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1、结构工程抗震与防灾第三章作业1. 钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期，质点重量，位于设防烈度8度的II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.3g，设计地震分组为第一组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。2. 钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期，质点重量，位于设防烈度8度的IV类场地上，设计地震分组为第二组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。3. 钢筋混凝土框架结构如图1所示。横梁刚度假定为无穷大，混凝土强度等级为C25（弹性模量）。一层柱截面尺寸为，二、三层柱截面尺寸为。三个质点的集中质量分别为：，。试用能量法计算结构的自振周期。 图1 （第3题图） 图2 （第4题
2、图）4. 三层钢筋混凝土框架结构如图2所示。横梁刚度假定为无穷大，位于设防烈度8度的II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.3g，设计地震分组为第一组。结构各层的层间侧移刚度分别为，。各质点的质量分别为：，。结构的自振频率分别为，。结构的各阶振型分别为：，。1） 试用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。2） 试用底部剪力法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。5. 某钢筋混凝土高层建筑共10层，层高均为4m，总高40m，质量和侧向刚度沿高度分布比较均匀，属于规则建筑。建筑位于9度区，场地类别为II类，设计地震分组为第二组。已知屋面、楼面恒载标准值为14850kN，屋
3、面、楼面活载标准值为2430kN，结构的基本自振周期为1.0s。试求该结构总竖向地震作用标准值以及每层的地震作用标准值。第三章作业还包括教材P9293，计算题：1，3，4题。第2题是课上的例题不用做了。第三章习题答案1 解： 已知8度区（0.3g）， 类场地，第一组， 2 解： 已知8度区（0.2g） 类场地，第二组， 3 解： C25混凝土弹性模量 柱抗侧刚度的计算公式 一层单根柱抗侧刚度 二、三层单根柱抗侧刚度 一层抗侧刚度 二、三层抗侧刚度 结构在重力荷载水平作用下的层间相对位移为： 各层绝对位移 基本自振周期： 4 解： 振型分解反应谱法 ， 8度区（0.3g） 类场地，第一组， 组合
4、剪力：底部剪力法：，5 解： 9度区（0.4g） 19层，每层重力荷载代表值10层重力荷载代表值 一层 二层 三层 四层 五层六层七层八层九层十层第二章第五题5、解：（1）确定覆盖层厚度因为地表下20.7m以下的土层的，故。（2）计算等效剪切波速，查表，位于140250m/s之间，且503m，故属于类场地。第三章课后题1 解：可求各层层间刚度为:得：，相应的周期分别为： ，第一振型： 第二振型： 2 解：由 得 查表得：， ， ， 由得第一振型各质点水平地震作用为： 得第二振型各质点水平地震作用为： 得第三振型各质点水平地震作用为： 则由各振型水平地震作用产生的底部剪力为： 通过振型组合求结构的最大底部剪力为： 由各振型水平地震作用产生的结构顶点位移为: 通过振型组合求结构的最大顶点位移 3 解： 查表得：， 则底部剪力为： 已知： 则： 又已知 则作用在结构各层上的水平地震作用为： 则各层剪力为 4 解：各楼层的重力荷载为： ，将各楼层的重力荷载当作水平力产生的楼层剪力为： 水平位移为 能量法计算结果：基本周期为：顶点位移法计算结果：由上得结构基本周期为：12
