《数学华东师大版七年级上册3.4整式的加减》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学华东师大版七年级上册3.4整式的加减(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 整式的加减,1.掌握整式加减运算的方法及步骤. 2.熟练进行整式的加减运算.,计算 (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b),=2x-3y+5x+4y,=4a-2b.,=7x+y.,=8a-7b-4a+5b,去括号和合并同类项是整式加减的基础.,一般步骤是:,(1)如果有括号,那么先去括号; (2)观察有无同类项; (3)利用加法的交换律和结合律,分组同类项. (4)合并同类项.,简单地讲,就是:先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法,就能正确进行 整式的加减.,注意:整式加减运算的结果仍然是整式.,一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价
2、是y元.小 红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记 本4个,买圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红 和小明一共花费多少钱?,问题一,方法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(32)元, 小明买笔记本和圆珠笔共花费(43)元 小红和小明一共花费(32)(43) 3243 75(元),方法二:小红和小明买笔记本共花费(34)元, 买圆珠笔共花费(23)元 小红和小明一共花费 (34)(23)75(元),问题二,做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm),(1) 做这两个纸盒共用料多少cm2? (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2 ?,【解析】(1)小纸盒的表面积是:,大纸盒的表面积是
3、:,(2)做大纸盒比做小纸盒多用料:,a,b,c,2a,3b,4c,【解析】原式= x-2x+ y2 x+ y2 =-3x+y2 =(-3)(-2)+( )2 =,【例】求 x2(x y2)+( x+ y2)的值, 其中x=2,y= .,【例题】,一般地,几个整式相加减,如果有括号的就先去 括号,然后再合并同类项,整式加减的一般步骤:,运算结束后,常将多项式按某个字母的指数从大 到小(或从小到大)依次排列.,1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排 起每一排都比前面一排多1人,一共站了四排,则该合 唱团一共有多少名同学参加?,【解析】由已知得,从第二排起到第四排,人数分别为: n+1
4、,n+2,n+3, 所以 该合唱团总共有:n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人), 答:该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.,【跟踪训练】,2.为资助贫困山区儿童入学,我校甲,乙,丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同 学捐资x元,乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元,丙同 学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ,求甲,乙, 丙三位同学的捐资总数.,【解析】根据题意,知 甲同学捐资x元,乙同学捐资(3x-8)元, 那么,丙同学捐资 x+(3x-8)元 则甲,乙,丙的捐资总数为:x+(3x-8)+ x+(3x-8) =x+3x-8+ (4x-8)=x+3
5、x-8+3x-6=(7x-14)元. 答:甲,乙,丙的捐资总数为(7x-14)元.,3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的 取值无关,求a、b的值.,【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8, 因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关, 所以1-b=0,a+2=0,解得a=-2 ,b=1.,【解析】选D.先去括号,再合并同类项.,1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( ) A.a2-
6、5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6,【解析】选D.考查去括号法则.因为-3(x-1)=-3x+3, 所以A,B,C都不对.,2.(广州中考)下列运算正确的是( ) A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3,【解析】选D.括号前是“+”,去掉括号后各项均 不变号,所以原式=2a+2a1=1,3.(江西中考)化简-2a+(2a-1)的结果是( ) A-4a-1 B-4a+1 C1 D-1,【解析】 2m2-4m+2 007 =2(m2-2m)+2 007 =21+2 007 =2 009.,答案:2 009,4.(漳州中考)若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的 值是 .,,,,求,【解析】,5.已知,通过本课时的学习,需要我们掌握:,1.整式的加减实际就是合并同类项.,2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项.,3.整式的加减的结果是整式.,第一个青春是上帝给的;第二个青春是靠自己努力得到的.,