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1、有关修改的说明红色字：建议删去的文字绿色字：建议增加的文字黄色字：认为原稿中可能有问题的文字，请仔细考虑灰色字：本人的说明性文字公式和图的带黄色的编号不用管他1.1 什么是检测装置的静态特性？其主要技术指标有哪些？答：静态特性是指检测系统在被测量各值处于稳定状态时，输出量与输入量之间的关系特性。静态特性的主要技术指标有：线性度、精度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、可靠性等。1.2 什么是检测装置的动态特性？其主要技术指标有哪些？答：动态特性是指动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系。动态特性的主要技术指标有：动态误差、响应时间及频率特性等。1.3 不失真测试对测量系统动态特性
2、有什么要求？答：输入信号中各频率分量的幅值通过装置时，均应放大或缩小相同的倍数，既幅频特性是平行于横轴的直线；输入信号各频率分量的相角在通过装置时作与频率成正比的滞后移动，即各频率分量通过装置后均延迟相同的时间 t，其相频率特性为一过原点并有负斜率的斜线。1.4 测量系统动态参数测定常采用的方法有哪些？答：动态特性参数测定方法常因测量系统的形式不同而不完全相同，从原理上一般可分为正弦信号响应法、阶跃信号响应法、脉冲信号响应法和随机信号响应法等。1.5 某位移传感器，在输入位移变化 1mm 时，输出电压变化 300mv，求其灵敏度？答：灵敏度可采用输出信号与输入信号增量比表示，即mv/mm301
3、xuk1.6 用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台 0.2级，量程 025MPa 的标准表来检验一台 1.5 级，量程 02.5MPa 的压力表?为什么？解：选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校表精度等级，至少要高一个等级。题中若标准表是 0.2 级，量程 025MPa，则该标准表可能产生的最大绝对误差为0.05MPa2.)5(1max被校表是 1.5 等级，量程 02.5MPa，其可能产生的最大绝对误差为0.0375MPa.1).(2显然 ，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量ax2现
4、在一般用准确度，不用精度程太大，故不符合选择的原则。1.7 某一阶系统，在 t0 时，输出 10mv；t 时，输出为 100mv；在 t5s 时，输出为50mv，试求该系统的时间常数 ？答：对一阶系统在阶跃响应曲线后，输出值达到阶跃值为 63.2所用时间为一阶测量系统的时间常数 。但这样确定 值没有涉及响应全过程，为此采用如下方法，可以获得较为可靠的 值。由一阶系统的阶跃响应曲线表达式 xektyt)1()可得出 ty令 tz则 )(1lnkxy由以上分析可以看出 z 与 t 成线性关系，此处设静态灵敏度系数 k1，输入阶跃信号为x 0 （t0）100mv (t )0由题意给出的 y（t）值，
5、可以计算作出zt 直线如题图 1.5(1.7)所示t0s，z0.1053t5s，z-0.6931则 值为 zt 直线的斜率，即s5.87.01.8 某二阶系统力传感器，已知系统固有频率 kHz，阻尼比 ，如果要求其10f 6.0幅值误差小于 10，求其可测信号频率范围？答：讨论系统动态特性时，常用无量纲幅值比 A（ ） 。2020)(4)(1)( kA令：静态灵敏度系统 k1，由题意要求幅值误差小于 10，则要满足90)(习题原稿 p4， t1.7题图 1.5(1.7)图 1.5 题 1.7故得 0.92020)(4)(1)( kA将 k=1 和 代入上式解出方程式的解6.我的计算结果为 0.
6、8492.0)(或 我的计算结果为 0.91656.0.0fHz kf 6.91.9.所以可测频率最高达 9.6kHz 1.9 已知某测量系统静态特性方程为 , 试分别用端基法、最小二乘法，在 0x1 范xeY围内拟合刻度直线方程，并求出相应线性度？答：（1）端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线 。则KXaY0。得端基法刻度直线方程为 。718.0,0eKa 718.由 解得 X0.5413 处存在最大偏差).(dX218.0)718.(543.max eY得端基法线性度 12.30axSFL2.e（2）最小二乘法：求拟合刻度直线。根据计算公式测量范围分成 6 等取 n6，列表如下：X 0
7、0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Y 1 1.221 1.492 1.822 2.226 2.71820 0.04 0.16 0.36 0.64 1XY 0 0.2442 0.597 1.093 1.781 2.718分别计算 。2.,43.6,479.10,3XYYX由公式得894.02.634710.)( 2220 XnYXaK 5.479.10)( 222得最小二乘法拟合直线方程为 。XY58.由 解出 X0.5335。故0)75.1894.0(dXe 987.).(53.0maxY得最小二乘法线性度5.75L10987.e此题计算结果表明用最小二乘法拟合的刻度直线 值最小，因而此法
