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2、均消费可写为：，根据人均消费最大化的一阶条件可得：。2根据索洛增长模型，一国GDP的增长率主要取决于该国的技术进步率。（ ）【答案】F【解析】根据索洛增长模型，一国GDP的增长率取决于劳动、资本投入以及技术进步。3在考虑人口增长和技术进步的索洛模型中，稳态意味着。（ ）【答案】T【解析】稳态意味着持平投资等于储蓄，考虑人口增长和技术进步，。4根据内生经济增长模型，投资可以导致一国的长期增长。（ ）【答案】T【解析】投资使得一国的资本存量增加，而资本存量的增加会促进经济增长。内生经济增长模型中，资本边际收益是非递减的，因此投资可以导致一国的长期增长。5内生增长模型可以写作，其中，为常数。（ ）【
3、答案】T【解析】不存在资本边际递减是该公式的主要特征，因此符合内生增长理论的假设条件，可以作为内生增长模型的一种特例。6内生增长模型与索洛增长模型的主要区别在于前者假定一个总资本的边际报酬不递减。（ ）【答案】T【解析】内生增长理论将资本这一要素广义化，不但用来指物质资本，同时还包括人力资本，它通过生产者“知识溢出”和人力资本的“外部利益”的作用，使得投资收益递增，从而避免了资本积累收益递减的倾向，从而使得资本边际报酬不递减。7根据索洛增长模型，一国的人均收入的增长主要取决于资本积累速度，即取决于储蓄率。（ ）【答案】F【解析】根据索洛增长模型，一国的人均收入的增长主要取决于外生的技术进步。8
4、索洛余量能准确地代表短期中的技术变动。（ ）【答案】F【解析】索洛余量能准确地代表超长期中的技术变动。二、单项选择题1条件收敛的概念表明，人口增长和技术进步相同的国家将达到稳态均衡，而且拥有（ ）。A不同的产出水平但同样的增长率，如果他们的储蓄率不同B不同的产出水平和增长率，如果他们的储蓄率不同C相同的产出水平和增长率，即使他们的储蓄率不同D相同的产出水平但不同的增长率，如果他们的储蓄率不同【答案】A【解析】稳态时的产出水平是由储蓄率决定的，因此不同储蓄率有着不同的产出水平。但是达到稳态时的增长率是由人口增长率和技术进步的增长率决定的。2在基本的内生增长模型中，生产函数表现出（ ）。A规模报酬
5、递减 B规模报酬递增C规模报酬不变 D以上说法都不对【答案】C【解析】内生增长模型中生产函数假设为：，是产出，是资本存量，是一个常数，衡量每一单位资本所生产的产出。3在索洛模型中，人口增长率为，技术进步率为，那么稳态时每个效率工人的产出增长率为（ ）。A0 B C D【答案】A【解析】在引入了技术进步的索洛模型中，稳态是指当每个效率工人的人均资本和人均产量不再变动的状态。由于稳态时每个效率工人的人均拥有量是固定的，所以每个效率工人的产量也是不变的，即产出增长率为零。4下列哪一项属于生产要素供给的增长？（ ）A劳动者教育年限的增加 B实现劳动专业化C规模经济 D电子计算机技术的迅速运用【答案】A
6、【解析】生产要素主要包括资本和劳动。劳动者教育年限的增加相当于提高了劳动的效率，每一单位劳动力能够在一定的时间内生产更多产品，从而增加了生产要素供给。5内生增长理论与索洛模型最本质的区别在于，内生增长理论（ ）。A肯定了技术变革对经济增长的作用B抛弃了索洛模型外生技术变革的假设C将研究与开发作为外生技术变革的主要原因D以上表述都不正确【答案】B【解析】内生增长理论是用边际产出不变和内生技术进步来说明一个国家长期经济增长和各个国家增长率差异的一种经济理论，其重要特征就是试图使增长率内生化。6在索洛模型中，人口增长率为，技术进步率为，那么稳态时每个工人的产出增长率为（ ）。A0BCD【答案】C【解
7、析】劳动力是按照人口增长率增长，而每单位劳动的效率是按照技术进步率增长，因此效率工人的数量按增长，在稳态时效率工人的人均产出增长率为零，而实际工人的人均产出增长率为。7在人口增长与技术进步不变条件下实现黄金律水平的条件为（ ）。ABCD【答案】C【解析】黄金律水平是指这样一个经济稳定状态，在该稳态上消费实现了最大化。稳定状态的人均消费为：，由人均消费水平最大化的一阶条件可知：。三、简答题1在索洛增长模型中，什么因素决定了稳定状态下的人均收入增长率？一国储蓄率的变化如何影响稳定状态下的人均收入水平及其增长率？人口增长率的变化如何影响稳定状态的人均收入水平？答：（1）根据索洛增长模型，在稳定状态下
8、，劳均收入不变，人均收入为：，因此技术进步率决定了稳定状态的人均收入增长率。（2）在索洛模型中，如果储蓄率高，经济的资本存量就会大，相应的稳定状态的产出水平就会高；如果储蓄率低，经济的资本存量就会少，相应的稳定状态的产出水平就会低。较高的储蓄率导致较快的增长，但这只是暂时的。如图8-1所示。储蓄率的提高意味着对于任何一个给定的资本存量，投资量增加了。因此，它使储蓄函数向上移动。在初始均衡状态时，投资大于折旧。资本存量一直增加，直至经济达到新稳定状态，人均资本和收入也都增加了。储蓄率的提高会加快经济增长，直至经济达到新的稳定状态为止。如果经济保持高储蓄率，也会保持大量的资本存量和高产出水平，但并
