y 相互独立(,)()XYyy(2)解:由联合密度,可求边缘密度:, ;24(1)01()Xxxf其 它 3401()Yyf其 它因为 ,所以 X 与 Y 不独立,()XYpypy4、解:(1)由联合分布函数得边缘分布函数:,0.51(),)xXeFx其 它 0.51(),)yYeFy其 它可见 ,所以 X、Y 独立,(Yyy(2)要
11、求: 0.1(0.1,.)(,)(0.1,)(,0.1)(.,)PXFFe 10 / 155、解:(1) , ,解得 k= 12(,)1fxyd3401xyked(2) 2 80(01, (,)(1)PXYfxy习题六 随机变量的数字特征一1、 , 2、 3、 ,anb6,.8p2二单项选择题1、C 2、B 三计算题 1、 =EX67212DX)1(XE232、解(1) 413003()()xxfd 25EX3()80D(2) 1201123301()()()EXxfdxxd27()6DX3解 X -1 0 1 2P 0.2 0.3 0.3 0.2所以 10.2.310.2.05E2() 1.
12、3X22.5.D4解 11 / 152.0EX5.0)(Y5 8XE6 , ,426()1.6()1.40DY7证明 略习题七 随机变量的数字特征一填空题1、 ; 2、 ; DXY18二单项选择题1、A 2、A 3、B 三计算题 1、解 (1)2X10 1 1PA0 0.1 0.8 0.91 0.1 0 0.1PA0.2 0.8(2) ,10.8EX2.122,()0.6,.09DEXD1212121cov(, 8所以, 12)32解:由于 225(),1(),4(),16EXYDEXY 12 / 15故 ,14),(YXCov1XY3解 3752P4 16Y第三章 复习题一、填空题1、 或
13、, , ; 2、 , 2.8, 24.84, 11.04; 3、97; 20ab1360.4、 5; 5、18.4; 6、25.6;二、1、A 2、A 3、B三、1、解:设一台设备的净获利为 Y,则其分布律为:可以计算:10.2540xPXed则 0.251所以 0.25. 0.25(1)3EYeee2、解:由已知: ,cov(,)4XEXY可得: 22 21 cov(,)48DabDbaabe同理: ,而248cdec1212cov(,)()()ov,4()()XEXEabYbdacbdeabc所以: 121222cov(,)()()XaceD3、解:由已知边缘密度为: ,01()Xxf其 它 01()Yyf其 它所以 ,1203EXxd1001()()0EYydyd而 ,所以 ,()xYy,CovYEXY0XYY 100 -200P 1X1P 13 / 154、解: 0(2)2xEYXed