《2017-2018学年高中数学第二章解析几何初步1直线与直线的方程第3课时直线方程的两点式和一般式北师大必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第二章解析几何初步1直线与直线的方程第3课时直线方程的两点式和一般式北师大必修2（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第3课时 直线方程的两点式和一般式,直线方程的两点式、截距式和一般式,核心必知,1方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)能表示过点(x1，y1)和(x2，y2)所有的直线吗？,问题思考,2直线的一般式方程中，A，B不同时为零有哪些情况？能不能用一个代数式表达？,提示：A，B不同时为零的含义有三点：A0且B0； 若A0则B0；若B0则A0.以上三种情况可用统一的代数式A2B20表示,讲一讲,1.三角形的顶点是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求这个三角形三边所在直线的方程,已知直线上的两点坐标应验证两点的横坐标不相等，纵坐标也不相等后，再用两点式方程，也可先求出直线的斜率，再
2、利用点斜式求解若已知直线在x轴，y轴上的截距(都不为0)，用截距式方程最为方便,1已知直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程,练一练,讲一讲,例2 设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定m的值： (1)l在x轴上的截距是3； (2)l的斜率是1.,把直线方程的一般式AxByC0(A、B不同时为0)化成其他形式时，要注意式子成立的条件，特别是当B0时，直线的斜率不存在，这时方程不能化成点斜式或斜截式的形式,2求过点P(2，1)，在x轴、y轴上的截距分别为a，b，且满足a3b的直线的一般式方程,练一练,讲一讲,例3 已知直线l：5ax
3、5ya30. (1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围,含有一个参数的直线方程，一般是过定点的，一般求定点时，只要将方程化为点斜式即可以求得定点的坐标在变形后特点如果不明显，可采用法二的解法，即将方程变形，把x，y作为参数的系数，因为此式对任意的参数的值都成立，故需系数为零，解方程组可得x，y的值，即为直线过的定点,3设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR) (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围,练一练,求经过点A(3,4)，且在两坐标轴上的截距之和等于12的直线的方程,2如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,3直线x2yb0与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，那么b( ) A2 B4 C2 D2,4已知直线方程5x4y200，则此直线在x轴上截距为_，在y轴上截距为_,5已知直线l与两坐标轴的交点坐标分别为(0,2)，(3,0)，则直线l的方程为_,6直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差为3，求直线l的一般式方程,
