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1、有理数的除法与乘方【知识要点】 一、有理数除法1倒数的定义（1）乘积为1的两个数互为倒数，即如果，则互为倒数。反之，两数互为倒数，则两数的乘积为1，即若、互为倒数，则，（2）数的倒数就是（3）0没有倒数（4）负倒数的定义：乘积为1的两个数互为负倒数，数的负倒数为2有理数除法法则（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！31和的倒数等于它本身，即倒数等于它本身的有两个，是。41除以非零数，得到它的倒数。二、有理数乘方 1个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示记作，
2、其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。 2正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 3科学计数法：把一个大于10的数记作的形式，其中，比整数部分的位数少1，这种记数法叫科学记数法。【典型例题】例1 求下列各数的倒数和负倒数。 （1）2 （2） （3） （4）20%例2 计算： （1） （2）（3）例3 计算： （1） （2） （3） （4）例4计算：；例5若为自然数，求.例6 科学计数法表示下列各数或写出原数（1）6842000 （2）-3680000 （3） （4）例7 已知,求:（1）;（2）.有理数的除法及乘方练习一填空题： 1. 7的倒数是,的
3、倒数是,的倒数是2化简下列分数： （1） （2） （3） （4）3读作，其中底数是，指数是4.（1）（21）=7（2）（8）= （3） （4） , （5） ,（6）5若，则；若，则必满足二.选择题1下列等式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2若，则满足（ ） A、B、或C、D、或3下列式子的值为正的是（ ） A、B、C、D、4用科学记数法表示的数，原来的数有（ ）个数位 A、3B、4C、5D、无法确定5.如果，则（ ） A、都为0B、不都为0C、至少有一个为0D、都不为06.下列说法正确的是（ ） A、任何正数大于它的倒数B、任何小于1的数，它的倒数一定大于1 C、任何数都有倒数D、两
4、数互为倒数，它们的相同次幂仍互为倒数7一个有理数和它的相反数之积（ ） A、符号必为正B、符号必为负C、一定不小于零D、一定不大于零8若且，那么只要（ ） A、B、C、，异号 D、，中必有一正一负且正数绝对值较大三.计算1.（1）（2） (3)-1012若有理数在数轴上位置如图所示，试化简：=.有理数的除法及乘方作业姓名: 成绩:一、填空题1；.2用科学记数法表示：地球的表面积约是510000000km2=km235.002107是用科学记数法记出的数，则原数为4某数除8商为2，则此数为5平方为9的数为，绝对值为9的数为平方小于20的所有整数的和为6倒数是它本身的数为，相反数是它本身的数为；平方为它本身的数为，绝对值为它本身的数为；立方为它本身的数为7.在中，指数为，底数为二、选择题 1若，则一定有（ ） A、B、C、D、或 2一个数加上它的相反数再减去这个数与它的倒数的积，结果为（ ） A、0B、1C、1D、23如果一个有理数的正偶次幂是非负数，则这个数是（ ） A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数4，是两个有理数且，则一定有（ ） A、B、C、D、三、解答题1计算（1）(2)2若，求的值.4 / 4
