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1、正弦定理和余弦定理 同步练习1在某次测量中,在A处测得同一方向的B点的仰角为60,C点的俯角为70,则BAC等于( )A10 B50 C120 D1302.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60,则塔高为( )A米 B米C200米D200米3.某人朝正东方向走x km后,向右转150,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值为( )A B2 C2或 D34.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20,现要将倾斜角改为10,则坡底要伸长( )A1公里Bsin10公里Ccos10公里Dcos20公里5一树干被台风吹断折成与地面成30角,树干底部与树尖着地处相距
2、20米,则树干原来的高度为 .CACBAC6某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105方向,以每小时9海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速21海里,则舰艇到达渔船的最短时间是 .7.如图,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点A、B,望对岸标记物C,测得CAB=30,CBA=75,AB=120m,则河的宽度为 .8. 甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处,两船相距海里,乙船向正北方向行驶,若甲船的速度是乙船的倍,问甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船?相遇时乙船已行驶多少海里? 9.在奥运会垒球比赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的
3、直线成15方向把球击出,根据经验,通常情况下,球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样布置,游击手能否接着球?OABPQ10.为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成60的直线轨道上运动的情况,如图所示,运动开始前A和B分别距离O点3米和1米,后来它们同时以4米每分钟的速度各沿轨道l1、l2按箭头指示的方向运动.问:(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(2)几分钟后,两个小球的距离最小?参考答案1.D2.A3.C4.A5. 20米6. 小时7. 60m8.设两船在处相遇,并设,乙船行驶距离为海里,则海里由正弦定理得,从而,于是得(海里)答: 甲船应取北偏东方向前进才能尽快追上乙船,两船相遇时乙船行驶了海里9.解:如图:设接球点为B,O为守垒,A为游击手出发点ABO15, 故不能接着球10解:(1)小球开始运动前的距离为AB=(米).(2)设t分钟后,小球分别运动到PQ处,则AP=BQ=4t.当0t时,PQ=;当t时,PQ=.PQ=(t0),当t=时PQ的最小值为2,即分钟后两小球相距最近,最小距离为2米.用心 爱心 专心