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1、由平行线截得的比例线段,平行线等分线段定理,复习,推论1,推论2,平行线等分线段定理的应用,把线段n等分 证明同一直线上的线段相等,推论1,推论2,平行线等分线段定理的应用,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3？,A,B,C,平行线等分线段定理的条件,相邻的两条平行线间的距离相等,一组平行线中相邻两条平行 线间距离不相等，结论如何？,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？,猜想：,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.,则：,这时你想到了什么？,AP1=P1B=BP2= P2P3
2、= P3C,DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F,平行线等分线段定理,分别过点P1，P2， P3作直线a1，a2，a3平行于l1，与l 的交点分别为Q1，Q2，Q3.,l,l,除此之外，还有其它对应线段成比例吗？,？,反 比,合 比,合 比,反 比,合比,平行线等分线段成比例定理,三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.,推论,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,结论：后者是前者的一种特殊情况！,例 如图，ABC中，DE/BC，DF/AC，AE=4，EC=2， BC=8.求BF和CF的长.,分析
3、:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,例 如图，ABC中，DE/BC，EF/CD. 求证:AD是AB和AF的比例中项.,分析: 分别在ABC及ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论,证明,AD2=ABAF，即AD是AB和AF的比例中项,如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.,用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.,已知:如图，DE/BC，DE分别交AB、AC于点D、E,DE=BF,如图，直线l1，l2被三个平行平面，所截，直线l1与它们的交点分别为A，B，C，直线l2分别为D，E，F,探究,一、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）,小结,二、要熟悉该定理的几种基本图形,三、注意该定理在三角形中的应用,
