《数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方（一课时）.5.1 有理数的乘方 第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方（一课时）.5.1 有理数的乘方 第一课时（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校东戴河新区高岭中学年级 七年级学科数 学课题1.5.1 有理数的乘方课时1课时教师查丽敏教材分析有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。完成本课的教学，需要1
2、课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用。学情分析初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小。研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，帮助学生发展抽象思维能力。同时根据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则。学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培
3、养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”， 培养学生良好的学习品质。教学目标知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法：让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。情感态度与价值观：经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。教学重点正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算规律。教学难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘方运算
4、与乘法之间的联系.核心问题幂的意义。教学方法启发诱导式、实践探究式、交流合作。教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3教师提出问题：1、 几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎么确定的？2、 边长为a的正方形的面积是多少？边长为a的正方体的体积是多少？ 3、那么假设有4个，以及n个相乘又该怎么表示呢？ 教师出示课题：1.5.1 有理数的乘方学生独立回忆，思考并回答问题。两名学生分别汇报，其他学生完善、纠正、评价。回顾已学内容，为本节课内容打好基础。激发学生好奇心，引出本课课题。问题出示21、上述问题3 为了简便我们可以将它记作什么，读作什么？2、大家新阅读教材41页，完成下列问题。1) 一般
5、地，n个相同的因数a相乘，记作什么？读做什么？2) 什么是乘方、幂、底数、指数？3) 乘方的意义是什么？ （3）4和34意义一样吗？学生口答，其他学生纠正、补充。PPT出示明确问题激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造和谐和主动探索的学习环境，启发学生学以致用。自主探究3大家通过阅读教材和思考，整理答案；若有疑问，可以讨论。教师巡回指导，做学生学习的参与者。教师板书学生自学，分小组讨论，获得答案。每个小题由2-3名学生回答，其他学生补充、纠正。梳理思路，解决问题。通过自主学习、小组合作，培养学生分析问题、解决问题的能力。 通过汇报培养学生语言表达能力，及总结归纳的能力。交流完善51、 在中，底数a
6、表示什么？指数n表示什么？就是几个几相乘？板书：幂的图示 指数幂底数读作的次幂（或的次方）。其中是底数，是指数。 教师强调:1）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；2）因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；学生分组讨论， 观察、思考问题学生归纳总结整理记忆学生思考，通过分组讨论，提高学生合作交流意识。为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.点拨深入 12教师引导学生探究，归纳，得出结论：1.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果2.对于每一个数，应注意是那一部分进行乘方，那才是真正的底数，若底数为分数和负数，底数应打上括号.如,（3）3 3.计算 例1：（
7、1）（4）3； （2）； （3）提出问题：怎样进行乘方的运算？你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？师生共同完成例14、 计算 （1） （2） （3） （4）（5） （6）（7） （8）进一步提出问题：观察以上运算结果，观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？你发现负数的幂的正负有什么规律？根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.小组合作探究，得出结论。学生进行交流讨论并汇报，尝试解决，然后师生共同完成 练习， 首先，学生动笔操作、回答计算结果。然后，分组讨论、交流探索规律。培养学生对新知识的理
8、解能力，使学生掌握学习方法，促进学生学习能力.引导学生利用乘方的意义及有理数的乘法法则，师生共同练习，巩固所学知识.了解乘方的意义的合理性并理解，进而在理解的基础上记忆及培养逆向思维. 强调分数和负数的乘方，底数要加括号.把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。拓展反思2教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1、教师出示表格，学生根据所学知识完成下表：底数指数幂交流思考并回答完善巩固所学知识让学生获得有益的思维训练。同时培养学生的动手操作能力和概括能力。基础训练101、 在中，15是_数,9是_数,读作_2、 在中，指数为 ，底数为 3、
9、 在36中，指数为 ，底数为 4、 底数是_,指数是_5、把下列乘法式子写成乘方的形式（1）22222=_（2） =_6、目标检测（1） 是_数 (2) 是_数(3) (4) (5) (6）(7) (8) (9) (10) 7、若，则= 。教师提出问题，教师应根据学生的回答，有针对性地点评，对回答出色的学生及时地给予表扬和鼓励。对一些错误的回答及时地给予纠正。 每个小题由2-3名学生回答，其他学生补充、纠正。对于3、4、7小题学生有疑义，小组可讨论。 6题实行小组抢答制。检验新知的掌握情况。巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。延展提升81、下列各组数中，不相等的是（
10、 ）A（3）2与32 B（3）2与32 C（2）3与23 D2、计算（2）2002+（2）2003所得的结果为（ ）A2 B22002 C22002 D220033、你能完成下面的计算吗?试一试. 4、请探索与 的区别 ?5、出示细胞分裂示意图（PPT）展示下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？第22次时，细胞的个数是多少呢？学生尝试解题，交流评价学生分组讨论，合作完成。学生思考，探讨交流。把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。通过演示，让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。板书设计1.5.1 有理数的乘方1. 乘方的意义： 例1 指数幂底数2. 乘方的符号规律：
