《数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程(第一课时)教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程(第一课时)教学设计(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程 第一课时,湖北当阳育林学校 李邦春,一、情境引入,揭示课题,二、自主合作,探究新知,【例1】 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,2000(22-X) = 21200X,螺钉,螺母,人数(人),工效(个/天.人),数量(个),X,22-X,1200,2000,1200x,2000(22-x),螺母的数量 = 2螺钉的数量,解:设分配 x名工人生产螺钉,则生产螺母的人数 为(22x)人依题意,得: 去括号,得 44000
2、- 2000x = 2400x 移项,得 -2000x - 2400x = -44000 合并同类项,得 -4400x = -44000 系数化为1,得 x=10 所以生产螺母的人数为:22x12(人) 答:分配10人生产螺钉,12人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套.,2000(22-X) = 21200X,【针对练习】一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢 材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?,A部件,B部件,钢材(m3),个数(个/m3),数量(个),X,6-X,40,240
3、,40x,240(6-x),340X= 240(6-X),3A部件的数量 = B零件的数量,解:设应用 x 立方米钢材做A部件,则应用(6-x)立方米 做B部件,依题意,得:,解方程,得:,X=4,6-x=2,答:,应用4立方米钢材做A部件,2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.,340X= 240(6-X),40X=404=160,【针对练习】一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6 立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多 少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?,方法规律:,配套问题通常从各量之间的倍、分关系寻找相
4、等关系,建立方程.,1、(1)工作总量= . (2)通常设完成全部工作的总工作量是 . 2、 一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量表示为 .,知识链接,工作效率,工作时间,“1”,【例2】整理一批图书,由一个人做要40小时完成. 现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与 他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人 的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量1,x,x+2,4,8,人均效率,人数,时间,工作量,先,后,解:,设先安排了x人工作4小时.根据题意,得:,去分母,得
5、,去括号,得,移项, 得,合并, 得,系数化为1,得,答:应安排2人先做4小时.,针对练习:,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?,方法总结:,解这类问题常常把总工作量看作“1”, 工作量=人均效率人数时间,三、总结归纳,升华新知,用一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下:,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解 (x=a),检验,这一过程包括审、设、列、解、验、答等步骤,即设未知数,列方程,解方程,检验所得结果,确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程
6、的基础。,四、当堂检测,强化新知,题组一:用一元一次方程解决配套问题 某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械挖土,这里x应满足的方程是( ) A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15,B,题组二:用一元一次方程解决工程问题 加工1500个零件,甲单独做需要12小时,乙单独做需要15小时,若两人合做x小时可以完工,依题意可列方程为( ),B,题组三: 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1m3 木 材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有 12m3 木
7、材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌 子?,题组四: 某中学的学生自己动手整理操场,如果让七年 级学生单独工作,需要7.5h完成;如果让八年级学 生单独工作,需要5h完成.如果让七、八年级学生一 起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分,共 需多少时间完成?,五、拓展延伸,巩固新知 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中 装2大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用 0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生 产最多的盒装月饼?,某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中 装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?,大月饼,小月饼,数量(块/盒),2,4,0.05,0.02,面粉(kg),x,4500-x,面粉(kg/块),总量(块),