《2018六年级数学下册 圆柱的体积 新人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018六年级数学下册 圆柱的体积 新人教（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,圆柱的体积,（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的?,今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的推导问题呢？,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）圆柱的体积的意义和计算公式的推导 （2） 利用圆柱的体积公式求容积,探究点1,圆柱的体积的意义和计算公式的推导,各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。,小组合作：,分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。,你发现了什么？,这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。,长方体的体积=底面积 高,V=sh,高,底面圆的面积,圆柱的体积=
2、,底面圆的面积,高,如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？,V =sh =r2h,归纳总结：,1. 圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积=底面积高。 2. 用字母表示圆柱的体积计算公式： V=Sh或V=r2h或V=（ ）2h。,小试牛刀,75 90 6750(cm3),答：它的体积是6750cm3。,1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？（选题源于教材P25做一做第1题）,2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？（选题源于教材P25做一做第2题）,3.14(12)2107.85(m3)
3、答：挖出的土有7.85立方米。,1一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。它的高是多少厘米？（选题源于教材P28第4题）,小试牛刀,80165(cm) 答：它的高是5 cm。,2求下面图形的表面积和体积(单位：cm) （选题源于教材P28第6题）,表面积：3.146123.14(62)22282.6(cm2) 体积：3.14(62)212339.12(cm3),表面积：1015220152201021300(cm2) 体积：2010153000(cm3),表面积：3.141453.14(142)22527.52(cm2) 体积：3.14(142)25769.3(cm3),3下面是一
4、根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：cm)（选题源于教材P29第12题）,3.14(102)2(82)2802260.8 (cm3),探究点,利用圆柱的体积公式求容积,下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,8cm,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,杯子的容积。,请先自己独立解答，然后同桌之间交流。,答：因为502.4大于498，所以杯子能装下 这袋牛奶。,杯子的容积： 50.2410 502.4 (cm3 ) 502.4 (mL),杯子的底面积： 3.14（82）2 3.144 3.1416 50.24 (cm2 ),归纳总结：,圆柱形容器的容积的计算方
5、法与体积的 计算方法相同，只是所需数据必须从容器的 里面测量。,小试牛刀（选题源于教材P26做一做第1题）,保温杯的容积： 50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L),因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。,1小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？,保温杯的底面积： 3.14（82）2 3.1442 3.1416 50.24 (cm2),2一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长5 m。如果做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做多少张课桌？（选题源于教材P26做一做第1题）,3
6、.14(0.42)250.628(m3) 0.6280.0231(张) 答：这根木料最多能做31张课桌。,1学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用土石35cm3,。后来多开了一个厚度为25 cm 的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？（选题源于教材P29第7题）,小试牛刀,25 cm0.25 m 353.14(22)20.2534.215(m3) 答：现在用了34.215立方米土石。,2小雨家有6个底面积是30 cm2，高10 cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？（选题源于教材P29第13题）,13
7、.301041200(cm3) 12006200(cm3) 200 cm3200 mL 答：平均每杯倒200毫升。,圆柱的体积（2）：,圆柱形容器的容积的计算方法与体 积的计算方法相同，只是所需数据必须 从容器的里面测量。,1 圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积=底面积高。 2 用字母表示圆柱的体积计算公式： V=Sh或V=r2h或V=（ ）2h。 3圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。,1填空。 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的( )，它的高等于圆柱的( )，它的体积和圆柱的体积(
8、 )。 (2)圆柱的体积( )，用字母表示为V( )。 (3)如果用r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，则圆柱的体积V( )。,底面积,高,相等,底面积高,Sh,r2h,2选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，( )。 A长方体的体积大 B圆柱的体积大 C体积相等 D无法比较 (2)已知一个长方体木块，它的底面是边长为20 cm的正方形，高是50 cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3。 A1570 B3140 C15700 D62800,C,C,3求下面圆柱的体积。 (1)已知圆柱的底面积是28.26cm2，高是3
9、m。,28.26384.78(m3) 答：圆柱的体积为84.78立方米。,(2),3.145212942(dm3) 答：圆柱的体积为942立方分米。,(3),3.14 215188.4(cm3) 答：圆柱的体积为942立方分米。,(4)已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是10 dm。,25.123.1424(dm3) 答：圆柱的体积为4立方分米。,4解决问题。 (1)一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径是10 cm，如果每立方厘米的钢重7.8 g，那么这段钢材重多少千克？ (2)一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是3 m。如果每立方米柴油重0.7 t，这个油桶可以装柴油多少吨？,6.283.1421(m) 3.141230.76.594(t) 答：这个油桶可以装柴油6.594吨。,3.14 2604710(cm3) 7.84710100036.738(kg) 答：这段钢材重36.738千克。,