9、不能永远保持较高的经济增长率，随着时间的推移，经济总是会趋向收敛于稳定状态下的均衡经济增长率。图8-1 储蓄率的提高（3）根据索洛增长模型稳态条件，人口增长率增加，人均资本降低，人均收入水平降低。反之亦然。如图8-2所示。人口增长率由提高到，使代表人口增长和折旧的线向上移动。新的稳定状态的人均资本存量水平低于初始稳定状态的。因此，索洛模型预言，人口增长率较高的经济体，人均资本水平较低，从而人均收入水平也较低。图8-2 人口增长率变化对稳态的影响2在索洛增长模型中，技术进步是如何影响资本积累的稳定状态的？答：（1）索洛增长模型的技术进步和稳态在索洛增长模型中，总量生产函数为（为产出，和分别为资本
10、和劳动，为技术水平），经济增长被认为有两个源泉：一是投入（和），一是技术水平（）。根据该总量生产函数，推导出增长核算方程，即其含义为：产出增长（劳动份额劳动增长）（资本份额资本增长）技术进步。新古典经济学家认为，经济增长率由劳动力增长率、资本存量增长率和技术进步三者构成。在新古典增长模型中，稳态指的是一种长期均衡状态。在稳态时，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在索洛模型中，决定稳定状态人均收入增长率的因素只有技术进步。在考察技术进步时，在稳定状态下，单位效率工人的资本存量不变，但是人均资本仍然在增长，增速等于效率工人增长率（技术进步率），所以人均产出增长率也为，解释了人们生活水平的长期
11、上升。（2）根据索洛增长模型稳态条件，技术进步将导致人均资本降低。这表明，技术进步节约了资本投入。3什么是全要素生产率的增长？它与产出增长率、资本增长率和劳动增长率之间有什么关系？答：全要素生产率增长指对应同样的生产要素，产量得到了提高。设，其中为资本，为劳动，设分别为资本与劳动在总收入中所占份额，为齐次生产函数，则，此即为全要素生产率增长率与产出增长率、劳动增长率与资本增长率的关系。4在没有外生技术进步的假设的情况下，内生增长理论如何解释长期增长？这种解释与索洛模型有什么不同？答：（1）内生增长理论对长期增长的解释内生增长理论试图通过关于研究与开发的知识创新的决策来解释技术进步率。很多内生增
12、长模型实质上假设资本边际报酬不变（而不是递减），但这一假设与经济学的基本理论相冲突。为了避免这一冲突，资本就不仅包括物质资本，也包括人力资本；资本的使用会增进人们的知识，这些都会抵消物质资本边际产品的递减趋势，使总资本的边际报酬不变。这样，资本的增加会使产量按固定比率增加，储蓄（投资）率的变化可以带来经济的持续增长。（2）内生增长理论与索洛模型对长期经济增长解释的不同之处假设条件不同。索洛模型论假设资本边际收益递减，而内生经济增长理论则假设资本边际收益不变。这是内生经济增长理论和索洛模型的关键区别。另外，索洛模型假设技术是外生的，而内生经济增长理论则认为技术和资本一样，是“内生”的。储蓄率变动
13、对经济增长的影响不同。在索洛模型中，储蓄引起暂时增长，但资本收益递减最终迫使经济达到稳定状态，在这一稳定状态下经济增长只取决于外生技术进步。相反，在内生增长模型中，储蓄和投资可以导致经济持续增长。结论不同。内生经济增长理论的结论是经济增长率是内生的，即促使经济增长的因素是模型内决定的，储蓄和投资会引起经济的长期增长。索洛模型的结论则是经济增长取决于外生的技术进步，而储蓄只会导致经济的暂时增长，资本边际收益递减最终使经济达到增长只取决于外生技术进步的稳定状态。5假定生产函数为。（1）写出人均资本增长率表达式，并说明是什么形状。（2）写出人均资本和人均产量增长率表达式，它们大于零吗？它们在转移动态
14、中会下降吗？（3）该模型与资本收益递减有什么联系？资本收益不递减的假定是否合理，为什么？答：（1）由于，按不变比例增长。一为水平线，其在纵轴的截距为。（2）人均资本的增长率表达式为：由于，故人均产量增量表达式为：人均产量将按常数增长（其增长率等于资本增长率）。它们在转移动态中不会下降。（3）模型不存在资本收益递减。其资本收益不递减的假定有一定的合理性，资本收益不递减的原因在于：“干中学”、制度改善、技术进步的外溢效应。但即使考虑所有这些因素，资本收益递减似乎也会从某一时间开始起作用。四、计算题1某经济体的生产函数为：，其中为效率劳动单位，如参数上升，则同样数量的劳动者可提供更多的效率劳动。在每一期，消费者将比例的产出投资于新资本，即，资本运动方程为：，其中为折旧率。设劳动力与劳动生产率均以固定比率增长：，试回答以下问题：（1）设代表性竞争企业分别按实质工资和实质利息雇佣劳动和资本。写出企业的最优化问题，证明劳动和资本分配份额和在该经济中均为常数。（2）分别用效率劳动单位表达有关的变量，即，等，则当经济达到稳态时，分别为何？产出和资本的稳态增长率分别为何？（3）证明当经济达到稳态时，资本回报率为常数。工资在稳态时会增加吗？如是，增长率为何？证明资本产出比在稳态时为常数。（4）假设政府可以选择储蓄率
