《数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式不等式的简单变形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式不等式的简单变形（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解一元一次不等式偃师城关一中 赵世典 第二课时 不等式的简单变形（华东师大2012年版七年级下期）偃师城关一中赵世典一教学目标1使学生知道什么是不等式的性质2使学生掌握不等式的性质3使学生初步会有不等式的性质二教学重点 不等式的性质是怎样得来的和应用三教学难点 不等式的性质的如何得来和不等式的性质应用四学情分析 由于学生数学基础知识水平不高和解题技能不强，所以必须让学生从实际问题出发与已知基础相结合，提出问题，由学生自主地发现新的概念，探索数量.图形的关系及其规律五教学过程 （一）导入教学（组织学生，看下面的问题） 1 什么叫不等式的解集？什么叫解不等式？ 答案为：一个不等式的所有解，组成这个
2、不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 2 在数轴上表示不等式x-3的解集答案为： 在数轴上表示不等式x-3的解集为3怎样解不等式呢？ （二） 学生探索 不等式的性质1 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变.思考 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？试一试 将不等式74的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“”或“=”号填空7x3-4x3 7x2-4x2 7x1-4x1 7x0-4x07x（-1）-4x（-1） 7x（-2）-4x
3、（-2） 7x（-3）-4X（-3）你能从上面的问题中发现什么？不等式性质2 如果ab，并且c0，那么acbc， 不等式性质3 如果ab，并且c0，那么acbc，a或xa 同学们我们再来解不等式 例1 解下列不等式： （1）x-78： （2）3x2x-3. 教师引导学生分析，解一元一次不等式实际上就是求不等式的解集，解一元一次不等式与解一元一次方程的方法有什么类似之处？有什么不同？学生回答，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤相同，但是在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。 解： （1）不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以 X-7+78+7 得 x15 （2）不
4、等式的两边都减去2x（即都加上-2x），不等号的方向不变，所以 3x-2x2x-3-2x 得 x-3； （2）-2x（-3）X2 得x-6 （2）不等式的两边都除以-2（即都乘以-），不等号的方向改变，所以 -2xX（-）6X（-） 得x-3 （4） 学生讨论例1的变形，与方程变形中的移项类似，试一试，总结一下：怎样进行不等式的“移项”例2的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的性质2或性质3.要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变.这里学生一定要注意. 回顾例3、例4的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法
5、，与解一元一次方程的方法基本相同，但是，在解一元一次不等式的时候，应特别注意，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。（五）学生练习 1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）x-20. （2）x+10 （3）-2x4. （4）3x0答案为 （1） x2 它在数轴上表示为 （2）x-1，这个不等式的解集在数轴上表示为 （3） x-2，这个不等式的解集在数轴上表示为 （4）x0，这个不等式的解集在数轴上表示为 （6） 达标测试与作业 1.解下列不等式 （1）x-50. （2）3x2x-6.（3）2x答案为：（1）x5. （2）x-6. （3）x-1.5 （4）x8x+
6、3.答案为： （1）x-1，这个不等式的解集在数轴上表示为 （2）x1，这个不等式的解集在数轴上表示为 （3）x-1，这个不等式的解集在数轴上表示为 (4)x-，这个不等式的解集在数轴上表示为 .3 a分别取什么值时，代数式4a+2的值满足下列要求？ （1）大于1;(2)等于1； （3）小于1. 解：（1）有题意，得 4a+21，所以a- 因此，当a取大于-的值时，代数式4a+2的值大于1; （2）有题意，得 4a+2=1，所以a=- 因此，当a取等于-的值时，代数式4a+2的值等于1; （3）有题意，得 4a+21，所以a- 因此，当a取小于-的值时，代数式4a+2的值小于1. 同学们再见。
