《2017-2018高一数学上学期期末复习专题01集合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高一数学上学期期末复习专题01集合（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、讲集合,一、基础知识整合,1集合的基本概念 (1)我们把研究对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_ (2)集合中元素的三个特性：_，_，_. (3)集合常用的表示方法：_和_ 2常用数集的符号,3.元素与集合、集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a _集合A，记作_；如果a不是集合A中的元素，就说a_集合A，记作_ (2)集合与集合之间的关系：,集合a1，a2，an的子集有_个，非空子集有_个，非空真子集有_个,4两个集合A与B之间的运算,5.集合运算中常用的结论,(1)AB_A；AB_B； AA_； A_； AB_BA. (2)AB_A; A
2、B_B； AA_； A_； AB_BA. (3)U(UA)_；UU_； U_； A(UA)_； A(UA)_；,【答案】1(1)元素 集合 (2)确定性 互异性 无序性 (3)列举法 描述法 2N N*(N) Z Q R C 3(1)属于 aA 不属于 aA,4AB AB UA x|xA或xB x|xA且xB x|xU且xA,二、自主小测,二、热点题型展示,类型一 集合的概念,类型二 集合间的关系,【名师点睛】,1.研究集合间的关系，“当BA时，B可能为空集”很容易被忽视，要注意这一“陷阱” 2.集合中的元素具有三性确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数以及在含参的集合运
3、算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错,类型三 集合的运算,【解析】,【名师点睛】,1.在解决有关AB的问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑A(或B)是否成立，以防漏解另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用 2.要注意以下五个关系式是两两等价的对这五个式子的等价转换，常使较复杂的集合运算变得简单,类型四 韦恩(Venn)图及其应用,已知集合A1，0，4，集合Bx|x22x30，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是_,【名师点睛】,数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助韦恩(Venn)图实施；对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，用数轴表示时需
4、注意端点值的取舍对点集间的运算，则往往通过坐标平面内的图形求解这在本质上是数形结合思想的体现和运用,类型五 与集合有关的创新试题,【名师点睛】,1.以集合语言为背景的新信息题，常见的类型有定义新概念型、定义新运算型及开放型，解决此类信息迁移题的关键是在理解新信息并把它纳入已有的知识体系中，用原来的知识和方法来解决新情境下的问题 2.正确理解创新定义，分析新定义的表述意义，把新定义所表达的数学本质弄清楚，转化成熟知的数学情境，并能够应用到具体的解题之中，这是解决问题的基础,三、易错易混辨析,【名师点睛】,空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另外，不可忽视空集是任何元素的子集,四、强化训练提高,
