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1、1.3 有理数的加减法 （第3课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,（2 ） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.,(3) 一个数与0相加，仍得这个数.,复习计算,（1） 4 + 16 = （2）（2）+（27）= （3） （9）+ 10 = （4） 45 + （60） = （5） （7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （8） =,20,29,1,15,16,8,（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.,0,新课讲授,问题1 (1) (+10)-(+3)= (2) (+10)
2、+(-3)=,于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3),答: 等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.,是否所有的减法都可以转化成加法运算？,?,7,7,这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？,新课讲授,2,2,于是得到： （10） （8）= （10）+ (+8),现在请同学们观察等式：,（+10）（+3）= （+10） +（3） （10）（8） = （10） + （+8）,+ 3,+ +8,怎样进行减法运算？,减去一个数，等于加上这个数的相反数,有理数减法法则,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1、减号,加号,它的相反数,2、减
3、数,9 （7）= 9 + 7,减号变成加号,减数变成它的相反数,即 a - b = a + (-b),a b = a + (-b),注意:在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。,有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。,50-(+20),=50+(-20),50-(-20),=50+(+20),=30,=70,巩固新知,例 计算:,(2),(3),(4),(1),；,.,；,；,例 计算:,巩固新知,解：(3)5 2,解： 0(7) 7,(2),(1),；,；,例 计算:,巩固新知,解：7.24.8 12,解：
4、 ,(3),(4),；,.,有理数的减法,课堂练习,一、填空题 （1）3（3）_； （2）（11）2_； （3）06_; （4）12（5）_； （5）3比5大_； （6）8比2小_； （7）4（ ）10； （8） （-5）8；,6,-13,-6,-7,-2,6,-14,3,有理数的减法,（9）如果 ， ，则 的符号是_； （10）珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差 米,二判断题 （1）两数相减，差一定小于被减数 （ ） （2）（2）（3）2（3） （ ） （3）零减去一个数等于这个数的相反数 （ ） （4）方程 在有理数范围内无解（ ） （5）若 ，
5、 ， ，则 （ ）,正号,9003,练习：,（1）69 （2）（+4）（7） （3）（5）（8） （4）0（5） （5）（2.5）5.9 （6）1.9（0.6）,解：原式=6+（-9） =-3,解：原式=4+7 =11,解：原式=(-5)+8 =3,解：原式=0+5 =5,解：原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4,解：原式=1.9+0.6 =2.5,思考与练习,1.计算： （1）比2低8的温度 （2）比3低6的温度,解: 28=6,比2低8的温度是6 ,解 36=9,比3低6的温度是9 ,2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约 是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米
6、两 处高度相差多少米？,解：8 844（155）,8 8441558999（米）,答：两地高度差是8999米.,思考与练习,3.下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。,c,思考与练习,4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 400 350 100,（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？,解：（1）350-150=200（分） 第1
7、名超出第2名200分。 （2）350-（-400）=750（分) 第1名超出第5名750分。,思考与练习,5.下列说法中正确的是（ ) A.零减去任何一个数都是负数； B.任何两个数的和都不等于这两个数的差； C.减去一个负数等于加上一个正数； D.两个数的差不一定小于它们的和。,D,6.若减数为负数，则（ ） A.差比被减数小 B.差比被减数大 C.差为负数 D.差为正数,B,思考与练习,7.若a0,b0则a-b 为（ ） A.负数 B.0 C.正数 D以上情况都有可能,A,8.比-5小-16的数是：,11,9.甲乙两数的差为-8，被减数甲是-10，则乙数是：,-2,10.有理数a,b在数轴
8、上的位置如图所示，则下列说法正确的是 A.a+b0 B.a-b0 C.a-b-a D.a-b0,D,思考与练习,11.已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是（ ） A.a-ba B.a-b-a D. 大小关第取决于b.,D,12.已知a=4,b=3,求a-b 的值。,解： a=4， b=3 a=4, b=3 则当a=4,b=3时，a-b=1 当a=4,b=-3时，a-b=7 当a=-4,b=3时，a-b=-7 当a=-4,b=-3时，a-b=-1 因此， a-b的值是：7或1.,思考与练习,下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）。如果现在北京时间是9：30. （1）现在纽约时间是多少？ 东京时间呢？ 小明现在想给远在巴黎 的姑姑打电话，你认为合适吗？,现在纽约时间是20：30， 东京时间是10：30,现在巴黎时间是凌晨2：30，因此不合适给姑姑打电话,思考,在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现在，当a小于b时，你会做ab吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？,1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？,归纳小结,教科书习题.第 3题，第4题,布置作业,
