《2017-2018学年高中数学第二章解析几何初步1直线与直线的方程第1课时直线的倾斜角和斜率北师大必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第二章解析几何初步1直线与直线的方程第1课时直线的倾斜角和斜率北师大必修2（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第1课时 直线的倾斜角和斜率,1直线的倾斜角 (1)倾斜角的概念 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按 方向绕着交点旋转到和直线l 所成的角，叫作直线l的倾斜角,逆时针,重合,核心必知,(2)倾斜角的取值范围 直线的倾斜角的取值范围是 .当直线l和x轴平行时，倾斜角为0.,0180,4集合中元素的性质 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性,2斜率的概念及斜率公式,1由直线倾斜角的大小能确定直线的位置吗？,提示：只由直线的倾斜角不能确定直线的位置，因为倾斜角只反映了直线相对x轴的倾斜程度,2“斜率是倾斜角的正切值”这句话对吗？,提示：不对.90角的正切值是不存在
2、的,问题思考,3直线的倾斜角越大，直线的斜率也越大，这句话对吗？,提示：这句话是不对的，当倾斜角0时，k0； 当090时，k0，并且随的增大k也增大； 当90时，k不存在； 当90180时，k0，并且随的增大k也增大,1. 一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为(090)，则其倾斜角为( ) A B180 C180或90 D90或90,讲一讲,尝试解答 如下图，当直线l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90；当直线l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90. 答案 D,若把条件改为“直线向上的方向与x轴的负方向所成的角为”其他不变，结论将如何？,1设直线l1与x轴的交点为P
3、，且倾斜角为，若将其绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线l2的倾斜角为45，试求的取值范围,解：由于直线l1与x轴相交，可知0，又与45都是直线的倾斜角， 0180且045180，解得0135.,练一练,讲一讲,2已知直线l经过两点P1(2,1)和P2(m,2)(mR) (1)求直线l的斜率； (2)若直线l的倾斜角为45，求m的值,练一练,讲一讲,3.已知三点A(1，1)，B(3,3)，C(4,5)求证：三点在同一条直线上,任意两点连线斜率相等，三点一定共线，反之三点共线任意两点连线的斜率不一定相等(可能都不存在)解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，必要时要先进行讨论，然后再下结论,3已
4、知三点A(a,2)，B(3,7)，C(2，9a)在同一条直线上，求实数a的值,练一练,错因 本题做错的原因是没有搞清斜率k与倾斜角之间的关系任意直线的倾斜角都存在，但当90时，直线的斜率是不存在的；反之，当直线的斜率不存在时，直线的倾斜角是90.错解忽视了m7时，斜率不存在的情况,设直线l过点A(7,12)，B(m,13)，求直线l的斜率及倾斜角的取值范围,1下列命题 任何一条直线都有唯一的倾斜角； 任何一条直线都有唯一的斜率； 倾斜角为90的直线不存在； 倾斜角为0的直线只有一条 其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,解析：对，由倾斜角的定义可知 错，当直线与y轴平行(或重合)
5、时其倾斜角为90，斜率不存在 错，倾斜角为90的直线斜率不存在，但这样的直线有无数条，它们与y轴平行(或重合) 错，倾斜角为0的直线也有无数条，它们都与x轴平行或重合 答案：B,2斜率为2的直线经过点(3,5)，(a,7)，(1，b)三点，则a，b的值是( ) Aa4，b0 Ba4，b3 Ca4，b3 Da4，b3,3如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( ) Ak1k2k3 Bk3k1k2 Ck3k2k1 Dk1k3k2,解析：由题图可知直线l1的倾斜角为钝角，所以k10；直线l2与直线l3的倾斜角均为锐角，且直线l2的倾斜角较大，所以k2k30.所以k2k3k1. 答案：D,4若m0，斜率为m的直线上有两点P(m,3)，Q(1，m)，则此直线的倾斜角为_,5一束光线l经过A(1,1)和O(0,0)两点，经x轴反射后得到反射线l，则反射线l的倾斜角和斜率分别为_，_.,
