《数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的应用--行程问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的应用--行程问题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组的应用 -行程问题,晋江市云峰中学 施扶承 2017.3.16,华师大版七年级下册第7章,预习指导：,小明家、小红家、高铁车站与小东家在同一直线上，位置如图所示。已知小明家与小红家相距10千米，小明家与小东家相距60千米，三个同学买好回家过年的同一班车票，小明乘坐轿车从家里出发，小红与小东乘坐摩托车从家里出发（摩托车的速度相同），他们三人同时出发，0.5小时后同时在高铁车站相遇。求轿车的速度和摩托车的速度。,请完成下列问题：,1、小明家与小东家相遇60千米，如果摩托车速度为50千米/时，那么小东乘坐摩托车到小明家用时_小时； 2、小明家与小东家相遇60千米，如果小东乘坐摩托车到小
2、明家用时1.2小时，那么摩托车的速度为_千米/时； 3、如果小东乘坐摩托车的速度为50千米/时，用时1小时到达小红家，那么小东家与小红家相离_千米。,1.2,50,50,解：设轿车的速度为 千米/时，摩托车的速度为 千米/时， 依题意得：,解得：,经检验，_,答：轿车的速度为_千米/时，摩托车的速度为_千米/时。,审,设,列,解,验,答,4、小明与小东相向而行，两人在高铁车站相遇，等量关系为： _； 小明与小红同向而行，两人在高铁车站相遇，等量关系为： _； 根据以上等量关系完成下列解题过程：,60,10,60,10,0.5x + 0.5y,0.5x - 0.5y,70,50,符合题意,70,
3、50,学习目标：,1、知识技能：会列出二元一次方程组解决有关高铁列车车长的行程问题。 2、数学思考：会将高铁列车与轿车分别抽象为“线段与点”。 3、问题解决：利用“化动为静”法找出有关高铁列车车长问题等量关系 解决行程问题。 4、情感态度：积极参与小组合作探究，从中获得成功的喜悦。,课前自主学习检测：,你能根据小明和小东的对话求出高铁列车的速度和轿车的速度吗？,我们乘坐的高铁列车长400米，轿车在某一段和铁轨平行的高速公路上与高铁列车相向而行，高铁列车与轿车从相遇到两车离开时用时4秒钟。,小明,如果我们乘坐的高铁列车与轿车同向而行，则高铁列车从追上轿车开始到离开轿车用时10秒钟。,小东,中国的
4、高速铁路的建设始于2004年的中国铁路长远规划，开通的第一条真正意义的高速铁路是2008年8月1日开通运营的350公里/小时的京津城际高速铁路。经过10多年的高速铁路建设和对既有铁路的高速化改造，中国目前已经拥有全世界最大规模以及最高运营速度的高速铁路网。目前，中国高速铁路运营里程稳居世界高铁里程榜首。,中国高铁-中国人的骄傲,合作探究：,如果你是小明，你能根据小红和小东所提供的信息，算出动车的速度和车长吗？,在两条平行的铁轨上，我们乘坐的高铁列车长400米，以70米/秒的速度与一列动车相向而行，从两车车头相遇到两车尾离开共需5秒。,小红,如果我们乘坐的高铁列车与动车同向而行，那么从高铁列车追
5、上动车车尾到高铁列车车尾离开动车车头共需65秒。,小东,分析行程问题中有关“列车车长”等量关系的步骤：,归纳总结,判断是相遇问题或者是追及问题，如果是相遇问题则根据“路程之和”列方程；如果是追及问题则根据“路程之差”列方程；,利用“化动为静”的方法判断“路程之和”或“路程之差”与列车车长的关系。,拓展变式,一座铁路大桥全长1190米，一列高铁列车完全开过大桥需20秒，高铁列车开过路旁电杆，只需3秒。求高铁列车的速度和长度。,当堂达标：,铁路大桥,电杆,作业：,一列高铁列车长400米，车头与轿车相距600米，如果两车相向而行，则高铁列车车尾离开轿车需10秒；如果两车同向而行，高铁列车车尾离开轿车需25秒。求高铁列车的速度与轿车的速度。,再见！,
