《1常用逻辑用语》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1常用逻辑用语（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、命题及其关系 第1课时主备人： 审核人： 课时编号：01 复备时间： 上课时间：教学目标1了解命题的概念，；2会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点命题的改写.教学难点命题概念的理解教学过程复备栏一、问题情境在我们日常生活中，经常涉及到逻辑上的问题。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要用逻辑用语表达自己的思想，需要用逻辑关系进行判断和推理。因此，正确使用逻辑用语和逻辑关系是现代社会公民应该具备的基本素质。本章我们将从命题及其关系入手，学习四种命题的相互关系、充分条件和必要条件，学习逻辑用语，了解数理逻辑的有关知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后
2、的论证和表述更加准确、清楚和简洁。在学习过程中我们应避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使学生体会常用的逻辑用语，学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻辑错误。 问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？若xy1，则x、y互为倒数；相似三角形的周长相等；2+4=5如果1，那么方程有实根；若，则；3不能被2整除；二、建构数学结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。 一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题；上述命题中为真命题，
3、为假命题；例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练个别回答教师点评）探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若，则”的形式：例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式.例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也
4、相等.（学生自练个别回答教师点评）三、 数学运用1. 练习：教材 P41、2、3四、 回顾小结3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.五、 布置作业教后反思 命题及其关系 第2课时主备人： 审核人： 课时编号：01 复备时间： 上课时间：教学目标1进一步理解命题的概念；2了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点四种命题的概念及相互关系.教学难点四种命题的相互关系教学过程复备栏一、问题情境指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点二、建构数学1. 教学四种命题的概念：原命
5、题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）2. 教学四种命题的相互关系：讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.四种命题的相互关系图：讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为
6、互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.例2 若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）三、 数学运用1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2）若，则；（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.四、 回顾小结在师生互动中，让学生了解或体会下列问题： 1本节课我们学习过哪些知识内容? 2四种命题的概念及相互关系 布置作业教后反思命题及其关系 第3课时主备人： 审核人： 课时编号：01 复备时间： 上课时间：教学目标1.复习巩固四种命题及其关系2.熟练掌握充分条件必要条件的判断教学重
7、点充分条件必要条件教学难点充分条件必要条件教学过程复备栏一、问题情境1复习概念四种命题的关系:充要条件的分类:两个条件关系的判断方法2运用逆否命题判断两个条件的关系二、建构数学例1.（1)是或的_条件。（2）是的_条件。 练习：是的_条件 例2.在下列四个结论中,正确的有 _ (1) 是的必要不充分条件;(2) 在中是 “为直角三角形”的充要条件;(3) 若,则 “”是 “全不为0”的充要条件;(4) 若,则 “”是 “不全为0”的充要条件. 例3.判断下列命题的真假.(1) “”是 “”的充要条件;(2) “”是 “”的必要条件;(3) “内错角相等”是 “两直线平行”的充分条件;(4) “
8、”是 “”的必要而不充分条件.归纳小结:判断p是q的什么条件,实际是确定命题 “若p则q”和其逆命题 “若q则p”的真假的过程(1) 若原命题真而其逆命题假,则p是q的_条件(2) 若_,则p是q的必要不充分条件;(3) 若_,则p是q的充要条件(4) 若原命题,逆命题_,则_练习: 给出下列表格,判断p是q的何种条件,请在最后一列中填写出对应结论;(1) 充分不必要条件.(2)必要不充分条件 (3)充要条件., (4)既不充分又不必要条件pqp是q的四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形三、 数学运用例4.求证:关于的方程有一个根为1的充要条件是练习:设,求证:成立的充要条件是.四、
9、 回顾小结在师生互动中，让学生了解或体会下列问题： 1本节课我们学习过哪些知识内容? 2你认为如何判断命题的充要关系？ 五、 布置作业教后反思简单的逻辑联结词 第1课时主备人： 审核人： 课时编号：01 复备时间： 上课时间：教学目标1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2理解复合命题的结构教学重点逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。教学难点对“或”的含义的理解教学过程复备栏一、问题情境前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改
10、为命题的形式115 3是15的约数吗？ 0.7是整数 x8 活动尝试是命题，且为真；不是陈述句，不是命题，改为是3是15的约数，则为真；是假命题 是陈述句的形式，但不能判断正确与否。改为x20，则为真；例如，x2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）。我们不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，只要能从正面的例子了解命题的概念就可以了。师生探究问题2：（1）6可以被2或3整除； （2）6是2的倍数且6是3的倍数； （3）不是有理数；上述三个
11、命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：AB=x|xA或xB的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：AB=x|xA且xB的“且”意义相同.命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.二、建构数学1. 逻辑连接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词2. 复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题3.复合命题构成形式的表示
12、常用小写拉丁字母p、q、r、s表示简单命题. 复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p. 即：p或q 记作 pq p且q 记作 pq 非p (命题的否定) 记作 p释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合
13、A的元素（即x）.三、 数学运用例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）命题是非p的形式，其中p：平行线相交。例2: 分别指出下列复合命题的形式（1）87（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶数，：2是质数；（3）是“”形式，：是整数；例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x22x+10；（2）q：存在一个实数x，使得x29=0（3）“ABCD”且“AB=CD”；（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形”解：（1）存在一个实数x，使得x22x+10； （2）不存在一个实数x，使得x29=0； （3）AB不平行于CD或ABCD；（4）原命题是“p或q
