《数学人教版七年级上册一元一次方程的实际应用——工程问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程的实际应用——工程问题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程的实际应用,-工程问题,知识回顾,工程问题中的等量关系：,工作总量 = 工作效率工作时间 （我们常常将工作总量看做单位1）,工作量=人均效率人数时间,知识回顾,引例1：,一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的 工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量 是 ，此时剩余的工作量是 .,知识回顾,工程问题中的等量关系：,工作总量 = 工作效率工作时间,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单 独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分 别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成 的工作量为 或 。,引例2：,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成， 乙独做
2、需要45天完成。问在乙单独做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需50天完成，工作效率 ；,乙独做需45天完成，工作效率 .,相等关系： 全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,新知学习,例2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让 初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果 让初二学生单独工作，需要 5小时完成。如果 让初一，初二学生一起工作一小时，
3、再由初二 学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？,新知学习,例2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？,解：设还需x小时可以完成，依题意，得：,解得： x =,答：还需要 小时可以完成。,归纳,1、工程问题一般涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率。若已知工作效率，要求工作时间，那么等量关系就从工作量上找，即解决这类问题时，要分析已知量，要求的量，在从第三个量上找等量关系。,2、若一个工作分为几个阶段完成，那么各阶段 工作量的和=总
4、工作量。,巩固练习,1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？,解：设还需要x天才能完成，依题意，得：,解得： x = 4,答：还需要4天才能完成。,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。,巩固练习,解：（
5、1）设需要 x 天铺好，依题意，得：,解得： x = 12, 需要12天铺好。,（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费 28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成， 花费20012+28012=5760（元）。, 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。,这节课你学到了什么?,对于工程问题的解答，你觉得应该注意什么？,作业布置,P99 10题,有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需要6天.”,把此题补全,并求出相应的结果.,你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.,
