《数学人教版七年级上册角平分线.3.2角平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册角平分线.3.2角平分线（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.2角平分线,类比学习、导入新知,研究线段中点的基本步骤是什么？,？,角平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。,画出下列每个角的角平分线,类比学习、发现新知,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线，叫做这个角的平分线,OC平分AOB AOC=BOC= AOB 或者AOB=2BOC=2AOC,反之：,反之：,把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点,C为线段AB的中点 AC=BC= AB 或者AB=2AC=2BC, AC=BC 或者AB=2AC或者BC= AB C为线段AB的中点,AOC= BOC 或者AOB=2AOC 或者
2、BOC= AOB OC平分AOB,拓展创新、延伸概念,思考1、只有AOB=2BOC的条件，是否可以 判断OC是AOB的平分线？ 思考2、只有AOC=BOC的条件，是否可以判断OC是AOB的平分线？,思考3：上述两问并不能判断OC是AOB的角平分线，那么是否可以再附加合适的条件，使得OC是AOB的角平分线呢？,新知应用,基础篇： 例1、（1）已知如图，OC是AOB的平分线且 AOB=70；则AOC= （2）已知如图，OC是AOB的平分，AOC=35 则BOC= ， AOB= ,35,35,70,（）已知OC是从AOB的顶点O引出的一条射线，若AOB=70O， AOB=2BOC， 则AOC=,35
3、或105,提高篇,例2、已知如图，射线OC在 AOB的内部，AOC=50，BOC=30，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线，则AOB= DOE= ,猜想：DOE= AOB,80,40,已知如图，射线OC在 AOB的内部 ，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线，试证明上述猜想。,从特殊到一般,（1）已知如图，射线OC在 AOB的内部，AOB=150，OD是AOC的平分线， OE是BOC的平分线，DOE= ,75,基本图形的应用,（2）如图，当AOB为平角时，OC是任意一条射线，若OD是 AOC的平分线，OE是BOC的平分线，则DOE= ,90,（3）将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）度,90,？,课堂小结：,1、本节课在知识方面学到了什么？,2、本节课渗透了哪些数学思想方法？,作业：,1（例2拓展）已知如图，射线OC在 AOB的外部，OD是AOC的平分线， OE是BOC的平分线，猜想DOE与 AOB的数量关系并证明。 2、线段的计算与角的计算存在着密切的关系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿例2，设计一组以线段为背景的题目，写出其中规律并给予解答。,
