《珠海2011-2012高一第二学年期末考试数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《珠海2011-2012高一第二学年期末考试数学（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、珠海市2011-2012高一第二学期期末考试数学试卷时间：120分钟 分值：150分参考公式：球的表面积，球的体积， 圆锥侧面积一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案)1已知向量，且，则的值为( )A4 B C D2在中，则的值为( )ABCD3数23可能是数列中的第( )项A. 10 B. 11 C. 12 D. 134等差数列的首项，公差，的前n项和为，则( )A. 28 B. 31 C. 145 D. 1605已知两数与，则这两数的等比中项是( ) A B C D不存在 6已知数列的通项公式是，
2、则其前n项和取最小值时，n的值是( )A23 B24 C25 D26 7若角满足，,则的取值范围是 ( )A B C D8不等式组表示的平面区域的面积等于( )AB6 C9D189给出以下四个命题：若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和相交，那么和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是( )A.4 B. 3 C. 2 D. 110已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的
3、体积是( )A12B24CD4011圆锥的底面周长为4, 侧面积为8，则圆锥的母线长为( ) A4 B3 C2 D112在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( ) A B C D二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分13.若向量，满足且，则与的夹角为 14.在ABC中，则.15.已知数列满足：，则的前8项的和=.16.则的最小值为.17.若两个球的表面积之比是14，则它们的体积之比是_.18.点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_或_.19.两平行直线的距离是20.过点A(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是.三、解答题：本大题共5小题，满分50分解答须写
4、出文字说明、证明过程和演算步骤21.(本题满分10分)解下列不等式：(1) ； (2) 22.(本题满分10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程23.(本题满分10分)在中，(1)求角的度数；(2)若，且是方程的两个根，求的长度MNA1B1C1CBA24.(本题满分10分)直三棱柱中,分别为的中点求证：(1)；(2) 25(本题满分10分) 已知数列的前项和为，且 （）数列满足：，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列前n项和参考答案内容：平面向量一章，数学5全部，数学2立几和直线(不含圆)一、选择题：(本大题共
5、12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案)1已知向量，且，则的值为( B )A4 B C D2在中，则的值为(A)ABCD3数23有可能是数列中的第( B )项A. 10 B. 11 C. 12 D. 134等差数列的首项，公差，的前n项和为，则( C )A. 28 B. 31 C. 145 D. 1605已知两数与，两数的等比中项是( C ) A B C D不存在6已知数列的通项公式是，则其前n项和达到最小值时，n的值是( B )A23 B24 C25 D26 7若角满足，,则的取值范围是 ( B )A. B. C. D.
6、8不等式组表示的平面区域的面积等于 ( C )AB6 C9D189给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是(B )A.4 B. 3 C. 2 D. 110已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( B )A12B24CD4011圆锥的底面周长为4, 侧面积为8，则圆锥的母线长为(
7、A ) A4 3 2 112在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是(C ) A B C D二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分13. 若向量，满足且，则与的夹角为(或45)14在ABC中，则. 15.已知数列满足：，则的前8项的和=. -8516则的最小值为. 1217若两个球的表面积之比是14，则它们的体积之比是_. 1818点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_.或19两平行直线的距离是20.过点A(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是或.三、解答题：本大题共5小题，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21. (本题满分10分)解下列不等式
8、：(1) (2) .解:(1)由已知得,所以,即原不等式的解集为，5分(2) 由已知得,即,所以,即原不等式的解集为.10分22(本题满分10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程解：由，得； 2分与的交点为(1，3)。3分(1)设与直线平行的直线为4分则，c1。6分所求直线方程为。7分方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 5分求直线的方程为， 6分即。7分(2)设与直线垂直的直线为8分则，c7。.9分所求直线方程为。10分方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 8分求直线的方程为，9分即 。10分23.(本题满分10分) 在
9、中，(1)求角的度数；(2)若，且是方程的两个根，求的长度解：(1) ，（或）；4分(2)由已知得:，6分7分，9分. 10分MNA1B1C1CBA24. (本题满分10分)直三棱柱中,分别为的中点，求证：(1)；(2) 。证明：(1)直三棱柱中,分别为中点，且，则四边形为平行四边形，；2分又，；3分连接MN，在四边形中，有且，同理得：；4分，。5分(2)，分别为中点，M为A1B1中点，6分又三棱柱是直三棱柱， ，7分， ，8分又， ， ，9分， 。10分25(本题满分10分)已知数列的前项和为，且 （）数列满足：，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列前n项和解：(1)时，时， 且时也适合此式，故数列的通项公式是；2分(2)依题意知时，又， 4分是以2为首项，2为公比的等比数列，即，即.5分(3) 由(1)(2)知:,6分,7分,8分， 。10分7 / 7
