《【2017年整理】平面解析几何中的对称专题：对称问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】平面解析几何中的对称专题：对称问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题：对称问题活动一：几个常见对称一、点关于点对称例 1. 已知点 A(5,8) ， B(4 ，1) ，试求 A点 关于 B点的对称点 C的坐标。二、直线关于点对称例 2.求直线 l 1 : 3x-y-4=0关于点 P(2,-1)对称的直线 l 2的方程。三、点关于直线对称例 3.已知点 M的坐标为(-4,4)，直线 l 的方程为 3x+y-2=0,求点 A关于直线 l 的对称点M的坐标。 四、直线关于直线对称例 4. 试求直线 l1:x-y-2=0关于直线 l2:3x-y+3=0对称的直线 l 的方程。2活动二：应用例：已知ABC 的顶点 A（4, 1）,B（4, 5）,角 B的内角平分线
2、 BE所在直线的方程为 ，求 BC边所在直线方程。10xy变式：ABC 的一个顶点是 A（3，-1） ， B, C 的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和 y=x,求顶点 B、C 坐标。3例 2：一条光线经过点 P（2，3） ，射到直线 x+y+1=0上，反射后，穿过点 Q（1，1） ，求光线的入射线和反射线的方程。变式：光线从点 P（3，4）射出，到达 x轴上的点 Q后，被 x轴反射到 y轴上的点 M ，又被 y轴反射，这时反射光线恰好经过点 D（1，6） ，求 QM所在直线方程。4例 3：在直线 上求一点 ，使得 到 和 的距离之差最大；10xyP(4,1)A(0,)B变式 1:在直线 上求一点 ，使得 到 和 的距离之和最小.310xyQ(4,1)A(3,)C变式 2：已知 x,y满足 x+y=0，求 的最小值。2222(3)(1)()(3)xyxy
