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1、丿.向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理胁课前自主学习,基租才能楼门一预习课本P96-98,思考并完成以下问题(D平面向量基本定理的内容是什么?I)(2)如何定义平面向量基底?|)直线的向量参数方程式是什么?新知初招|1.平面向量基本定理D定理如果ei和e:是一平面内的两个丕丿行的向量,那么该平面内的任一向量e,存在唯一的二对实数al,使a一auel十42e:,G)基底把不共线向量el,e,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,记为tel,ejj.e一e叫做向量a关于基底tel,e:的分解式.点睛对平面向量基本定理的理解应注意以下三点:GDeu,e是同一平面内的两个不共线向量;
2、)该平面内任意向量a都可以用el,e线性表示,且这种表示是唯一的;基底不晶一,只耍是间一平而内的两个不关线向量都可作为基底.2.直线的向量参数方程式已知4,五是直线7上的任意两点,0是!外一点(如图所示),则对于直线1上任意一点P存在唾一实数,使DF一(L_003+05:反之,对每一个实数在直线1上都有唯一的0一个点P与之对应,向量等式0FL04十10B叫做直线1的向量参数方式,其个实数1史保参变数,简称伟数.当广乏时0P三()4十0丑),此时九点为线段48的中点,这是线段48中点的向量表达式.点睬直线的向量参数方程式中,其04,05的系数和为1.小设身手1.判断下列命题是否正确,(正确的打“
3、v“,错误的打“X“)(D任意两个向量都可以作为基底.()(2)一个平面内有无数对不共线的向量都可作为表示该平面内所有向量的基底()(3)委向量不可以作为基底中的向量.()答案:(DX()y(v2-.如图,向量el,e:,4的起点与终点均在正方形网格的格点上,则向量a用基底el,表示为a_丽.白十乙B一2e+eaC.2el一血卫26十答松:B3.设eu,e是同一平面内两个不共线的向量,以下各组向量中不能作为基底的是()叔。el白卫,十e3el十3e2C,euSe卫.-eizl十答案:B4.设eb为两个不共线的向量,若点0是adBCD的中心,4B二4el,BC二6e:,则3e,一2ei一一解析:32_221二三(6g_4q)1-2(BC-348)-2(0一乌)1一_zBD三B0.答案:B0O(答案不唯一)课堂讲练设计,举一能通类题用基底表示向量典例如图,在平行四边形48CD中,D设对角线4C二a,BD二5,试用基底a,0表示蜃48,BC.仁日艄法一:申题意知,005-125-加,死-一-355-15一11所以鹰二0十08二0_80二三_乏加万=死+二+功
