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1、暑假专题复习相交线与平行线专题一 相交线一、基础练习1.如图1，直线AB、CD相交于点O，若1=28，则2=_2.如图2，O为直线AB上一点，过O作一射线OC使AOC=3BOC，则BOC=_3.如图3，直线AB与CD相交于点O，若AOC+BOD=90，则BOC=_ (图1) (图2) (图3)4.下列说法中，正确的是（ ） A有公共顶点的角是对顶角 B相等的角是对顶角 C对顶角一定相等 D不是对顶角的角不相等5.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是().A.1 B.2C.3或2D.1或2或36.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，并且EOC=70，求BOD的度数
2、.7.如图，直线a，b，c两两相交，4=120，2=3，求1的度数二、拓展探究1如图，AOE是一条直线，OBAE，OCOD，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE=30，BOC是AOC的2倍多30，求DOF的度数三、难点透释1. 对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角；2. 对顶角相等，但相等的角却不一定是对顶角；邻补角是两角互补的特殊情况.专题二 垂线一、基础练习1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如
3、图3,AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,则OE与AB的位置关系是_.4.下列说法正确的有( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm
4、D.不大于2cm7.已知钝角AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DEOB；(2)画直线DFOA,垂足为F.8.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是AOC与BOC的角平分线.试判断OD和OE的位置关系二、拓展探究1.如图，已知AOB=165，AOOC，DOOB，OE平分COD.求COE的度数2如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数.三、难点透释垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；过直线外一点的斜线段有无数条。专题三 同位角、内错角、同旁内角一、基
5、础练习1如图1，AOBC于O，则2与3是_，1与4是_，1与2是_2如图2，一对对顶角是_与_，一对同位角是_与_，一对内错角是_与_3. 如图3，ABD与CDB是直线_与直线_被直线_所截形成的_；CBD与ADB是直线_与直线_被直线_所截形成的_(图4)BADC(图3) (图1) (图2) 4如图4所示，下列说法错误的是（ ） AA和B是同旁内角 BA和3是内错角 C1和3是内错角 DC和3是同位角5. 已知1和2是同位角，则它们之间的关系是（ ）A1= 2 B12 C 1 2 D无法确定6找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）6ABCDE二、拓展探究1.如图，同位角、内错
6、角、同旁内角的对数依次是（ ）A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对C.6对，4对，4对 D.以上判断都不对2如图，若以DC、AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能？都出现什么角？请分别写出来GCDFEBA三、难点透释1.“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；两角之间没有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现；2. 同位角的特征：两角在截线同旁，被截两线的同方向；内错角的特征：两角在截线两侧，被截两线之间；同旁内角的特征：两角在截线同旁，被截两线之间专题四 平行线一、基础练习1.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两
7、条直线平行,则公共点的个数是_.2.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_.3.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理论根据是.4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交5.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相
8、交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.根据下列要求画图.(1)如图1所示,过点A画MNBC;(2)如图2所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. （图1） （图2）8.如图所示,梯形ABCD中,ADBC,过P点作AD的平行线交DC于Q点，则PQ与BC平行吗?为什么?二、拓展探究1. 平面内的1条直线可以把平面分成部分； 平面内的2条直线可以把平面分成部分；平面内的3条直线可以把平面分成部分.2. 在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗？如果没有这个限制，你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗？请试一试.三、难点透释1
9、. 平行线是指两条直线，而不是线段或射线；虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）.专题五 平行线的判定一、基础练习1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若ac,则b与c的位置关系是.2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是.3.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2 C.3=4 D.BAC=
10、ACD (图1) (图2) (图3)5.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF6.如图3所示,能判断ABCE的条件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE7如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？二、拓展探究8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?9.如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由三、难点透释1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2.判定两条
11、直线平行的方法有六种：平行线的定义；平行线的传递性；平行线的判定公理；平行线的判定定理1；平行线的判定定理2；平行线的判定推论专题六 平行线的性质一、基础练习1平面内互不重合的四条直线，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为2如图1，ABEF，BCDE，则E+B的度数为_3如图2，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为_ （图1） （图2） （图3） （图4） （图5）4如图3，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行5如图4，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=56如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180321DCBA7如图，ABCD，3:2=32，求1的度数8如图，ABCD，AE、DF分别是BAD、CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？二、拓展探究9如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由10如图，若ABDE，B=135，D=145，你能求出C的度数
