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1、高一数学下提高-函数的单调性1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是( ).A B C D 2函数 的增区间是（ ） 。A B C D 3 在 上是减函数，则 a的取值范围是（ ） 。A B C D 4当 时，函数 的值有正也有负，则实数 a的取值范围是（ ）A B C D 5.若函数 在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 )(xf )(xf在区间（a，c）上（ ）（A）必是增函数 （B）必是减函数（C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性6.设偶函数 的定义域为 ，当 时， 是增函数，则 ， 的)(fR,0x)(xf),2(f)3(f大小关系是 （ ）A B
2、2()3(ff3C D 23f7.已知定义域为(1，1)的奇函数 y=f(x)又是减函数，且 f(a3)+ f(9 a2)0, 则 a的取值范围是( )A.(2 ，3) B.(3， )C.(2 ，4) D.(2，3)108.若 是 上的减函数，那么 的取值范围是（ ）()4logaxfRA. B. C. D.0,1),3,)7,)9.已知函数 f(x)Error!满足对任意 x1 x2，都有 0成立，则 a的取值范围f(x1) f(x2)x1 x2A(0,3) B(1,3)C(0， D(，3)1410在区间(0，)上不是增函数的函数是A y=2x1B y=3x21C y=2/xD y=2x2
3、x111函数 f(x)=4x2 mx5 在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则 f(1)等于 A7B1C17D2512函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x5)的递增区间是（ ）A(3，8) B(7，2)C(2，3) D(0，5)13函数 f(x)= 在区间(2， )上单调递增，则实数 a的取值范围是 （ ）1aA(0，1/2)B( 1/2，)C(2，) D(，1)(1，)14已知函数 f(x)在区间 a， b上单调，且 f(a)f(b)0，则方程 f(x)=0在区间 a， b内A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根1.判断函数 f(x)=
4、x3+1在(,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x（0，），函数 f(x)是增函数还是减函数？2. 已知： f(x)是定义在1，1上的增函数，且 f(x1) f(x21)求 x的取值范围3.在区间（0，+）上的函数 f(x)满足 f( )21=f(x1)-f(x2)，且当 x1 时，f(x)0.（1）求 f(1)的值；（2）判断 f(x）的单调性；（3）若 f(3)=-1,解不等式 f(|x|)-2.4求函数 的单调递减区间 .5.讨论函数 在(-2,2)内的单调性。2axf()6.函数 f(x)对任意的 a、bR,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x0 时，f(
5、x)1. （1）求证：f(x)是 R上的增函数； （2）若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2)3.7. 定义在 上的函数 ， ，当 时， ，且对任意的 ，()yf0x()1fabR、有 . (1)求 的值；(2)求证：对任意的 ，恒有 ；()fabf ()0fx(3)若 ，求 的取值范围.21xx8 f(x)是定义在( 0，)上的增函数，且 f(x/y) = f(x) f(y) （1）求 f(1)的值（2）若 f(6)= 1，解不等式 f( x3 ) f(x/y) 2 9函数 f(x)= x31 在 R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在 R上是增函数还是减函数？试证明10讨论函数
6、 f(x)= 在区间1，1上的单调性211设函数 f(x)= ax，( a0)，试确定：当 a取什么值时，函数 f(x)在 0，)上为单调函数12已知 f(x)是定义在(2，2)上的减函数，并且 f(m1) f(12 m)0，求实数 m的取值范围13已知函数 f(x)= ， x1， （1）当 a=1/2时，求函数 f(x)的最小值；（2）若对任意 x1， ， f(x)0 恒成立，试求实数 a的取值14设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的 x的取值范围.15.已知 f(x)的定义域为（0，） ，且在其定义域内为增函数，满足 f（ xy） f（ x） f（ y） ， f（2）1，试解不等式 f（ x） f（ x2）3.16.函数 f(x)对任意的 a、bR,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x0 时，f(x)1.（1）求证：f(x)是 R上的增函数；（2）若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2)3.17.函数 f(x) = ax24( a1) x3 在2，上递减，则 a的取值范围
