《余角和补角.3.3 余角和补角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余角和补角.3.3 余角和补角（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.3 余角和补角,创设情境，引出新知,有的角与1的和等于90，例如（ ）,ADC,有的角与1的和等于180，例如（ ）,ADF,创设情境，引出新知,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,理解定义，巩固运用,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,理解定义，巩固运用,（1）若1与2互补，则12=_.,(2) 1=902,则1与2的关系为_.,180,互
2、为余角,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,由1与2和3都互为补角， 那么 21801， 31801，,所以23.,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？,由1与2互补，得12180， 所以 21801.,由3与4互补，得34180, 所以4=1803.,又因为13，18011803，,所以24.,推导性质，理解运用,等角 的余角相等.,等角 的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（同角）,（同角）,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理
3、解运用,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,所以COD +COE AOC+ BOC,解：因为A，O，B在同一直线上, 所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90,所以， COD 和COE互为余角，,同理， AOD 和BOE， AOD 和COE ， COD 和BOE也互为余角.,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,推导性质，理解运用,例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别
4、发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线., A,40,B,C,10,45,D,推导性质，理解运用,强化练习，巩固提高,它的余角是907039=1921， 它的补角是1807039=10921.,由180 =3 ，,解得=45.,锐角,课堂小结，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,拓展延伸，布置作业,1.课本第140页 7题，8题，第141页11题，12题，13题. 2.的余角是它的3倍，是多少度？,拓展延伸，布置作业,3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小10，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）,
