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1、 经济数学基础课程教案教 案（2013/2014学年第 1 学期）系 部： 基础公共课程部 教 研 室： 数学教研组 教师姓名： 课程名称： 经济数学 课程类型： 公共基础课 学 分： 2 专业班级： 普专商务13-1、普专会计13-7 计划课时： 28 学习课题经济中常用的函数包含章节第一章第一节授课地点普通教室教学方法讲授法课时2学习目标1. 理解函数的概念；2.掌握函数的五种基本性质；3.理解反函数，基本初等函数，复合函数，初等函数的概念。学习重点及难点重点：函数的概念，会求函数的定义域。难点：函数的概念，定义域的求法。学生学习基础高中起点，有较好的基础，和自主学习的能力。教学资源教材参
2、考资料知识点：第一节：函数与初等函数一、函数与反函数：1函数的定义2函数的两个要素3函数的记号4函数的表示法二、函数的几种特性：1有界性2单调性3奇偶性4周期性三、反函数四，复合函数五初等函数，几种基本的初等函数教学设计、组织实施、时间安排：首先介绍什么是高等数学？ 5分钟 如何学习高等数学？1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣.初等数学-研究对象为常量,以静止观点研究问题.高等数学-研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生. 笛
3、卡儿 (15961650)法国哲学家, 数学家, 物理学家,他是解析几何奠基人之一 .1637年他发表的几何学论文分析了几何学与代数学的优缺点,进而提出了 “ 另外一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 把几何问题化成代数问题 ,给出了几何问题的统一作图法,从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 恩格斯把它称为数学中的转折点.2. 学数学最好的方式是做数学.第一节：函数的概念一、回忆复习有关对应的知识，（师生共同完成） 20分钟1.介绍函数的概念；2、函数的两个要素（1）对应规律（2）定义域,讲解例题P23、函数的记号4、函数的表示法讲解例题P3二、函数的几种特性 40分钟讲解例题P4
4、三、反函数概念的讲解 10分钟四、作业评讲与布置 5分钟教学反思学习课题初等函数包含章节第一章，第一节授课地点普通教室教学方法讲授法课时2学习目标1、理解分段函数，基本初等函数的概念；2、掌握复合函数的概念；3、掌握初等函数的概念，能分析复合函数的复合结构。学习重点及难点重点：复合函数和初等函数的概念，会求函数的定义域。难点：分段函数的概念，建立简单实际问题的函数模型法。学生学习基础高中起点，有较好的基础，和自主学习的能力。教学资源教材参考资料知识点：一、基本初等函数（1）幂函数 ，定义域及性质与的取值有关，但在内有意义。（2）指数函数 ，定义域R(3) 对数函数 ，定义域（4）三角函数 (5
5、)反三角函数二、复合函数：复合函数的概念三、初等函数：初等函数的概念教学设计、组织实施、时间安排：一、复习引入： 5分钟二、讲解新课：1.基本初等函数的概念及大致图象的复习讲解 35分钟2、复合函数的概念讲解 15分钟例：设，则，有，又由有，通过中间变量，是的函数，称是通过，的复合函数。引入定义： 例2:设f(x)=x2,g(x)=2x求,解:分析 将f(x)中的x换成g(x)三、初等函数的讲解 15分钟定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合构成的、可用一个式子表示的函数。如：注意：分段函数在每一段上用初等函数表示，总体上不能用一个数学式子表示不是初等函数。四、课堂练习
