光学教程第四版 姚启钧著 讲义第一章.1

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1、1,Chap. 1 Interference of Light,2,主 要 内 容,1.1 光的电磁理论 1.2 波动的叠加性和相干性 1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样 1.4 分波面双光束干涉 1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性,3,1.6 菲涅耳公式 1.7 分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉 1.8 分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉 1.9 迈克耳孙干涉仪 1.10 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉 1.11 干涉现象的一些应用 牛顿环,4,1.1 光的电磁理论,一、光是某一波段的电磁波， 其速度就是电磁波的传播速度。,5,6,二、光波中的振动矢量通常指的是电场强度 对人的眼

2、睛或感光仪器起作用的是电场强度 引起光效应的 主要是电场强度 而不是磁场强度,7,三、 可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390760 nm 的狭窄范围以内,频率：7.51014 4.11014 Hz 。,8,四、光强： 1）光强度、光照度、平均能流密度 2）相对强度 ，其值与所处媒质的折射率有关,9,1.2 波动的叠加性和相干性,一、机械波的叠加性 在两列波相遇处体元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和波的叠加原理。,10,二、相干叠加与非相干叠加 1. 波动的相干性 干涉现象： 相干条件：频率相同 ，振动方向 相同，相位差恒定。,11,波动是振动状态在空间的传播 复

3、习简谐振动的合成（电磁）,12,13,2. 相干叠加：,= 常数，则：,14,1) 相位相同 2) 相位相反,15,3) 振幅相同，相位任意（ ）,16,3. 非相干叠加： ，则： 4. 多个叠加 : 上述分析对光振动在空间任意一点的叠加也是适用的。,17,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,一、相位差和光程差：,18,19,20,真空中 均匀介质中 光程： 光程差： 相位差：,21,二、干涉图样的形成： 1.干涉图样的形成： （1）干涉相长： 即：光程差等于半波长偶数倍的那些P点，两波叠加后的强度为最大值。,22,（2）干涉相消： 即：光程差等于半波长奇数倍的那些P 点，两波叠加后的强度为

4、最小值。,23,（3）一般情况：,旋转,24,2.干涉条纹 的计算： 在近轴和远场近似条件 即rd 和 r 情况下：,25,最大值点： 最小值点： 条纹间距：,26,3.干涉图样的分析 （1）各级亮条纹光强都相等，相邻条纹（亮或暗）等间距，且与 j 无关； （2）单色光波长 一定时， （3）当 、d 一定时，,27,（4）白光照射，除中央亮斑外， 其余是彩色条纹。 （5）干涉图样记录了相位差的信息： 另： ，干涉花样不变， 但条纹有移动。,28,1.4 分波面双光束干涉,一、 光源和机械波源的区别 1.,29,普通光源：自发辐射,独立（同一原子不同时刻发的光）,独立 （不同原子同一时刻发的光）

5、, = (E2-E1)/h,E1,E2,自发辐射跃迁,波列长 L = t c,发光时间t 10-8s,原子发光：方向不定的振动 瞬息万变的初相位 此起彼伏的间歇振动,30,激光光源：受激辐射,可以实现光放大;单色性好;相干性好。,例如:氦氖激光器; 红宝石激光器; 半导体激光器等等。,完全一样,（频率, 相位,振动方向,传播方向都相同）,31,2. 机械波源：振源 3. 区别,32,二、获得稳定干涉图样的条件 典型的干涉实验 1. 获得稳定干涉 图样的条件 ： 从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波。 2.干涉的分类：,33,p,S *,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S *,34,（1）杨

6、氏实验,3.分波面干涉的特殊装置和典型实验：,35,杨氏双缝干涉,36,37,相位差：,38,39,（2）菲涅尔双面镜： 装置：两块平面反射镜，两镜面相交接近180.,40,条纹间距：,41,（）劳埃德镜： 装置：一块下面涂黑的平玻璃板。,42,43,半波损失： 光程差： 条纹特点：处为暗纹，干涉条纹仅在一侧 （无损则应为亮纹）（其它都是对称分布于两侧）,44,（4）维纳驻波实验： 驻波： 振幅相同而传播方向相反的两列简谐相干波叠加得到的振动。 条纹间距： 特点：驻波也有 “半波损失” 。,45,例题 2 用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第

7、 7 级明纹处。若光波波长为 550 nm ，求云母片的厚度。,例题 1 杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏的距离为 1 m . 若第 1 级明纹到第 4 级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波波长。,46,插入云母片后，P 点为 0 级明纹。,解,解2：插入云母片前，P 点为 7 级明纹。,m,解1：,47,1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性,一、干涉条纹的可见度（对比度、反衬度） 影响因素很多，主要是振幅比。,48,49,50,二、 光源的非单色性对干涉条纹的影响 当波长为（）的第j级与波长为的第（+1）级条纹重合时，。 即：（j+1）=（+）j ， j+=j+

8、j,51,52,三、 时间相干性（光场的）纵向相干性 波列的长度至少应等于最大光程差，即： 好小长 链接,53,四、光源的线度对干涉条纹的影响,54,55,56,五、空间相干性横向相干性 光的空间相干性与光源的线度有关。 注意：光的空间相干性和时间相干性是不能严格分开的。,57,1.6 菲涅耳公式,一、菲涅耳公式 A 1 、 A1 、 A2 入射角 i1 平行分量：p A p1 、Ap1 、 Ap2 反射角i1 垂直分量：s As1 、 As1 、 As2 折射角 i2 入射波、反射波、折射波振幅 则：,58,二、半波损失的结论 光密光疏 折射光，不产生半波损失 “” 当光从折射率小的光疏介质

