《数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.3 余角和补角要点感知1 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为_；如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为_.预习练习1-1 已知1=30，则1的余角度数是_,1的补角度数是_.要点感知2 同角(等角)的余角_，同角(等角)的补角_.预习练习2-1 已知1与2互余，2与3互余，则1与3的关系是_.已知1与3互补，2与3互补，则1与2的关系是_.知识点1 余角和补角的定义1.(2013玉林)若=30，则的补角是( )A.60 B.90 C.120 D.1502.如果一个角是56，那么下列说法中正确的是( )A.它的余角是44 B.它的补角是44C.它的余角是124
2、D.它的补角是1243.若两个角互补，则( )A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角C.这两个角一个是锐角，一个是钝角 D.以上答案都不对4.已知：如图，AOB=COD=90，则1与2的关系是( )A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定5.(2013长沙)已知A=67，则A的余角等于_.6.已知AOB=40，OC是AOB的平分线，则AOC的余角等于_.7.若1=2，且1与2互余，则1=2=_.8.已知互余的两个角的差是20，则这两个角的度数分别为_和_.知识点2 余角、补角的性质9.下列说法中不正确的是( )A.钝角没有余角，但一定有补角 B.一个锐角的补角比它的余角大90C.一个锐角
3、的余角比这个锐角大 D.若两个角相等且互为补角，则这两个角都是9010.已知=5920，若与互余，且与互余，则的度数为_.11.已知1和2互补，2和3互补，1=65，则3=_.12.若=，且+1=180，+2=180，则1与2的关系为_.13.如图，A、O、D三点在同一条直线上，AOB=COD，问其中有哪几对角互为补角？知识点3 方位角14.如图，下列说法中错误的是( )A.OA方向是北偏东30 B.OB方向是北偏西15C.OC方向是南偏西25 D.OD方向是东南方向15.一轮船A观测灯塔B在其北偏西50，灯塔C在其南偏西40，试问此时BAC=( )A.80 B.90 C.40 D.不能确定1
4、6.如图，根据点A、B、C、D、E在图中的位置填空.(1)射线OA表示_；(2)射线OB表示_；(3)射线OC表示_；(4)射线OD表示_；(5)射线OE表示_.17.A与B互补，B与C互余，则A一定是( )A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不能确定18.电视塔在学校的北偏东32，则学校在电视塔的( )A.北偏东32 B.南偏西32 C.南偏东32 D.北偏西3219.1与2互为余角，那么1的补角是( )A.180+1 B.90+1 C.90+2 D.90-220.如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_.21.一个角的余角比这个角的补角的还小10，求这个角的度数.22.如图，指出OA是
5、表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东60；(2)北偏西70；(3)西南方向(即南偏西45).23.设、度数分别为(2n-1)和(68-n)，且、都是的补角.解答下列问题：(1)试求n的值；(2)与能否互余，为什么？24.如图，AOB是一条直线，AOD=BOD=EOC=90，BOCAOE=31.(1)求COD的度数.(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？挑战自我25.如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由.(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置.AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD的以上关系还成立吗？说明理由.
