《数学华东师大版七年级下册7.3.1三元一次方程组及其解法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学华东师大版七年级下册7.3.1三元一次方程组及其解法(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3三元一次方程组及其解法,复习回顾,基本思路:,消元: 二元,2、解二元一次方程组的基本思路是什么?,一元,1、解二元一次方程组的方法有_ (1)若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时,用 消元比较方便。 (2)若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时,用 消元比较简单。,代入法和加减法,代入,加减,学习目标,1,了解三元一次方程组的概念; 2,会解三元一次方程组; 3,体会消元的思路。,自主探究,在第一节课中,我们应用二元一次方程组,求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与负的场数。 在第二轮比赛中,勇士队参加了10场比赛,按同样的记分规则,共得1
2、8分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少?,这个问题可以用多种方法(算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组)来解决。 小明同学提出了一个新的思路: 问题中有三个未知数,如果设这个队在第二轮比赛中胜,平,负的场数分别为x,y,z,又将怎样呢?,自主探究,分别将已知条件直接“翻译”,列出方程,并将它们写成方程组的形式,得 像这样的方程组称为三元一次方程组。,即:含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程,叫做三元一次方程,由三个一次方程组成,并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。,自主探究,怎样解三元一次方程组呢? 在上一节中,我们学习了二元一次方程组的解法,其中的基本思想是:通过“消元”,消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。,合作探究,合作探究2,解下列方程组,分析:三个方程中未知数的系数都不是1或-1,用代入消元法比较麻烦,可考虑用加减消元法求解。,合作探究3,课堂练习,1,解方程组,X=y+1 X+2z=-2 y-z=3,2,甲、乙、丙三人的年龄之和为20岁,甲年龄的2倍比乙大1岁,乙年龄的1/3等于丙的1/2.问甲、乙、丙三人各几岁?,本节课你收获了什么?,课堂小结,作业 习题7.3 1,2题,