《数学人教版七年级上册整式1.1整式(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册整式1.1整式(1)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 整式的加减 2.1 整式(1),举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,创设情景,青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。,请根据资料回答下面的问题: 列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?,青藏铁路创造的世界之最,注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘号写作“”或 省略不写。如:100a可以 写成100a或100a。,.解:它2小时行驶的路程是 1002=200(千米
2、) 3小时行驶的路程是 1003=300(千米) t小时行驶的路程是 100t=100t(千米),1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走过 的路程为 千米。 3、如图正方体的表面积为 ,体积为 。 4、设n表示一个数,则它的相反数是 .,4x,vt,a3,6a2,-n,挑战“记忆”,1.用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点,知识的升华,4 x,vt,a3,6a2,-n,数,字母,vt,-1n,像这样数或字母的积,这样的式子叫做单项式 (包括:数与数,数与字母,字母与字母),特别地,单独的一个数或字母也是单项式。,2.判断下列各代数式哪些是单
3、项式? (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)5ab2; (5)yx; (6)xy2; (7)5,解:(2)abc;,(3) b2;,(4)5ab2;,(6)xy2;,(7) 5这些都是单项式,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_,-ab的系数是_,-3,-1,如-3x的次数是_,ab的次数是_,1,2,如 的系数是_,,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称为次数,4,6,1,-1,1,2,在研究单项式的系数问题时,要注意以下几点:,1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。,2.圆周率是常数
4、。,3.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。,4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,在研究单项式的次数问题时,要注意以下两点:,1、在一个单项式中,所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。,1,2,3,1,2,1,4,5,0,2、单独一个数的次数记为0。,填空: (1) 单项式-5y的系数是_,次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_,次数是_ (3) 单项式 的系数是_,次数是_ (4) 单项式 的系数是_, 次数是_,1,4,2,2,想好再举手,例3 用单项式填空,并指出它们的系数和次数: (1)每包书有12册,n包书有( )册; (2)底边长为a,高为h的三角形的面积( ); (
5、3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是( ); (4 )一台电视机原价a元,现按原价的折出售,这台电视机现在的售价为( )元; ()一个长方形的长是.,宽是a,这个长方形的面积是( ),课程探究,解(1)12n,它的系数是12,次数是1; (2) ah,它的系数是 ,次数是2; (3)a2h,它的系数是1,次数是3 (4) 0.9a,它的系数是0.9,次数是1 (5) 0.9a,它的系数是0.9,次数是1,用字母表示数后,同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如,在问题(4)、(5)中,所填的结果都是0.9a,一个是表示电视机的售价,一个表示长方形的面积,你还能赋予0.9a一
6、个含义吗?,我思我进步,一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a.,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 x1; ; r2; a2b。,答:不是,因为原代数式中出现了加法运算;, 不是,因为原代数式是1与x的商;,是,它的系数是,次数是2;,是,它的系数是 ,次数是3。,火眼金睛,火眼金睛,2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7;( ) x2y3与x3没有系数;( ) ab3c2的次数是032;( ) a3的系数是1; ( ) 32x2y3的次数是7;( ) r2h的系数是 。( ),课后习题: 1.填表:,2.填空: 全校学生总
7、数是x,其中女生占总数48%,则女生人数是_,男生人数是_。 一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是_。 产量由m千克增长10%,就达到了_千克。,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,48%x,52 %x,1.1m (或110%m),成长的足迹,3. 单项式m2n2的系数_, 次数是_, m2n2是_次单项式.,1,4,4,4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,4,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系数为-1/2,则a=_,b=_.,1/2,2,6.下列说法中,正确的是( ),D,成长的足迹,8、(1)买单价为a元的笔记
8、本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),(2)用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,7、判断题:,(1)-5ab2的系数是5( ) (2)xy2的系数是0( ) (3) 的系数是 ( ) (4)-ab2c的次数是2( ),9.下列式子中哪些是单项式?,规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。,游戏,回顾与反思,与你小组的其它成员交流一下,这节课你学到哪些知识?,强化与提高,1、已知 是关于 、 的三次单项式,那么 值是多少? 2、已知 是关于 、 的六次单项式,试求 的值。,作业:,课本第59页习题2.1的第1题 (要求再指出单项式的系数与次数),