8、拟合精度最高，在计L算过程中若 n 取值愈大，则其拟合刻度直线 值愈小。用两种方法拟合刻度直线如题图1.6(1.9)所示。0. 0.20.40.60.81.00.81.01.21.41.61.82.02.2.42.62.8 乘乘乘 Y=exp(x) 乘乘乘乘乘 y=A+Bx 0.831B=1.695图 1-91.10 某玻璃水银温度计微分方程式为 ，式中， 为水银柱高iQdtQ301240度（m）; 为被测温度（） 。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。iQ答：该温度计为一阶传感器，其微分方程基本型式为 ，此式与已知微XbYadt01分方程比较可得时间常数与静态灵敏度系数，即 sa240
9、1m/3010bK1.11 某压电式加速度计动态特性可用下述微分方程描述式中，q 为输出电荷（pC） ；a 为输入加aqdtqdtq 101032 .25.10. 速度（m/s 2） 。试确定该测量装置的固有振荡频率 ，阻尼系数 、静态灵敏度系数 K 的0值。答：该加速度计为二阶传感器，其微分方程基本型式为 XbYadtta012此式与已知微分方程式比较可得：静态灵敏度系数 K pC/（m/s 2）89.41025.0a固有振荡频率 rad/s520 10.阻尼比 .105.3201a（以下习题来自“自动检测技术”第三章）3.1 什么是测量系统的可靠性与不可靠性？二者有什么关系？答：可靠性是指
10、在确定时期内和确定的外界条件下，元件或系统工作在允许的性能水平的概率。用 R(t)表示。不可靠性是指在确定时间内和确定条件下，元件（或系统）不能工作在允许的性能水平的概率。用 F(t)表示。二者关系为可靠性和不可靠性之和必须是 1，即R(t)+F(t)=13.2 什么是设备的故障率 ？它与 R(t)和 F(t)有何关系？答：故障率是每个设备在单位时间内平均故障次数。若有 N 个一样的元件或系统，在 T 时间内失效总次数为 ,则故障率可表示为:FNTF故障率 与可靠性 R(t)和不可靠性 F(t)的关系如下，即和teR)(te1)(3.3 简述改进系统可靠性的方法有哪些？答：最简单有效的方法是选
11、择好的材料和部件，使他们能耐受恶劣环境。其次是设计系统时采用多余度的方式，可进一步改善可靠性，但是这会提高价格和增加复杂性。3.4 一个热电偶测量系统如题图 1.7(3.4)所示。其中各部分的失效率 /h，41027./h， /h，试计算该系统的平均无故障工作时间 MTBF 即工52106.53106.作半年（4320h）时的可靠度？解：由图可知该串联系统的失效率 为/h4321105.平均无故障率工作时间 MTBF 为MTBF h67工作半年（t4320h）后的可靠度为R(t)=R(4320)= 523.043105.et3.5 某厂仪表组负责维修 40 台变送器、30 台调节器、25 台记
12、录仪，它们的平均无故障时间 MTBF 分别为 5000h、3000h、8000h，试估计一年内维修组的工作任务？解：根据 MTBF 公式可求出有故障机器数 ，设一年工作时间 T8640h，则维修FNTFN组工作任务分别计算如下：变送器： 台，MTBF 15000h401得 台695811MTBFF调节器： 台，MTBF 23000h302N王化祥书 p74， t3.4题图 1.7(3.4) 图 1.7 题(3.4) 台863042FN记录仪 台，MTBF 38000h53台 我的计算结果为 27298F3.6 已知某产品失效率为常数 ，且要求在使用 1000h 后的可靠度仍在 80以上，问此产
13、品失效率必须低于多少才能满足要求？解：根据可靠度 可求出teR)(R(1000) 801解出 2.23 /h4故失效率 2.23 /h 才可以满足要求。13.7 一个由孔板（ 0.75/年） 、差压变送器（ 1.0/年） 、开方器（ 0.1/年）和记录仪（ 0.1/年）组成的流量测量系统。在以下三种情况下计算经过 0.5 年后流量测量失效的概率。设系统所有器件开始均校验且工作完好。（1）单个流量测量系统。 （2）三个并联的同样流量测量系统。 （3）系统有三个孔板，三个差压变送器和一个选择器（ 0.1/ 年） ，其输出经过一个开方器和记录仪。解：（1）单个系统0.751.00.10.11.95/
14、 年4321syt 623.01)5.0( 5.9eeFtst sy（2）三个系统并联1234孔板 变送器 开方器 记录仪12341234图 1.8 单个系统图 1.9 三个系统并联24.0)5(3sytsytoveralFF（3）并串联系统三路并联部分 1.75/年210.5 年其失效概率 1983.0)(35.71eF可靠性 0.801711R其它元件可靠性 5.01430 et全系统 689387.)5.(01overal故系统失效概率 10.)(.overalverlRF（以下习题来自“自动检测技术”第二章）2.1 什么是标准误差？它的大小对概率分布函数有何影响？答：标准误差不是误差的
15、具体值，而是按一定置信概率（P68.3）给出的随机误差变化范围（置信限）的一个评定参数。标准误差的大小不同，概率密度函数形状不同。标准误差作为误差的评价，表示随机误差不大于标准误差的置信度，其对应的置信区间为 。在此置信度下，高精度的,测量得到较小的 置信区间；低精度的测量具有较大的 置信区间。2.2 有限次测量为什么要用测量平均值估计被测量真值？答：因为用测定子样平均值对被测量真值进行估计时，总希望这种估计值具有协调性、无偏性和有效性。数理统计理论表明：一般情况下，若协调估计值和最有效估计值存在，则最大似然估计将是协调的和最有效的。由于测定子样平均值的数学期望恰好就是被测量的真值，即 unxExnExiniii 111)()()341212120图 1.10 并串联系统按无偏性定义，用 估计 u 具有无偏性。因此测定子样的 是被测量真值 u 的最佳估计值。x x2.3 试述小子样误差分布t 分布与正态分布的差异？答：t 分布
