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1、1 / 3 第七章第七章三角形三角形期末复习材料期末复习材料 班级班级 号数号数 姓名姓名 一、与三角形有关的线段一、与三角形有关的线段 （1 1）三角形的三边关系）三角形的三边关系 1.1.已知三角形的两边长分别是已知三角形的两边长分别是 4 4 和和 9 9，则下列线段能作为第三边的是（，则下列线段能作为第三边的是（ ） A A、1313 B B、6 6 C C、5 5 D D、4 4 2.2.已知已知ABCABC 的两条边的两条边 a=3,b=4,a=3,b=4,则第三条边则第三条边 c c 的取值范围是的取值范围是_，周长，周长 的取值范围是的取值范围是l _. . 3.3.等腰三角形
2、一边长是等腰三角形一边长是 4 4，一边长是，一边长是 9 9，那么第三边长是，那么第三边长是. . 4.4.等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为 4 4，周长为，周长为 1616，则腰长为，则腰长为. . （2 2）三角形的高、中线、角平分线）三角形的高、中线、角平分线 5.5.如图，在如图，在ABC 中，中，BC 边上的高是边上的高是_；在；在AFC 中，中，CF 边上的边上的 高是高是_；以；以 CFCF 为高的三角形有为高的三角形有_个个. . 6.6.已知钝角三角形已知钝角三角形 ABCABC 中，中，AB=4,BC=2AB=4,BC=2. . （1 1）作）作 BCBC、ACA
3、C 边上的高边上的高, ,它们长度之比为它们长度之比为_； （2 2）过点）过点 B B 画中线画中线 BFBF，则，则ABFABF 与与BFCBFC 周长的差为周长的差为_. . 7.7.如图：如图：ABCABC中，中，D D是是BCBC边的中点，若边的中点，若ABDABD的面积是的面积是2 2，则，则ADCADC的面积的面积 是是. . 8.8.已知点已知点O O是锐角三角形是锐角三角形ABCABC内的一点，内的一点，A=60.A=60. （1 1）若）若O O是三条角平分线的交点，则是三条角平分线的交点，则BOC=BOC= ； （2 2）若）若O O是三条高线的交点，是三条高线的交点，
4、则则BOC=BOC= . . （3）三角形的稳定性）三角形的稳定性 9.9.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条；要使要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条；要使 n 边形木架不变形，至少要再钉边形木架不变形，至少要再钉 上根木条，这是利用了上根木条，这是利用了. . 二、与三角形有关的角二、与三角形有关的角 （1 1）三角形的内角）三角形的内角 1010如果一个三角形的两个内角分别是如果一个三角形的两个内角分别是 360和和 540，那么这个三角形，那么这个三角形的形状的形状是是. . 11.11.（1 1）已知三角形三个内角度数之比为）已知三角形三个内角度数之比为 1 1：2 2：3
5、 3，则这个三角形的形状是，则这个三角形的形状是. . （2 2）已知三角形三个外角度数之比为）已知三角形三个外角度数之比为 3 3：4 4：5 5，则这个三角形的形状是，则这个三角形的形状是. . 12.12.在在ABCABC 中，中，A=100A=100，B-C=40B-C=40，则，则B=B=，C=.C=. 13.13.如图，如图，. ._ABCDEF 14.14.已知：如图所示，在已知：如图所示，在ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，AE是是BAC平平 分线分线. .50B ，10DAE . . （1 1）求）求BAE的度数；（的度数；（2 2）求）求C的度数的度数. . C
6、B A 2 / 3 B E F C D A 15.15.如图，如图，B B 处在处在 A A 处的南偏西处的南偏西 4545方向，方向，C C 处在处在 A A 处的南偏东处的南偏东 1515方向，方向，C C 处在处在 B B 处的处的 北偏东北偏东 8080方向，求方向，求ACBACB （2 2）三角形的外角）三角形的外角 1616如图，点如图，点 D 是是ABC 的边的边 AB 上一点，点上一点，点 E 是是 CD 上一点，上一点， 则则11、22、AA 的大的大 小关系是小关系是 17.17.已知已知1=201=20，2=252=25，A=35A=35，则，则DD 的度数为的度数为_.