9、向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。,59,作 业,阅读：P 2545 习题：P88 1、2、3、4 选作：P89 5,60,1.7 分振幅干涉（一）等倾干涉,一、常见的分振幅干涉现象 二、分振幅干涉概述 三、光学薄膜概述 四、观察等倾干涉现象的典型装置 五、单色点光源引起的等倾干涉现象 六、单色发光平面所引起的等倾干涉条纹 七、应用 八、光疏膜的等倾干涉,61,一、常见的分振幅干涉现象,光和膜是本类干涉现象产生的两个必要条件。,62,二、分振幅干涉概述,分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成两部分(次波)，两次波各自走过不同的光程后，重新叠加并发生干涉。 常见的分振幅方

10、法：光学介质分界面的反射和折射。 常见的分振幅干涉：等倾干涉、等厚干涉。,63,等厚(平面平行)膜产生等倾干涉圆条纹,64,三、光学薄膜概述,光学薄膜：光学厚度在（可见）光源相干长度以内的介质薄膜。 分类：据光学介质薄膜所处环境介质的光学性质不同，可分为： 光密膜（n1 n3）， 光疏膜（n1 n2 n2 n3 ）等。 本分类方法适用于各种几何结构的光学薄膜。,65,外介质 n1,光学膜 n2,基底 n3,66,四、观察等倾干涉现象的典型装置,1.光学介质薄膜Thin-film 2.光源 Light 3.半反镜 Beam splitter 4.成像装置：透镜Lens或人眼 5.接收装置：屏幕S

11、creen或视网膜,通常的实验中， n3 = n1 ，属于非过渡膜（光密膜或者光疏膜）情况。,67,五、单色点光源引起的等倾干涉现象,68,设： 则：,69,70,注意： 此即为一个半波损的情况，若有两次半波损，则结果调换之。,71,形状: 具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，因此，典型装置之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环，圆环的的半径：r = f tg i1 f sin i1。垂直入射时，i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心。,72,六、单色发光平面所引起的等倾干涉条纹,73,74,1.入射角度对干涉条纹的影响： i 凡入射角相同的就形成同一条纹，即同一干涉条

12、纹上的各点都具有同一的倾角等倾干涉条纹。 特点： （1）干涉花样是一些明暗相间的同心圆环； （2）h 一定时，干涉级数越高（j 越大），相当于i1越小； （3）等倾干涉条纹定域于无限远处（放透镜在焦平面上，否则无穷） （4）光源的大小对等倾干涉条纹的可见度并无影响。,75,2.薄膜的厚度对条纹的影响越薄越易观察到条纹,76,77,可见：薄膜的厚度h越大，则i22-i22 的值越小，亦即相邻的亮条纹之间的距离越小，即条纹越密，越不易辨认。 h 条纹外移；h条纹内移。 另：在透射光中，也可观察到等倾干涉条纹，但可见度很差。,78,七、应用,1.镀膜光学元件 目的：增加某中心波长附近的光的反射；增加

13、其它中心波长附近的光的透射。 表现：光学元件镀膜后，在复色光下表面呈现准单色。,79,常见的镀膜光学元件： 增透膜：增加某波段光的通光量（照相机、望远镜、显微镜等助视仪器的镜头）。 增反膜：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜。 干涉滤光片：从复色光中获得准单色光。,80,2. 解释自然现象 3. 产业应用中的术语,81,八、光疏膜的等倾干涉,与光密膜的不同之处： 由于光疏膜上表面的全反射，在单色点光源照射时，光疏膜下表面反射光线,不再象光密膜那样分布在整个膜的上半空间，而只是分布在锥角为 i1C的圆锥区域内。,i1c,a1,c1,c2,a2,b1,b2,结论：在光疏膜等倾干涉圆条纹的外边缘处，可以观

14、察到零级条纹，而中心是有限序的高级次。零级条纹之外是均匀照明区。,82,He-Ne激光照射两玻片间的空气膜,=632.8nm, n3=n1=1.5,n2=1,设膜厚h=1582nm, 可求出该光疏膜等倾干涉圆条纹暗纹的最高级次jmax =5,结合条纹半径计算, 可模拟出如图所示的可能条纹分布.,Jmax=5,jmin=0,83,1.8分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉,一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹 C C 无光程差， 以前也无光程差,84,85,86,对应于每一直线条纹的薄膜厚度是相等的等厚干涉条纹 零级条纹在劈尖的棱（h = 0）处h j 等厚干涉条纹定域于薄膜表面 （3）空气劈 （4）发光

15、面形成的条纹有弯曲 二、薄膜色 日光照射下的肥皂膜，液体上浮的薄层油膜，金属表面上的氧化膜（电视机、电影摄像机镜头、高级相机镜头、潜望镜）。,87,例题3 现有两块折射率分别为1.45和1.62的玻璃板，使其一端相接触，形成夹角 的尖劈。将波长为 550 nm 的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。 （1）试求条纹间距； （2）若将整个劈浸入折射率为 1.52 的杉木油中，则条纹的间距变成多少？ （3）定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将如何变化？,88,解3： （1）干涉相长的条件为 即： 相邻两亮条纹对应的薄膜厚度差为 对于空气劈，n = 1 , 则,89,由此可得： （2）浸入油中后，条纹间距变为 （3）浸入油中后，两块玻璃板相接触端，由于无额外光程差，因而从暗条纹变成亮条纹。相应的条纹间距变窄，观察者将看到条纹向楞边移动。