《数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程 第一课时,湖北当阳育林学校 李邦春,一、情境引入，揭示课题,二、自主合作，探究新知,【例1】 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,2000(22-X) = 21200X,螺钉,螺母,人数（人）,工效(个/天.人),数量(个),X,22-X,1200,2000,1200x,2000(22-x),螺母的数量 = 2螺钉的数量,解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 去括号，得 44000
2、- 2000x = 2400x 移项，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同类项，得 -4400x = -44000 系数化为1,得 x=10 所以生产螺母的人数为：22x12（人） 答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套.,2000(22-X) = 21200X,【针对练习】一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢 材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,A部件,B部件,钢材(m3),个数(个/m3),数量(个),X,6-X,40,240
3、,40x,240(6-x),340X= 240(6-X),3A部件的数量 = B零件的数量,解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：,解方程，得:,X=4,6-x=2,答：,应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.,340X= 240(6-X),40X=404=160,【针对练习】一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,方法规律：,配套问题通常从各量之间的倍、分关系寻找相
4、等关系，建立方程.,1、（1）工作总量= . （2）通常设完成全部工作的总工作量是 . 2、 一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量表示为 .,知识链接,工作效率,工作时间,“1”,【例2】整理一批图书,由一个人做要40小时完成. 现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与 他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人 的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量1,x,x+2,4,8,人均效率,人数,时间,工作量,先,后,解：,设先安排了x人工作4小时.根据题意，得:,去分母，得
5、,去括号，得,移项， 得,合并， 得,系数化为1，得,答：应安排2人先做4小时.,针对练习：,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作“1”， 工作量=人均效率人数时间,三、总结归纳，升华新知,用一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),检验,这一过程包括审、设、列、解、验、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程
6、的基础。,四、当堂检测，强化新知,题组一：用一元一次方程解决配套问题 某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里x应满足的方程是( ) A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15,B,题组二：用一元一次方程解决工程问题 加工1500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为( ),B,题组三： 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3 木 材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有 12m3 木
7、材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌 子？,题组四： 某中学的学生自己动手整理操场，如果让七年 级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学 生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一 起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共 需多少时间完成？,五、拓展延伸,巩固新知 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中 装2大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用 0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生 产最多的盒装月饼？,某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中 装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？,大月饼,小月饼,数量（块/盒）,2,4,0.05,0.02,面粉（kg）,x,4500-x,面粉（kg/块）,总量（块）,