7、 . 1818如图，求如图，求A+B+C+D+E+F= 19.19. 如图，把如图，把纸片沿纸片沿 DEDE 折叠，使点折叠，使点 A A 落在四边形落在四边形 BCDEBCDE 内部，若内部，若=40=40，则，则ABCA =.=. 12 （3 3）多边形的内角和与外角和）多边形的内角和与外角和 20.20.如图是一块四边形钢板缺了一个角，缺损如图是一块四边形钢板缺了一个角，缺损的的 AA =_.=_. 2121一个多边形的每个外角都为一个多边形的每个外角都为 3030，则这个多边形的边数为，则这个多边形的边数为 ；一个多边形的每；一个多边形的每 个内角都为个内角都为 135135，则这个多
8、边形的边数为，则这个多边形的边数为 2222某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是. . 期末复习大练兵期末复习大练兵 1.1.如果三条线段如果三条线段 a a、b b、c c 可组成三角形，且可组成三角形，且 a=3a=3，b=5b=5，c c 为偶数，则为偶数，则 c c 的值为的值为 2.2.（1 1）如果等腰三角形的两条边长为）如果等腰三角形的两条边长为 3 3、7 7，则它的周长为，则它的周长为_._. （2 2）如果等腰三角形的一个内角为）如果等腰三角形的一个内角为 3030，则它的底角为，则它的底角为_._
9、. （3 3）如果等腰三角形的一个外角为）如果等腰三角形的一个外角为 100100，则它的底角为，则它的底角为_._. 3 3如图，在如图，在ABCABC 中，中，C=50C=50，按图中虚线将，按图中虚线将CC 剪去后，剪去后，1+21+2 等于等于. . 4 4求出下列图中求出下列图中的值的值x 5 5一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于 0 540 ，则边数 则边数_n . . 一个多边形的内角和与外角和相等，则边数一个多边形的内角和与外角和相等，则边数_n , , 它的内角和为它的内角和为_._. 如果一个多边形的每一个内角都等于如果一个多边形的每一个内角都等于 0 144，则
10、它是，则它是_边形边形. . 南南 北北 E E D D C C B B A A D C A 21 B 2 CB A 1 2 1 C B A E D x 60 150 125 D C B A E （1） （2） 60 / ABCD （3） 3 / 3 已知一个多边形每一个外角都等于已知一个多边形每一个外角都等于 0 30 ，则它是 则它是_边形边形. . 一个多边形对角线的数目是边数的一个多边形对角线的数目是边数的 2 2 倍倍, ,这样的多边形的边数是这样的多边形的边数是_._. 6 6中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是_
11、._. 7 7在在ABCABC 中，中，BB =A=A +10+10，CC =B=B +10+10，则，则A=.A=. 8.8.如图，坐标平面内一点如图，坐标平面内一点 A（2，1） ，O 是原点，是原点，P 是是 x 轴上一个动点，如果以点轴上一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P P 的个数为的个数为 9.9.如图所示，如图所示，1+2+3+4+5+6+7=.1+2+3+4+5+6+7=. 10.10.如图如图, ,已知已知BOF=120,BOF=120,则则A+B+C+D+E+F=_A+B+C+D+
12、E+F=_ . . 11.11.如图，直角三角形如图，直角三角形 ABCABC 中，中，A AC CB B= =9 90 00 0，CDCD 是是 ABAB 边上的高，边上的高，且且 AB=5AB=5，AC=4AC=4，BC=3BC=3，则，则 CD=.CD=. 1212已知已知ABC 中中,BC=a1，AC=a，AB=a+1，则，则 a 的取值范围为的取值范围为. . 1313已知三角形的三边分别为已知三角形的三边分别为 2，4 那么那么的取值范围是（的取值范围是（ ） 1aa A B C D、 、51 a62 a73 a64 a 14.14.如图所示，在如图所示，在ABCABC 中：中： （1 1）画出）画出 BCBC 边上的高边上的高 ADAD 和角平分线和角平分线 AEAE （2 2）若）若B=30B=30，ACB=130ACB=130，求，求BADBAD 和和DAEDAE 的度数的度数 15.15.如图所示如图所示, ,在在ABCABC 中中,ABC,ABC 的内角平分线或外角平分线交于点的内角平分线或外角平分线交于点 P,P, 试探求下列各图中试探求下列各图中AA 与与PP 的关系的关系, ,并加以说明并加以说明. . y D C B A (2) P C B A (3) P C B A (1) P C B A
