《数学华东师大版七年级下册旋转的特征 导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册旋转的特征 导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.3.2 旋转的特征【学习目标】 1、探索旋转的基本性质；2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成 的角彼此相等的性质； 3、利用旋转进行图案设计，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用。【 学习重点】理解旋转的基本性质。【学习难点】运用作图的步骤、正确运用作图语言。【学习过程】 课前预习 一、 温故知新1、 什么叫图形的旋转？2、 图形的旋转三要素是什么？二、预习新知：认真阅读课本第121页到第122页。1、图形中的每一点都绕着_按同一_旋转了_的角度；2、对应点到旋转中心的距离_；3、对应线_，对应角_；4、图形的_与_都没有发生变化。三、自主探究（一） 观察旋转过程都有
2、哪些线段、角是相等的？观察上面图行，你发现了什么？ （1）请找出图中的对应线段。 （2）测量看每组图中对应线段有什么关系？ （3）度量看每组图中对应角有什么关系？ （4）将各图中每一组对应点与旋转中心进行连结，测量后看看它们之间有什么关系？ 【整理归纳】1、旋转后的图形与原来的图形形状_，大小_。(因此旋转后的图形与原来的图形周长_，面积_。)2、对应线段、对应角关系：对应线段(对应边、对应角平分线、对应高、对应中线等) _；对应角_。3、对应点与旋转中心的连线：数量关系：_，连线形成的夹角叫做旋转角，夹角大小 _。旋转的特征：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，
3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角斗都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。旋转作图的方法：（1）确定旋转中心及旋转方向，旋转角；（2）找到表示图形的关键点；（3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后的图形。四、练习巩固1、如图所示， ABO绕点O旋转得到CDO，在这个旋转过程中：（1）旋转中心_; 旋转角是_.(2)若AO=3cm，则CO=_;(3) 若AOC=60，AOD=20，则BOD=_, DOC=_ . 2、如图,P为正方形ABCD中一点,把三角形BPC绕点C顺时针
4、方向旋转到三角形DQC,请指出相等的线段和相等的角。若连接PQ,则PCQ是什么三角形?QDABCP【综合实践】怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？主要是画图形上的几个点旋转后的对应点.例1：如图所示，任画一个直角ABC，其中B=90，取ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60，作出旋转后的ABACPP 例2：如图所示，ABO绕O点旋转后，G点是B的对应点，作出ABO旋转后的三角形。OBAG 练习：如图所示，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点A,试确定顶点B,C，D的对应点的位置，以及旋转后的四边形。练习：如图所示，已知正方形ABCD的边长为5，点E在DC上，将ADE经顺时针旋转后与ABF重合，再将ABF向右平移后与DHC重合。（1） 指出旋转中心和旋转角度。（2） 如果连接EF,那么AEF是怎样的三角形？请说明理由。EHFGCBAD（3） 试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由。 五、课堂小结本节课我们学习了哪些知识？1、 旋转有哪些特征2、 根据旋转的特征：1） 你会找旋转旋转角了吗？2） 你会画一个图形旋转后的图形了吗？
