《数学人教版七年级上册解一元一次方程----合并同类项、移项.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册解一元一次方程----合并同类项、移项.2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2解一元一次方程-,合并同类项 、 移项,1.掌握解方程的基本变形合并同类项、移项，感悟解方程过程中的转化思想.(重点) 2.掌握移项的方法步骤. 3.会用合并同类项、移项解ax+b=cx+d型的方程.(重点) 4.能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.(重点、难点),1.等式的性质, 等式的两边同时加或减同一个数或式，结果仍相等., 等式的两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,温故而知新,2. 去括号规律,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;,如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.,某校三年共购买
2、计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年的购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买计算机多少台？,分析：,设前年购买计算机x台，去年买2x台，今年买4x台。,三年共买了x+2x+4x=140台,合作探究1,如何求解这个方程？,（1）这两个方程中，含未知数的项和常数项分布有何特点？ （2）解这些方程用到了哪几个步骤？依据分别是什么？,解：合并同类项，得 -0.5 x=- 2 化系数为1，得 x=4,解：合并同类项，得 化系数为1，得 x=72,(1)2x-2.5x= 6- 8,利用合并同类项解下列一元一次方程:,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25
3、本，这个班的学生有多少人？,分析：,设这个班有x名学生，若每人3本，则,这批书共有（3x+20）本。,若每人4本，这批书共有（4x25）本,表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）,合作探究2,思考：我们还可以用合并同类项法去解这个方程吗？,3x+20=4x25,如何才能使这个方程向“x=a”的形式转化？,解：设这个班有x名学生，依等量关系列得方程,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.,利用等式的性质解方程,3x4x=2520,3x+20 = 4x25,
4、把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。,像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。,移项得：,合并同类项：,系数化为1得：,解这类方程的一般步骤,（依据是：等式的性质1）,（依据是：乘法分配率的逆用）,（依据是：等式的性质2）,解这个方程的具体过程是：,注意：关于移项,1. 所移的项一 定要变号；,2. 不能与加法交换律混淆；,3.依据是：等式的性质1；,4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。,1.解下列方程,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,合作探究2,（1）3-（4
5、x-3）7,(2)x - 3 = 2(x+1),2.解下列方程,解：去括号得 3-4x+3=7 移项，得 -4x=7-3-3 合并同类项，得 -4x=1 两边除以-4，得 x=-,1 - 4, x=-5,x-3=2x+2,x-2x=2+3,-x=2+3,x=-(2+3),(2)去括号得,移项，得,合并同类项，得,两边同除以1，得, 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . 方程2x+3=5,移项得：2x= . 方程5x=x+1,移项得： . 方程2x-7=-5x,移项得： . 方程4x=3x-8,移项得： . 方程x=3x-5x-9,移项得： .,+4,5-3,5x-x=1,2x+5x=7,4x
6、-3x=-8,X-3x+5x=-9,注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的形式。,学以致用：1.将下列各式移项（口答）,课堂检测：,2.解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）x2（13x）=3（x4）+6,比一比，看谁做得又快又准！,挑战时刻,(1)x=4 (2)y=4 (3)x=2 注意：去括号时，符号的变化规律。,1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。,拓展练习,3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5,解 : 把 x = 1 代入方程， 得：,3m + 8 = m+1,2.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m3y的解。,拓展练习,3,解：把x=1代人方程，得：3m+8=2 解得：m=-2 把m=-2代人关于y的方程，得： -2+2y=2x(-2)3y y= -,（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,（2）移项的依据是等式的性质1.,这节课你有哪些收获？,1.移项,2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤和依据：,（1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。,
