《数学人教版七年级上册余角和补角及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册余角和补角及其性质（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,余角与补角,预习任务一,（1） 一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,（2）1与2的和是多少度？,（3）3与4的和多少度？,它们具有怎样的关系？,它们具有怎样的关系？,如果两个角的和为90 (直角)，那么称这两个角 互为余角 ，简称“互余”。即其中一个角是另一个角的余角。,余角与补角,1,2,3,4,如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角 互为补角，简称“互补”。即其中一个角是另一个角的补角。,1,2,比萨斜塔,2,1+2=90 1与2 互余 即:1是2的余角或2是1的余角.,3,4,比萨斜塔,4,1+2=180 1与2 互补 即:1是2的补角或2是1的补角
2、.,1.(1)图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,预习任务二,(2)图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,2、填表：,150,60,13839,4121,105,无,(90-n),(180-n),（1）1 + 2 + 3 = 90（180）,能说1 、2、 3 互余（互补）吗？,（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（3）所有的角都有余角吗？ 所有的角都有补角吗？,提问答疑，理解定义,（4）同一个锐角的补角比它的余角大多少度？,同角的余角相等；,理
3、由1与 2互余， 1与3互余，,预习任务三,2,1,3, 2 90 1， 3 90 1,23,想一想,（1）如果1是3的余角，2也是3的余角，那么1与2的大小有什么关系?,解；2与3相等,如图，1和2互余，3和4互余，若1=3，那么2与4相等吗？为什么？,同角或等角的余角相等。,理由:1与2互余 2=90o-1 3与4互余 4=90o-3 又1=3 2=4,解： 2与4相等,性质：同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。,几何语言： 1+ 2= 900 1+ 3 = 900 2 = 3 （同角的余角相等）,几何语言： 1+ 2= 900 3+ 4 = 900 又 1 = 3 2 = 4
4、（等角的余角相等）,C,如图两堵墙围一个 角 AOB ，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？,动动脑,开动脑筋,例1. 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，那么它的余角为(90-x) ，它的补角为(180-x) ，则,180-x=4(90-x),解得x=60,答：这个角是60o。,理解运用,所以，COD和COE互余， 同理，COD和BOE，AOD和BOE， AOD和COE也互余。,如图，已知AOB是一直线，OC是 AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,探索研究,课堂小结，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余 ，A与2互余,1与B互余 ，1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：,巩固练习,说明它们相等的原因。,(1)在图1.中，以O为顶点，OB为边在AOB的外部画AOB的余角BOD.,例2.,作图：,图1,（2）若将条件“在AOB的外部”去掉，其他条件不变，又该如何作AOB的余角BOD.。,（3）在图2.中以O为顶点，OA为边作AOB的补角。,图2,谢谢各位的光临与指导,再见,