6、： 7分钟五、布置作业 3分钟教学反思学习课题经济中常用的函数包含章节第一章，第2节授课地点教室教学方法讲授法课时2学习目标1。让学生学会用数学的方法解决实际问题；2，学习数学建模，3.学习常用的经济函数学习重点及难点1、常用的经济函数2、用数学的方法解决实际问题学生学习基础同前教学资源教材参考资料知识点：一、数学建模的概念二、常用的经济函数1、需求函数与价格函数2、供给函数3、总成本函数4、收入函数与利润函数教学设计、组织实施、时间安排：一、新课引入： 7分钟首先：由几个生活中的实际例题，引导学生学习用数学方法解决实际问题的思考思路。给出数学建模的概念：就是要把实际需解决的实际问题转化成数学
7、问题。例如建立函数关系。 讲解例题二、讲解新课： 1、常用的经济函数2、需求函数 10分钟3、价格函数 10分钟 4、供给函数 10分钟5、总成本函数 10分钟6、收入函数 10分钟7、利润函数 10分钟8、讲解例题：教材P7-P11 10分钟9、作业布置、答疑 3分钟教学反思包含章节第二章，第一节授课地点教室教学方法讲授法课时2学习目标学习数列极限，函数极限的概念；极限的性质学习重点及难点极限概念，极限的性质学生学习基础教学资源教材参考资料知识点：一、 数列的极限二、 函数的极限1. 自变量趋于无穷的情形2. 自变量趋于有限值的情形 时函数极限，x无限接近于x0 ,记为x x0 。开区间(x
8、0-, x0+) , 0,称为以x0为中心,以为半径的邻域,记为N(x0, )，开区间(x0-,x0)(x0,x0+),称为以x0为中心,以为半径的去心邻域,记为N(0,)2 x时函数极限，x无限增大, 记为x 。定义:设函数在xa时有定义(a0),若当时,函数值A,则称A为当时的极限,记为：=A或A()3. 极限存在定理三、极限的性质性质1（唯一性）；性质2（局部有界性）；性质3（局部保号性）性质4（夹逼原则）教学设计、组织实施、时间安排：一、 复习函数的有关知识师生共同完成二、 新课：第二章极限与连续 第一节 极限1.数列的极限 2.函数的极限讲解概念，再讲解例题3、例题讲解：例1:求下列
9、函数的极限1) ； 2. ； 3.三、极限的性质四、知识小结:五、课堂练习：思考题2.1:1-3六、作业布置：习题2.1:1-4教学反思学习课题极限与连续包含章节第二章，第二节授课地点教室教学方法讲授法课时2学习目标理解掌握无穷小量，无穷大量的概念；无穷小量的运算性质；无穷小量与极限的关系；无穷小量与无穷大量的关系；极限运算的基本法则。学习重点及难点无穷小量的概念，无穷小量与无穷大量的关系，极限运算法则。学生学习基础对极限概念的初步了解教学资源教材参考资料知识点：一、 无穷小量1、 无穷小量的定义2、 极限与无穷小量之间的关系3、 无穷小量的运算性质二、 无穷大量1、 无穷大量的定义2、 无穷
10、大与无穷小的关系三、 极限的运算极限运算法则极限运算方法介绍教学设计、组织实施、时间安排：一、 首先复习极限的概念二、 新课引入：提问：在变量的变化过程中，有两类变量的变化趋势，一类是变量的绝对值可以无限变小的量；还有一类是变量的绝对值无限变大的量，即我们介绍的无穷小量和无穷大量。一、无穷小量1. 无穷小量的定义2. 极限与无穷小的关系3. 无穷小量的运算性质定理2，定理3推论1，推论24、例题讲解：例1,2,3二、无穷大量1、无穷大量的定义2、无穷大与无穷小的关系讲解例题：例4三、 极限的运算1、 法则讲解：法则1，法则2，法则3，推论1,22、 讲解例题例5-例9知识小结四、 课堂练习：思
11、考题2.2 1-4五、 作业布置：习作题：2.2六、教学反思学习课题极限与连续包含章节第二章，第2节授课地点教室教学方法讲授法课时2学习目标理解掌握两个重要极限的不定型类型，计算方法；无穷小量的比较，阶的概念；利用无穷小量的概念计算极限的方法。学习重点及难点两个重要极限的不定型类型，计算方法；利用无穷小量的概念计算极限的方法学生学习基础掌握了极限概念，极限的基本计算法则。教学资源教材参考资料知识点：一、两个重要极限1、2.二、无穷小量的比较1、若 ，则与是等价无穷小量，记为。2、若 ，则与是同阶无穷小量。3、若 ，则与是高阶无穷小量，记为 =o（）。三、利用重要极限，无穷小的概念计算极限教学设计、组织实施、时间安排：一、 首先复习极限的概念和基
