《福建省2016届高三4月质量检查数学(文)试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2016届高三4月质量检查数学(文)试卷(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师全科【9 门】：免注册，不收费！ http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ 姓名： （在此试卷上答题无效）保密启用前2016 年福建省普通高中毕业班质量检查文 科 数 学注意事项：1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页；2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.请将全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效；4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第卷（选择题）1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数 ，则iz13zA.1 B.2
2、 C. D.52.集合 ，则02|,| xBxyA BAA. B. C. D.，201,2,3.已知 ，则 的值等于3cos2cosA. B. C. D.97-98-4.执行如图所示的程序框图，如果输入 n 的值为 4，则输出的 S 的值为 A.15 B.6 C.-10 D.-215.某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 x 与销售利润 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 2 3 5 6销售利润 y(万元) 5 7 9 11备课大师全科【9 门】：免注册，不收费！ http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ ，则下列结论错误xbyaxbaxylniiiii
3、,:12的是A. B. C.直线 过点(4,8) D.直线 过点(2,5) 0b0all6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体是A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱7.在 ABC 中， 为 AB 中点， BCD 的面积为 ，DAB,23，43则 AC 等于A. B. C. D.271098.函数 ，则 是lnxexffA.奇函数，且在 上单调递减 B.奇函数，且在 上单调递增，0 ，0C.偶函数，且在 上单调递减 D.偶函数，且在 上单调递增， ，9. 在空间直角坐标系 O-xyz 中，A(0,0,2)，B(0,2,0)，C(2,2,2)，
4、则三棱锥 O-ABC 外接球的表面积为 A. B. C. D.334124810.若 x,y 满足约束条件 则 的最小值为,0,yx223yxA. B. C.5 D.912911.已知过双曲线 的焦点的直线 与 C 交于 A,B 两点，且使 ，0,1:2bayxCl a4的直线 恰好有 3 条，则 C 的渐近线方程为l备课大师全科【9 门】：免注册，不收费！ http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ B. C. D. xy2xy2xy2xy2112.已知函数 ，若 与 的图像上分别存在点1ln, egkf fgM，N，使得 M,N 关于直线 对称，则实数 k 的取值范围是eyA. B.
5、 C. D.，2e424-e， e2-， 2e-，第卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22 题-第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知函数 ，则 .,023xf 1f14.已知向量 的夹角为 ，则 .ba,3,ba，ba15.椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点 F 重合，点 P 是椭圆 C 和01:2yxCxyE4:2抛物线 E 的一个公共点，点 满足 ，则 的离心率为 .，QPFC16.已知 是函数 的图像上的一个最高点，B，C 是 图A20,sinxf xf像上相
6、邻的两个对称中心，且 的面积为 ，若存在常数 M(M0)，使得 ，ABC1 Mff则该函数的解析式是 .xf三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知等比数列 的前 n 项为和 ，且anS.7,0233Sa备课大师全科【9 门】：免注册，不收费！ http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ 的通项公式；na()求数列 的前 n 项和 .nT18.（本小题满分 12 分）随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机 APP 软件层出不穷.现从使用 A 和 B 两款订餐软件的商家中分别随机抽取 50 个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频
7、率分布直方图如下.()试估计使用 A 款订餐软件的 50 个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；()根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题：()能否认为使用 B 款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家达到 75%？()如果你要从 A 和 B 两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.19.（本小题满分 12 分）如图，多面体 中，四边形 ABCD 为菱形，且CDEF.32,/,60EFDAAB，()求证： ;()若 求三棱锥 的体积.，5EBCF-20.（本小题满分 12 分）已知点 ，直线 与 x 轴交于点 B，动点 M 到 A，B 两点的距离之比为 2
8、.04，A1:l()求点 M 的轨迹 C 的方程；()设 C 与 x 轴交于 E，F 两点，P 是直线 上一点，且点 P 不在 C 上，直线 PE,PF 分别与 C 交于l另一点 S，T，证明：A，S，T 三点共线.22.（本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线平行于 x 轴.,lnxaexfxxfy1f，()求 的单调区间；()证明： 时， .eb2)(2xbxf请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的备课大师全科【9 门】：免注册，不收费！ http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本
9、小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，且 D,C,E,G 四点共圆.ABC()求证： ；D()若 GC=1，求 AB.23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 C 的参数方程为 (其中 为参数)，以坐标原点 为极点，xOy,sinco3yx O轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .x l24si()求 C 的普通方程和直线 的倾斜角；l()设点 P(0，2)， 和 C 交于 A,B 两点，求 .PB24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .1xf()求使
10、不等式 的解集 M；2()设 ，证明： .Mba,bfabf2016 年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学试题答案及评分参考评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题
11、5 分，满分 60 分（1）C （2）D （3）A （4）C （5）D （6）A（7）B （8）D （9）C （10）B （11 ）A （12）D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，满分 20 分备课大师全科【9 门】：免注册，不收费！ http:/ 门】：免注册，不收费！http:/ （14） （15） （16）8721sinx三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题主要考查等比数列的通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等满分 12 分解：（）设 的公比为 ，naq依题意，得 3 分21120,7解得 5 分1,2aq所以 6 分1n（）由（）得， ，所以 ， 7 分12na2131nnT所以 ， 8 分211nnT得， 10 分212nn12n 11 分n所以 12 分142nnT
